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“神州”號飛船在預(yù)定軌道上飛行，每繞地球一圈需要時間為T，每圈飛行路程為L．試求地球的質(zhì)量．(已知：地球的半徑R，萬有引力常量G)

如圖所示，已知水平面上的P點右側(cè)光滑，左側(cè)與滑塊間的動摩擦因數(shù)為μ．質(zhì)量分別為m₁和m₂的兩個滑塊在水平面上P點的右側(cè)分別以速度v₁、v₂向右運動，由于V₁＞V₂而發(fā)生碰撞(碰撞前后兩滑塊的速度均在一條直線上)．二者碰后m₁繼續(xù)向右運動，m₂被右側(cè)的墻以原速率彈回，再次與m₁相碰，碰后m₂恰好停止，而m₁最終停在Q點．測得PQ間的距離為L．求第一次碰后滑塊m₁的速度．

如圖(甲)所示，在場強大小為E、方向豎直向上的勻強電場中存在著一半徑為R的圓形區(qū)域，O點為該圓形區(qū)域的圓心，A點是圓形區(qū)域的最低點，B點是圓形區(qū)域最右側(cè)的點．在A點有放射源釋放出初速度大小不同、方向均垂直于場強方向向右的正電荷，電荷的質(zhì)量為m、電量為q，不計電荷重力、電荷之間的作用力．

(1)某電荷的運動軌跡和圓形區(qū)域的邊緣交于P點，如圖(甲)所示，∠POA＝，求該電荷從A點出發(fā)時的速率．

(2)若在圓形區(qū)域的邊緣有一接收屏CBD，如圖(乙)所示，C、D分別為接收屏上最邊緣的兩點，∠COB＝∠BOD＝30°．求該屏上接收到的電荷的最大動能和最小動能．

如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球從距地面一定高度的O點，以初速度v₀沿著水平方向拋出，已知在小球運動的區(qū)域里，存在著一個與小球的初速度方向相反的勻強電場，如果測得小球落地時的速度方向恰好是豎直向下的，且已知小球飛行的水平距離為L，求：

(1)小球落地點A與拋出點O之間的電勢差為多大？

(2)小球下落時的高度為多大？

(3)若小球與地面碰撞后再次落地時，落點距離A點2 L處，求碰撞中損失的動能與碰前動能的比值？(已知碰撞中無電荷量的損失)

2011年11月3日，神舟八號飛船首次成功與天宮一號實現(xiàn)交會對接，為中國航天第三步建設(shè)空間站做好了準備，實現(xiàn)了我國空間技術(shù)發(fā)展的重大跨越．若已知飛船在地球上空的圓軌道上運行時離地面的高度為h．地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g．求飛船在該圓軌道上運行時：

(1)速度v的大小和周期T．

(2)速度v與第一宇宙速度的比值．

如圖所示，在豎直方向上A、B物體通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，A放在水平地面上，B、C兩物體通過細繩繞過光滑輕質(zhì)定滑輪相連，C放在固定的光滑斜面上，斜面傾角為30°，用手拿住C，使細線剛剛拉直但無拉力作用，并保證ab段的細線豎直、cd段的細線與斜面平行，已知B的質(zhì)量為m，C的質(zhì)量為4m，A的質(zhì)量遠大于m，重力加速度為g，細線與滑輪之間的摩擦力不計，開始時整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，釋放C后它沿斜面下滑，斜面足夠長，求：

(1)當(dāng)B物體的速度最大時，彈簧的伸長量；

(2)B物體的最大速度．

如圖所示，長L＝1.6 m，質(zhì)量M＝3 kg的木板靜放在光滑水平面上，質(zhì)量m＝1 kg、帶電量q＝＋2.5×10^－4 C的小滑塊放在木板的右端，木板和物塊間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，所在空間加有一個方向豎直向下強度為E＝4.0×10⁴ N/C的勻強電場，如圖所示，現(xiàn)對木板施加一水平向右的拉力F．取g＝10 m/s²，求：

(1)使物塊不掉下去的最大拉力F；

(2)如果拉力F＝11 N恒定不變，小物塊所能獲得的最大動能．

如圖所示，傳送帶與水平面之間的夾角為30°，其上A、B兩點的距離為l＝5 m，傳送帶在電動機的帶動下以v＝1 m/s的速度向上勻速運動，現(xiàn)將一質(zhì)量為m＝10 kg的小物體輕放在傳送帶上A點，已知小物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ＝/2，在傳送帶將物體從A點送到B點的過程中，g取10 m/s²．求：

(1)傳送帶對物體做的功；

(2)電動機做的功．

如圖所示，空間存在著電場強度為E＝2.5×10² N/C、方向豎直向上的勻強電場，一長為L＝0.5 m的絕緣細線，一端固定在O點，一端拴著質(zhì)量m＝0.5 kg、電荷量q＝4×10^－2 C的小球．現(xiàn)將細線拉直到水平位置A，使小球由A靜止釋放，則小球能運動到最高點．不計阻力．取g＝10 m/s²．求：

(1)小球的電性．

(2)細線在最高點受到的拉力．

(3)若小球剛好運動到最高點時細線斷裂，則細線斷裂后小球繼續(xù)運動到與O點水平方向距離為細線的長度L時，小球距OA所在水平面的高度．

如圖所示，粗糙斜面AB與豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道BCD相切于B點，圓弧軌道的半徑為R，C點在圓心O的正下方，D點與圓心O在同一水平線上，∠COB＝．現(xiàn)有質(zhì)量為m的物塊從D點無初速釋放，物塊與斜面AB間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g．求：

(1)物塊第一次通過C點時對軌道壓力的大�。�

(2)物塊在斜面上運動到最高點時離B點的距離．