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某興趣小組利用數(shù)表軟件對(duì)一輛自制小遙控車(chē)的性能進(jìn)行研究．他們讓這輛小車(chē)在水平的直軌道上由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，并將小車(chē)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程記錄下來(lái)，并借助常用的數(shù)表軟件，迅速準(zhǔn)確的將實(shí)驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為v－t圖象，如圖所示(除2 s～10 s時(shí)間段內(nèi)的圖象為曲線外，其余時(shí)間段圖象均為直線)．已知小車(chē)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，2 s～14 s時(shí)間段內(nèi)小車(chē)的功率保持不變，在14 s末停止遙控而讓小車(chē)自由滑行．小車(chē)的質(zhì)量為1 kg，可認(rèn)為在整個(gè)過(guò)程中小車(chē)所受到的阻力大小不變．求：

(1)小車(chē)所受到的阻力大��；

(2)小車(chē)勻速行駛階段的功率；

(3)小車(chē)在加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移的大小．

如圖所示，是在豎直平面內(nèi)由斜面和半徑為R的圓形軌道分別與水平面相切連接而成的光滑軌道．質(zhì)量為m的小物塊從斜面上距水平面高為h＝2.5 R的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，物塊通過(guò)軌道連接處的B、C點(diǎn)時(shí)，無(wú)機(jī)械能損失．求：

(1)小物塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度v_B大��；

(2)小物塊通過(guò)圓形軌道最低點(diǎn)C時(shí)軌道對(duì)物塊的支持力F的大小；

(3)小物塊能否通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)D？

如圖所示，在豎直平面內(nèi)，光滑的絕緣細(xì)桿AC與半徑為R的圓交于B、C兩點(diǎn)，在圓心O處固定一正電荷，B為AC的中點(diǎn)，C位于圓周的最低點(diǎn)．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為－q、套在桿上的帶負(fù)電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿桿下滑．已知重力加速度為g，A、C兩點(diǎn)的豎直距離為3 R，小球滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為2．求：

(1)小球滑至C點(diǎn)時(shí)的速度大小；

(2)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_AB．

如圖所示，空間存在范圍足夠大的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝1.0×10^－4 v/m，在絕緣地板上固定有一帶正電的小圓環(huán)A．初始時(shí)，帶正電的絕緣小球B靜止在圓環(huán)A的圓心正上方，B的電荷量為g＝9×10^－7 C，且B電荷量始終保持不變．始終不帶電的絕緣小球c從距離B為x₀＝0.9 m的正上方自由下落，它與B發(fā)生對(duì)心碰撞，碰后不粘連但立即與B一起豎直向下運(yùn)動(dòng)．它們到達(dá)最低點(diǎn)后(未接觸絕緣地板及小圓環(huán)A)又向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)C、B剛好分離時(shí)它們不再上升．已知初始時(shí)，B離A圓心的高度r＝0.3 m．絕緣小球B、C均可以視為質(zhì)點(diǎn)，且質(zhì)量相等，圓環(huán)A可看作電量集中在圓心處電荷量也為q＝9×10^－7 C的點(diǎn)電荷，靜電引力常量k＝9×10⁹ Nm²/C²．(g取10 m/s²)．求：

(1)試求B球質(zhì)量m；

(2)從碰后到剛好分離過(guò)程中A對(duì)B的庫(kù)侖力所做的功．

一質(zhì)量m＝50 kg的滑塊，以v_o＝10 m/s的初速度從左端沖上靜止在光滑的水平面上的長(zhǎng)為L(zhǎng)＝12 m，高為h＝12.5 m的平板車(chē)，滑塊與車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.3，平板車(chē)質(zhì)量為M＝150 kg．

(1)滑塊沖上小車(chē)后小車(chē)的加速度；

(2)判斷滑塊能否滑離小車(chē)；若能滑離，求滑塊落地時(shí)距車(chē)右端的水平距離，若不能滑離，求滑塊相對(duì)車(chē)靜止時(shí)離車(chē)右端的距離．

電阻R₁＝20 Ω、R₂＝20 Ω、R₃＝60 Ω，平行板電容器的電容C＝4×10⁸ F．它們連接成如圖所示的電路，并與U＝8 v的恒定電壓連接，開(kāi)始時(shí)開(kāi)關(guān)S處于斷開(kāi)狀態(tài)，若開(kāi)關(guān)S閉合前電容器中間有一個(gè)帶電顆粒處?kù)o止?fàn)顟B(tài)，則當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合后(電容器充、放電時(shí)間極短，可忽略不計(jì))，帶電顆粒的加速度為多大？(取重力加速g＝10 m/s²)

在2011年少年科技創(chuàng)新大賽中，某同學(xué)展示了其設(shè)計(jì)的自設(shè)程序控制的電動(dòng)賽車(chē)，賽車(chē)(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后關(guān)閉電動(dòng)機(jī)，賽車(chē)?yán)^續(xù)前進(jìn)至B點(diǎn)后進(jìn)入固定在豎直平面內(nèi)的圓形光滑軌道，通過(guò)軌道最高點(diǎn)P后又進(jìn)入水平軌道CD上．已知賽車(chē)在水平軌道AB部分和CD部分運(yùn)動(dòng)時(shí)受到阻力恒為車(chē)重的0.5倍，即k＝F_f/mg＝0.5．賽車(chē)的質(zhì)量m＝0.4 kg，通電后賽車(chē)的電動(dòng)機(jī)以額定功率P＝2 W工作，軌道AB的長(zhǎng)度L＝2 m．圓形軌道的半徑R＝0.5 m，空氣阻力可忽略，取重力加速度g＝10 m/s²．某次比賽，要求賽車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中既不能脫離軌道，又在CD軌道上運(yùn)動(dòng)的路程最短．在此條件下，求：

(1)小車(chē)在CD軌道上運(yùn)動(dòng)的最短路程；

(2)賽車(chē)電動(dòng)機(jī)工作的時(shí)間．

一輕質(zhì)細(xì)繩一端系一質(zhì)量為m＝0.05 kg的小球A，另一端掛在光滑水平軸O上，O到小球的距離為L(zhǎng)＝0.1 m，小球跟水平面接觸，但無(wú)相互作用，在球的兩側(cè)等距離處分別固定一個(gè)光滑的斜面和一個(gè)擋板，如圖所示，水平距離s為2 m，動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25．現(xiàn)有一小滑塊B，質(zhì)量也為m，從斜面上滑下，與小球碰撞時(shí)交換速度，與擋板碰撞不損失機(jī)械能(原速返回)．若不計(jì)空氣阻力，并將滑塊和小球都視為質(zhì)點(diǎn)，g取10 m/s²，試問(wèn)：

(1)若滑塊B從斜面某一高度h處滑下與小球第一次碰撞后，使小球恰好在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求此高度h．

(2)若滑塊B從h＝5 m處滑下，求滑塊B與小球第一次碰后瞬間繩子對(duì)小球的拉力．

(3)若滑塊B從h＝5 m處下滑與小球碰撞后，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求小球做完整圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù)n．

如圖所示，質(zhì)量M＝10 kg的木楔ABC靜置于粗糙水平地面上，滑動(dòng)摩擦系數(shù)μ＝0.02．在木楔的傾角θ為30°的斜面上，有一質(zhì)量m＝1.0 kg的物塊由靜止開(kāi)始沿斜面下滑．當(dāng)滑行路程s＝1.4 m時(shí)，其速度v＝1.4 m/s．在這過(guò)程中木楔沒(méi)有動(dòng)．求地面對(duì)木楔的摩擦力的大小和方向．(重力加速度取g＝10 m/s²)

一顆在赤道上空飛行的人造地球衛(wèi)星，其軌道半徑為r＝3R(R為地球半徑)，已知地球表面重力加速度為g，則：

(1)該衛(wèi)星的運(yùn)行周期是多大？

(2)若衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，已知地球自轉(zhuǎn)角速度為₀，某一時(shí)刻該衛(wèi)星通過(guò)赤道上某建筑物的正上方，它下一次出現(xiàn)在該建筑物正上方經(jīng)過(guò)多少時(shí)間？