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如圖所示為某鋼鐵廠(chǎng)的鋼錠傳送裝置，斜坡長(zhǎng)為L(zhǎng)＝20 m，高為h＝2 m，斜坡上緊排著一排滾筒．長(zhǎng)為l＝8 m、質(zhì)量為m＝1×10³ kg的鋼錠ab放在滾筒上，鋼錠與滾筒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.3，工作時(shí)由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)所有滾筒順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，使鋼錠沿斜坡向上移動(dòng)，滾筒邊緣的線(xiàn)速度均為v＝4 m/s．假設(shè)關(guān)閉電動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)所有滾筒立即停止轉(zhuǎn)動(dòng)，鋼錠對(duì)滾筒的總壓力的大小近似等于鋼錠的重力．取當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g＝10 m/s²．試求：

(1)鋼錠從坡底(如圖所示位置)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，直到b端到達(dá)坡頂所需的最短時(shí)間．

(2)鋼錠從坡底(如圖所示位置)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，直到b端到達(dá)坡頂?shù)倪^(guò)程中電動(dòng)機(jī)至少要工作多長(zhǎng)時(shí)間？

如圖所示，粗糙弧形軌道和兩個(gè)光滑半圓軌道組成翹尾巴的S形軌道．光滑半圓軌道半徑為R，兩個(gè)光滑半圓軌道連接處CD之間留有很小空隙，剛好能夠使小球通過(guò)，CD之間距離可忽略．粗糙弧形軌道最高點(diǎn)A與水平面上B點(diǎn)之間的高度為h．從A點(diǎn)靜止釋放一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，小球沿翹尾巴的S形軌道運(yùn)動(dòng)后從E點(diǎn)水平飛出，落到水平地面上，落點(diǎn)到與E點(diǎn)在同一豎直線(xiàn)上B點(diǎn)的距離為s．已知小球質(zhì)量m，不計(jì)空氣阻力，求：

(1)小球從E點(diǎn)水平飛出時(shí)的速度大��；

(2)小球運(yùn)動(dòng)到半圓軌道的B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；

(3)小球沿翹尾巴S形軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)克服摩擦力做的功．

如圖為某電視臺(tái)舉辦的大型水上沖關(guān)節(jié)目的一部分，光滑的均勻粗鋼絲繩固定在等高的A、B處，鋼絲繩最低點(diǎn)與固定點(diǎn)A、B的高度差為H，動(dòng)滑輪起點(diǎn)在A處，并可沿鋼絲繩自由滑動(dòng)，鋼絲繩最低點(diǎn)距離水面為5a．若質(zhì)量為m的人抓住滑輪下方的掛鉤由A點(diǎn)靜止滑下，抓住滑輪的手與腳底之間的距離為a，比賽規(guī)定參賽者須在鋼絲繩最低點(diǎn)脫鉤并到達(dá)與鋼絲繩最低點(diǎn)水平相距為4a、寬度為a，厚度不計(jì)固定的海綿墊子上．若參賽者由A點(diǎn)靜止滑下，會(huì)落在海綿墊子左側(cè)的水中．為了能直立落到海綿墊子上，參賽者在A點(diǎn)抓住掛鉤時(shí)應(yīng)具有一定的初動(dòng)能，求此初動(dòng)能的范圍．

如下圖所示，一根輕質(zhì)細(xì)桿的O點(diǎn)是一光滑水平軸，在桿的A點(diǎn)和B點(diǎn)各固定一個(gè)小球，已知AO＝l，AB＝2l，小球的質(zhì)量m_A＝m_B＝m．將細(xì)桿從水平位置由靜止開(kāi)始釋放，求當(dāng)B球轉(zhuǎn)到O點(diǎn)正下方時(shí)，O點(diǎn)受到細(xì)桿的拉力大��？

在真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)．若將一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電電量q的小球在此電場(chǎng)中由靜止釋放，小球?qū)⒀嘏c豎直方向夾角為37°的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)將該小球從電場(chǎng)中某點(diǎn)以初速度v₀豎直向上拋出，求運(yùn)動(dòng)過(guò)程中(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

(1)小球受到的電場(chǎng)力的大小及方向；

(2)小球運(yùn)動(dòng)的拋出點(diǎn)至最高點(diǎn)之間的電勢(shì)差U．

如圖所示，正方形ABCD處在一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)線(xiàn)與正方形所在平面平行．已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)依次為U_A＝6.0 V，U_B＝4.0 V，U_C＝－2.0 V．

(1)求D點(diǎn)的電勢(shì)U_D．

(2)在圖中畫(huà)出過(guò)A點(diǎn)的電場(chǎng)線(xiàn)(要把作圖過(guò)程畫(huà)在圖上，只畫(huà)最后結(jié)果不能得分)．

如圖所示，固定于同一條豎直線(xiàn)上的A、B是兩個(gè)帶等量異種電荷的點(diǎn)電荷，電荷量分別為＋Q和－Q，A、B相距為2d．MN是豎直放置的光滑絕緣細(xì)桿，另有一個(gè)穿過(guò)細(xì)桿的帶電小球p，質(zhì)量為m、電荷量為＋q(可視為點(diǎn)電荷，不影響電場(chǎng)的分布．)，現(xiàn)將小球p從與點(diǎn)電荷A等高的C處由靜止開(kāi)始釋放，小球p向下運(yùn)動(dòng)到距C點(diǎn)距離為d的O點(diǎn)時(shí)，速度為v．已知MN與AB之間的距離為d，靜電力常量為k，重力加速度為g．求：

(1)C、O間的電勢(shì)差U_CO；

(2)O點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小及小球p經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的加速度；

(3)小球p經(jīng)過(guò)與點(diǎn)電荷B等高的D點(diǎn)時(shí)的速度．

如圖所示，半徑為R＝0.2 m的光滑1/4圓弧AB在豎直平面內(nèi)，圓弧B處的切線(xiàn)水平．B端高出水平地面h＝0.8 m，O點(diǎn)在B點(diǎn)的正下方．將一質(zhì)量為m＝1.0 kg的滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放，落在水平面上的C點(diǎn)處，(g取10 m/s²)求：

(1)滑塊滑至B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧的壓力及x_OC的長(zhǎng)度；

(2)在B端接一長(zhǎng)為L(zhǎng)＝1.0 m的木板MN，滑塊從A端釋放后正好運(yùn)動(dòng)到N端停止，求木板與滑塊的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

(3)若將木板右端截去長(zhǎng)為ΔL的一段，滑塊從A端釋放后將滑離木板落在水平面上P點(diǎn)處，要使落地點(diǎn)P距O點(diǎn)的最遠(yuǎn)，ΔL應(yīng)為多少？

如圖所示，質(zhì)量M＝8 kg的小車(chē)放在水平光滑的平面上，在小車(chē)左端加一水平推力F＝8 N，當(dāng)小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到1.5 m/s時(shí)，在小車(chē)前端輕輕地放上一個(gè)大小不計(jì)，質(zhì)量為m＝2 kg的小物塊，物塊與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)＝0.2，小車(chē)足夠長(zhǎng)．(g取10 m/s²)，求

(1)小物塊放后，小物塊及小車(chē)的加速度各為多大？

(2)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩者達(dá)到相同的速度？

(3)從小物塊放上小車(chē)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)t＝1.5 s小物塊通過(guò)的位移大小為多少？

如圖所示，粒子源O產(chǎn)生初速度為零、電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子，被電壓為U₀的加速電場(chǎng)加速后通過(guò)直管，在到兩極板等距離處垂直射入平行板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，兩平行板間電壓為2U₀．離子偏轉(zhuǎn)后通過(guò)極板MN上的小孔S離開(kāi)電場(chǎng)．已知ABC是一個(gè)外邊界為等腰三角形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，邊界AB＝AC＝L，＝30°，離子經(jīng)過(guò)一段勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，垂直AB邊從AB中點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)．(忽略離子所受重力)

(1)若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₀，試求離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；

(2)若離子能從AC邊穿出，試求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的范圍．