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如圖所示，將長50 cm、質(zhì)量為10 g的均勻金屬棒ab的兩端用兩只相同的彈簧懸掛成水平狀態(tài)，位于垂直紙面向里的勻強磁場中，當(dāng)金屬棒中通過0.4 A的電流時，彈簧恰好不伸長，求：(g取10 m/s²)

(1)勻強磁場中磁感應(yīng)強度是多大？

(2)當(dāng)金屬棒中通過0.2 A由a到b的電流時，彈簧伸長為1 cm，如果電流方向由b到a，而電流大小不變，彈簧又伸長是多少？

某興趣小組對一輛自制遙控小車的性能進行研究．他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過處理轉(zhuǎn)化為v－t圖象，如圖所示(除2 s－10 s時間段圖象為曲線外，其余時間段圖象均為直線)．已知在小車運動的過程中，2 s－14 s時間段內(nèi)小車的功率保持不變，在14 s末停止遙控而讓小車自由滑行，小車的質(zhì)量為1.0 kg，可認(rèn)為在整個運動過程中小車所受到的阻力大小不變．求：

(1)小車所受到的阻力大��；

(2)小車勻速行駛階段的功率；

(3)小車在加速運動過程中位移的大�。�

站立在地面上的質(zhì)量分別為M和M＋m的兩個人，分別拉住定滑輪兩邊的繩子往上爬．開始時，兩人與定滑輪的距離都是h，如圖所示，設(shè)滑輪和繩子的質(zhì)量及滑輪軸處的摩擦均不計，且人施加于繩子的力恒定．

問：當(dāng)質(zhì)量小的人在時間t內(nèi)爬到滑輪時，質(zhì)量大的人與滑輪間的距離是多大？

如圖，真空中有一勻強電場，方向沿Ox正方向，若質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電微粒從O點以初速v₀沿Oy方向進入電場，經(jīng)Δt時間到達A點，此時速度大小也是v_o，方向沿Ox軸正方向，如圖所示．求：

(1)從O點到A點的時間Δt．

(2)該勻強電場的場強E及OA連線與Ox軸的夾角．

(3)若設(shè)O點電勢為零，則A點電勢多大．

如圖所示，在方向豎直向下的勻強電場中，一絕緣輕細(xì)線一端固定于O點，另一端系一帶正電的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動．小球的帶電量為q，質(zhì)量為m，絕緣細(xì)線長為L，電場的場強為E，若帶電小球恰好能通過最高點A，則在A點時小球的速率v₁為多大？小球運動到最低點B時的速率v₂為多大？運動到B點時細(xì)線對小球的拉力為多大？

如圖所示，在點電荷＋Q的電場中有A、B兩點，將質(zhì)子和α粒子分別從A點由靜止釋放到達B點時，它們的速度大小之比是多少？

如圖所示，半徑分別為R和r(R＞r)的甲乙兩光滑圓軌道安置在同一豎直平面內(nèi)，兩軌道之間由一條光滑水平軌道CD相連，在水平軌道CD上一輕彈簧被ab兩小球夾住，同時釋放兩小球，ab球恰好能通過各自的圓軌道的最高點，求：

(1)在水平軌道上，彈簧彈開兩小球時，a球的速度；

(2)兩小球的質(zhì)量比m_a∶m_b；

(3)若m_a＝m_b＝m，要求ab還都能通過各自的最高點，彈簧釋放前至少具有多少彈性勢能．

一質(zhì)量M＝0.8 kg的小物塊，用長l＝0.8 m的細(xì)繩懸掛在天花板上，處于靜止?fàn)顟B(tài)．一質(zhì)量m＝0.2 kg的粘性小球以速度v₀＝10 m/s水平射向物塊，并與物塊粘在一起，小球與物塊相互作用時間極短可以忽略，不計空氣阻力，重力加速度g取10 m/s²．求：

(1)小球粘在物塊上的瞬間，小球和物塊共同速度的大�。�

(2)小球和物塊擺動過程中，細(xì)繩拉力的最大值；

(3)小球和物塊擺動過程中所能達到的最大高度．

一組太空人乘坐太空穿梭機去修理位于離地球表面h的圓形軌道上的哈勃太空望遠(yuǎn)鏡H，機組人員使穿梭機S進入與H相同的軌道并關(guān)閉助推火箭，而望遠(yuǎn)鏡則在穿梭機前方數(shù)公里處．如圖所示，設(shè)G為引力常量而M為地球質(zhì)量(已知地球半徑為R)．

(1)在穿梭機內(nèi)，一質(zhì)量為m的太空人的視重是多少？

(2)計算軌道上的重力加速度及穿梭機在軌道上的速率和周期；

(3)穿梭機須要想追上望遠(yuǎn)鏡，請你定性分析說明穿梭機該怎么運動．(先說明怎么運動，然后說明理由)

一半圓柱形透明物體橫截面如圖所示，地面AOB鍍銀，0表示半圓截面的圓心，一束光線在橫截面內(nèi)從M點入射，經(jīng)過AB面反射后從N點射出．已知光線在M點的入射角為30°，∠MOA＝60°，∠NOB＝30°．求

(1)光線在M點的折射角

(2)透明物體的折射率