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在2008年北京殘奧會開幕式上，運動員手拉繩索向上攀登，最終點燃了主火炬，體現(xiàn)了殘疾運動員堅韌不拔的意志和自強不息的精神．為了探求上升過程中運動員與繩索和吊椅間的作用，可將過程簡化．一根不可伸縮的輕繩跨過輕質的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運動員拉住，如圖所示．設運動員質量為65 kg，吊椅的質量為15 kg，不計定滑輪與繩子間的摩擦，重力加速度取g＝10 m/s²，當運動員與吊椅一起以a＝1 m/s²的加速度上升時，試求：

(1)運動員豎直向下拉繩的力；

(2)運動員對吊椅的壓力．

如圖所示，水平面上放有質量均為m＝1 kg的物塊A和B(均視為質點)，A、B與地面的動摩擦因數(shù)分別為μ₁＝0.4和μ₂＝0.1，相距L＝0.75 m．現(xiàn)給物塊A一初速度v₀使之向物塊B運動，與此同時給物塊B一個F＝3 N水平向右的力使其由靜止開始運動，取g＝10 m/s²．求：

(1)物塊B運動的加速度大��；

(2)若要使A能追上B，v₀應滿足什么條件？

水上滑梯可簡化成如圖所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑連接，斜槽AB的豎直高度H＝6.0 m，傾角＝37°．水平槽BC長d＝2.0 m，BC面與水面的距離h＝0.80 m，人與AB、BC間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.10．取重力加速度g＝10 m/s²，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6．一小朋友從滑梯頂端A點無初速地自由滑下，求：

(1)小朋友沿斜槽AB下滑時加速度的大小a；

(2)小朋友滑到C點時速度的大小v；

一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內，環(huán)上套著兩個小球A和B(中央有孔)，A、B間由細繩連接著，它們處于如圖所示位置時恰好都能保持靜止狀態(tài)．此情況下，B球與環(huán)中心O處于同一水平面上，B間的細繩呈伸直狀態(tài)，與水平線成30°夾角．已知B球的質量為m，求細繩對B球的拉力和A球的質量．

如圖，質量m＝2 kg的物體靜止于水平地面的A處，A、B間距L＝20 m．用大小為30 N，沿水平方向的外力拉此物體，經t₀＝2 s拉至B處．(已知cos37°＝0.8，sin37°＝0.6．取g＝10 m/s²)

(1)求物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ；

(2)用大小為30 N，與水平方向成37°的力斜向上拉此物體，使物體從A處由靜止開始運動并能到達B處，求該力作用的最短時間t．

如圖所示，兩個完全相同的球，重力大小均為G，兩球與水平地面間的動摩擦因數(shù)都為μ，且假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，一根輕繩兩端固結在兩個球上，在繩的中點施加一個豎直向上的拉力，當繩被拉直后，兩段繩間的夾角為α．問當F至少為多大時，兩球將會發(fā)生滑動？

質量為2 kg的平板車B上表面水平，原來靜止在光滑水平面上，平板車一端靜止著一塊質量為2 kg的物體A，一顆質量為0.01 kg的子彈以600 m/s的速度水平瞬間射穿A后，速度變?yōu)?00 m/s，如果AB之間的動摩擦因數(shù)為0.05，求：

如圖所示，一小孩站在寬6 m的河邊，在他正對面的岸邊有一距離河面高度為3 m的樹，樹的正下方河底有一塊石頭，小孩向河面看去，可同時看到樹頂和石頭兩者的像，并發(fā)現(xiàn)兩個像重合，若小孩的眼睛離河面高為1.5 m，河水的折射率為，試估算河水深度．

一滑雪運動員以滑雪板和滑雪杖為工具在平直雪道上進行滑雪訓練．某次訓練中，他站在雪道上第一次利用滑雪杖對雪面的作用獲得水平推力F＝60 N而向前滑行，其作用時間為t₁＝1 s，撤除水平推力F后經過t₂＝2 s，他第二次利用滑雪杖對雪面的作用獲得同樣的水平推力且其作用時間仍為1 s．已知該運動員連同裝備的總質量為m＝50 kg，在整個運動過程中受到的滑動摩擦力大小恒為f＝10 N，求該運動員(可視為質點)第二次撤除水平推力后滑行的最大距離．