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跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，當(dāng)直升飛機(jī)懸停在離地面224 m高時(shí)，運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)作自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，打開降落傘，展傘后運(yùn)動(dòng)員以12.5 m/s²的加速度勻減速下降，為了運(yùn)動(dòng)員的安全，要求運(yùn)動(dòng)員落地速度最大不得超過(guò)5 m/s．(g＝10 m/s²)

求：(1)運(yùn)動(dòng)員展傘時(shí)，離地面的高度至少為多少？

(2)運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為多少？

一列簡(jiǎn)諧橫波由質(zhì)點(diǎn)A向質(zhì)點(diǎn)B傳播．已知A、B兩點(diǎn)相距4 m，這列波的波長(zhǎng)大于2 m而小于20 m．下圖表示在波的傳播過(guò)程中A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)的圖象．求波的傳播速度．

如圖所示為氣壓式保溫瓶的原理圖，保溫瓶?jī)?nèi)水面與出水口的高度差為h＝0.10 m，瓶?jī)?nèi)密封空氣體積為V＝1.0×10^－3 m³，已知水的密度為ρ＝1.0×10³ kg/m³，大氣壓強(qiáng)為p₀＝1.01×10⁵ Pa，欲使水從出水口流出，需要向下按壓保溫瓶上部的活塞，使瓶?jī)?nèi)水面上部的空氣體積變�。�設(shè)瓶?jī)?nèi)出水管的體積不計(jì)，壓水前管內(nèi)無(wú)水，壓水前后瓶?jī)?nèi)氣體的溫度保持不變．g取10 m/s²．

(1)欲使水從出水口流出，則瓶?jī)?nèi)氣體的壓強(qiáng)至少為多大？

(2)若瓶?jī)?nèi)空氣的壓強(qiáng)和體積滿足關(guān)系式pV＝常量，欲使水從出水口流出，瓶?jī)?nèi)空氣的壓縮量ΔV至少為多少？

某一密閉容器中密封著一定質(zhì)量的某種實(shí)際氣體，氣體分子間的相互作用力表現(xiàn)為引力．

(1)若這種氣體的體積為V，摩爾體積為V₀，阿伏加德羅常數(shù)為N_A，寫出此種氣體分子數(shù)的估算表達(dá)式．

(2)若上述氣體從外界吸收了4.2×10⁵ J的熱量，同時(shí)氣體膨脹對(duì)外界做了6×10⁵ J的功，問(wèn)：物體的內(nèi)能變化了多少？其分子勢(shì)能是增加還是減少？其分子動(dòng)能如何變化？

如圖甲所示為一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝6.0×10^－2 s時(shí)的波形圖，圖乙是這列波中P質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，兩個(gè)圖象對(duì)應(yīng)著相同的時(shí)間起點(diǎn)．P點(diǎn)的平衡位置坐標(biāo)是x＝10 m．

(1)試求這列波的傳播速度和傳播方向；

(2)試求P質(zhì)點(diǎn)在t＝×10^－2 s時(shí)刻的位移；

(3)試在圖甲中畫出t＝9.5×10^－2 s時(shí)的波形圖象．

如圖所示，甲車的質(zhì)量m₁＝m，在車上有質(zhì)量為M＝2m的人，甲車(連同車上的人)從足夠長(zhǎng)的斜坡上高h處由靜止滑下，到水平面上后繼續(xù)向前滑動(dòng)，此時(shí)m₂＝2m的乙車正已v_o的速度迎面滑來(lái)．已知．為了使兩車不可能再發(fā)生碰撞，當(dāng)兩車距離適當(dāng)時(shí)，人從甲車跳上了乙車．試求人跳離甲車的水平速度(相對(duì)地面)應(yīng)滿足什么條件？不計(jì)地面和斜坡的摩擦，小車和人均可以看作質(zhì)點(diǎn)．

有一炮豎直向上發(fā)射炮彈，炮彈的質(zhì)量為M＝6.0 kg(內(nèi)含炸藥的質(zhì)量可以忽略不計(jì))，射出的初速度v₀＝60 m/s．當(dāng)炮彈到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)爆炸為沿水平方向運(yùn)動(dòng)的兩片，其中一片質(zhì)量為m＝4.0 kg．現(xiàn)要求這一片不能落到以發(fā)射點(diǎn)為圓心、以R＝600 m為半徑的圓周范圍內(nèi)，則剛爆炸完時(shí)兩彈片的總動(dòng)能至少多大？(g＝10 m/s²，忽略空氣阻力)

如圖所示，在傾角為θ＝37°的足夠長(zhǎng)的固定斜面上，物體A和小車B正沿著斜面上滑，A的質(zhì)量為m_A＝0.50 kg，B的質(zhì)量為m_B＝0.25 kg，A始終受到沿斜面向上的恒力F的作用．當(dāng)A追上B時(shí)，A的速度為v_A＝1.8 m/s，方向沿斜面向上，B的速度恰好為零，A、B相碰，相互作用時(shí)間極短，相互作用力很大，碰撞后的瞬間，A的速度變?yōu)?I>v₁＝0.6 m/s，方向沿斜面向上．再經(jīng)T＝0.6 s，A的速度大小變?yōu)?I>v₂＝1.8 m/s，在這一段時(shí)間內(nèi)A、B沒(méi)有再次相碰．已知A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.15，B與斜面間的摩擦力不計(jì)，已知：sin37°＝0.6，重力加速度g＝10 m/s²，求：

(1)A、B第一次碰撞后B的速度；

(2)恒力F的大�。�

發(fā)生在2001年的9·11恐怖事件中，世貿(mào)中心雙子樓被一架飛機(jī)“輕松”摧毀，雙子樓先后倒塌．世貿(mào)中心的樓體是鋼架結(jié)構(gòu)，兩座樓的中間是個(gè)方柱子，一直從地下延伸到空中，每個(gè)層面有網(wǎng)絡(luò)形的橫條，鼠籠式的結(jié)構(gòu)可以從剛度、強(qiáng)度上抗擊8級(jí)地震、12級(jí)臺(tái)風(fēng)、7.5×10⁷ N的力，飛機(jī)充其量把大樓的表皮撞破，不會(huì)傷害大樓的筋骨．專家推斷筋骨破壞是由于鋼結(jié)構(gòu)在燃料燃燒中軟化造成的，試根據(jù)以下數(shù)據(jù)證實(shí)上面的觀點(diǎn)．

波音767飛機(jī)整體質(zhì)量150 t，機(jī)身長(zhǎng)150 m，當(dāng)時(shí)低空飛行速度在500－600 km/h，可視為150 m/s，從電視畫面可以看到飛機(jī)沒(méi)有穿透大樓，大樓寬不超過(guò)100 m，飛機(jī)在樓內(nèi)大約運(yùn)行50 m．

在半徑R＝5000 km的某星球表面，宇航員做了如下實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，豎直平面內(nèi)的光滑軌道由軌道AB和圓弧軌道BC組成，將質(zhì)量m＝0.2 kg的小球從軌道AB上高H處的某點(diǎn)靜止滑下，用力傳感器測(cè)出小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力F，改變H的大小，可測(cè)出相應(yīng)F的大小，F(xiàn)隨H的變化如圖乙所示．求：

(1)圓軌道的半徑．

(2)該星球的第一宇宙速度．