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一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內，環(huán)上套著兩個小球A和B(中央有孔)，A、B間由細繩連接著，它們處于如圖中所示位置時恰好都能保持靜止狀態(tài)．此情況下，B球與環(huán)中心O處于同一水平面上，AB間的細繩呈伸直狀態(tài)，與水平線成30°夾角．已知B球的質量為m，求：

(1)細繩對B球的拉力和A球的質量；

(2)若剪斷細繩瞬間A球的加速度；

(3)剪斷細繩后，B球第一次過圓環(huán)最低點時對圓環(huán)的壓力．

如圖甲所示，MN左側有一垂直紙面向里的勻強磁場．現將一邊長為l、質量為m、電阻為R的正方形金屬線框置于該磁場中，使線框平面與磁場方向垂直，且bc邊與磁場邊界MN重合．當t＝0時，對線框施加一水平拉力F，使線框由靜止開始向右做勻加速直線運動；當t＝t₀時，線框的ad邊與磁場邊界MN重合．圖乙為拉力F隨時間t變化的圖線．

求：(1)勻加速運動的加速度a和t₀時刻線框的速率v大小

(2)磁場的磁感應強度B的大小

(3)線圈穿出磁場的過程中，通過線圈感應電量q

額定功率為80 KW的汽車，在平直公路上行駛的最大速率為20 m/s汽車的質量為2 t，若汽車從靜止開始做勻加速度直線運動，加速度大小為2 m/s²，運動過程中的阻力不變，求：

(1)汽車受到阻力大��；

(2)汽車做勻加速運動的時間；

(3)在勻加速過程中汽車牽引力做的功；

如圖所示，在鉛板A上放一個放射源C，可在紙面內各個方向射出速率為v的電子，B為金屬網，A、B連接在電路上，電源電動勢為E，內阻為r，滑動變阻器總阻值為R．圖中滑動變阻器滑片置于中點，A、B間距離為d，M為熒光屏(足夠大)，它與B的距離也為d．已知電子的質量為m，電量為e，不計電子運動所形成的電流對電路的影響，電場僅存在于A、B之間．求：

(1)閉合開關S后，A、B間的電場強度大小．

(2)電子到達熒光屏的最長時間．

(3)切斷開關S，并撤去金屬網B，在A與M之間的空間中加上垂直紙面向內的勻強磁場，若電子仍能到達熒光屏，則磁場的磁感應強度B應滿足什么條件？

物體A和半徑為r的圓柱體B用細繩相連接并跨過定滑輪，半徑為R的圓柱體C穿過細繩后擱在B上，三個物體的質量分別為m_A＝0.8 kg、m_B＝m_C＝0.1 kg．現讓它們由靜止開始運動，B下降h₁＝0.5 m后，C被內有圓孔(半徑為)的支架D擋住(r＜＜R)，而B可穿過圓孔繼續(xù)下降，當B下降h₂＝0.3m時才停下，運動的初末狀態(tài)分別如圖甲、乙所示．試求物體A與水平面間的動摩擦因數．(不計滑輪的摩擦以及空氣阻力，g取10 m/s²)

在大風的情況下，一小球自A點豎直上拋，其運動軌跡如圖所示，(小球的運動可看作豎直方向的豎直上拋運動和水平方向的初速度為零的勻加速直線運動的合運動)，小球運動軌跡上A、B兩點在同一水平直線上，M點為軌跡的最高點，若風力的大小恒定，方向水平向右，小球拋出時的動能為4 J，在M點時它的動能為2 J，不計其它阻力，求：

(1)小球水平位移S₁與S₂的比值

(2)小球所受風力F與重力G的比值(結果可用根式表示)

(3)小球落回B點時的動能E

如圖所示，相距為0.2 m的平行金屬板A、B上加電壓U＝40 V，在兩板正中沿水平方向射入一帶負電小球，經0.2 s小球到達B板，若要小球始終沿水平方向運動而不發(fā)生偏轉，A、B兩板間的距離應調節(jié)為多少？(g取10 m/s²)

如圖所示，用長為l的絕緣細線拴一個質量為m、帶電量為＋q的小球(可視為質點)后懸掛于O點，整個裝置處于水平向右的勻強電場E中．將小球拉至使懸線呈水平的位置A后，由靜止開始將小球釋放，小球從A點開始向下擺動，當懸線轉過60°角到達位置B時，速度恰好為零．求：

(1)B、A兩點的電勢差U_BA；

(2)電場強度E；

如圖所示，質量M＝1 kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數μ₁＝0.1，在木板的左端放置一個質量m＝1 kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動摩擦因數μ₂＝0.4，取g＝10 m/s²，試求：

(1)若木板長L＝1 m，在鐵塊上加一個水平向右的恒力F＝8 N，經過多長時間鐵塊運動到木板的右端？

(2)若在木板(足夠長)的右端施加一個大小從零開始連續(xù)增加的水平向左的力F，請在圖中畫出鐵塊受到的摩擦力f隨力F大小變化的圖像．(不要求寫出計算過程)

如圖所示，在豎直平面內，粗糙的斜面軌道AB的下端與光滑的圓弧軌道BCD相切于B，C是最低點，圓心角∠BOC＝37°，D與圓心O等高，圓弧軌道半徑R＝1.0 m，現有一個質量為m＝0.2 kg可視為質點的小物體，從D點的正上方E點處自由下落，DE距離h＝1.6 m，物體與斜面AB之間的動摩擦因數μ＝0.5．取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²．求：

(1)物體第一次通過C點時軌道對物體的支持力F_N的大��；

(2)要使物體不從斜面頂端飛出，斜面的長度L_AB至少要多長；

(3)若斜面已經滿足(2)要求，物體從E點開始下落，直至最后在光滑圓弧軌道做周期性運動，在此過程中系統(tǒng)因摩擦所產生的熱量Q的大�。�