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如圖甲所示是某同學(xué)設(shè)計(jì)的一種振動發(fā)電裝置的示意圖，它的結(jié)構(gòu)是一個(gè)套在輻向形永久磁鐵槽中的半徑為r＝0.10 m、匝數(shù)n＝20匝的線圈，磁場的磁感線均沿半徑方向均勻分布(其右視圖如圖乙所示)．在線圈所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小均為B＝T，線圈的電阻為R₁＝0.50 Ω，它的引出線接有R₂＝9.5 Ω的小電珠L．外力推動線圈框架的P端，使線圈沿軸線做往復(fù)運(yùn)動，便有電流通過小電珠．當(dāng)線圈運(yùn)動速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖丙所示時(shí)(摩擦等損耗不計(jì))．求：

(1)小電珠中電流的最大值；

(2)電壓表的示數(shù)；

(3)t＝0.1 s時(shí)外力F的大小；

(4)在不改變發(fā)電裝置結(jié)構(gòu)的條件下，要使小電珠的功率提高雙倍，可采取什么辦法(至少說出兩種方法)？

如圖所示，一臺模型發(fā)電機(jī)的電樞是矩形導(dǎo)線框abcd，其ab和cd邊長l₁＝0.4 m，ad和bc邊長l₂＝0.2 m，匝數(shù)n＝100匝，它在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2 T的勻強(qiáng)磁場中繞通過線框?qū)ΨQ中心線且垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電壓表的示數(shù)為10V，開關(guān)S閉合時(shí)，外電路上標(biāo)有“10 V、10 W”的燈泡恰好正常發(fā)光，求：

(1)導(dǎo)線框abcd在磁場中轉(zhuǎn)動的角速度？

(2)S閉合后，當(dāng)導(dǎo)線框從圖示位置轉(zhuǎn)過＝60°時(shí)的過程中通過燈泡的電荷量？

如圖所示，兩足夠長的平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L＝1 m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角α＝30°，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁＝2 T的勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面向上，長為L＝1 m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m₁＝2 kg、電阻為R₁＝1 Ω．兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右側(cè)電路，電路中通過導(dǎo)線接一對水平放置的平行金屬板，兩板間的距離和板長均為d＝0.5 m，定值電阻為R₂＝3 Ω，現(xiàn)閉合開關(guān)S并將金屬棒由靜止釋放，重力加速度為g＝10 m/s²，試求：

(1)金屬棒下滑的最大速度為多大？

(2)當(dāng)金屬棒下滑達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，整個(gè)電路消耗的電功率P為多少？

(3)當(dāng)金屬棒穩(wěn)定下滑時(shí)，在水平放置的平行金屬間加一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場B₂＝3 T，在下板的右端且非�？拷�下板的位置有一質(zhì)量為m₂＝3×10^－4 kg、帶電量為q＝－1×10^－4 C的液滴以初速度v水平向左射入兩板間，該液滴可視為質(zhì)點(diǎn)．要使帶電粒子能從金屬板間射出，初速度v應(yīng)滿足什么條件？

光滑的平行金屬導(dǎo)軌長L＝2 m，兩導(dǎo)軌間距d＝0.5 m，軌道平面與水平面的夾角＝30°，導(dǎo)軌上端接一阻值為R＝0.6 Ω的電阻，軌道所在空間有垂直軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1 T，如圖所示．有一質(zhì)量m＝0.5 kg、電阻r＝0.4 Ω的金屬棒ab，放在導(dǎo)軌最上端，其余部分電阻不計(jì)．已知棒ab從軌道最上端由靜止開始下滑到最底端脫離軌道的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量Q₁＝0.6 J，取g＝10 m/s²，試求：

(1)當(dāng)棒的速度v＝2 m/s時(shí)，電阻R兩端的電壓；

(2)棒下滑到軌道最底端時(shí)速度的大�。�

(3)棒下滑到軌道最底端時(shí)加速度a的大�。�

如圖甲所示，abcd是位于豎直平面內(nèi)的邊長為10 cm的正方形閉合金屬線框，線框的質(zhì)量為m＝0.02 kg，電阻為R＝0.1 Ω．在線框的下方有一勻強(qiáng)磁場區(qū)域，MN是勻強(qiáng)磁場區(qū)域的水平邊界線，并與線框的bc邊平行，磁場方向與線框平面垂直．現(xiàn)讓線框由距MN的某一高度從靜止開始下落，經(jīng)0.2 s開始進(jìn)入磁場，圖乙是線框由靜止開始下落的v－t圖象．空氣阻力不計(jì)，g取10 m/s²求：

(1)金屬框剛進(jìn)入磁場時(shí)的速度；

(2)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度．

如圖所示，在距離水平地面h＝0.8 m的虛線的上方，有一個(gè)方向垂直于紙面水平向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，正方形線框abcd的邊長l＝0.2 m，質(zhì)量m＝0.1 kg，電阻R＝0.08 Ω．一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連線框，另一端連一質(zhì)量M＝0.2 kg的物體A．開始時(shí)線框的cd在地面上，各段繩都處于伸直狀態(tài)，從如圖所示的位置由靜止釋放物體A，一段時(shí)間后線框進(jìn)入磁場運(yùn)動，已知線框的ab邊剛進(jìn)入磁場時(shí)線框恰好做勻速運(yùn)動．當(dāng)線框的cd邊進(jìn)入磁場時(shí)物體A恰好落地，同時(shí)將輕繩剪斷，線框繼續(xù)上升一段時(shí)間后開始下落，最后落至地面．整個(gè)過程線框沒有轉(zhuǎn)動，線框平面始終處于紙面內(nèi)，g取10 m/s²．求：

(1)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B？

(2)線框從開始運(yùn)動到最高點(diǎn)，用了多長時(shí)間？

(3)線框落地時(shí)的速度多大？

如圖所示，半徑為a的圓環(huán)電阻不計(jì)，放置在垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，環(huán)內(nèi)有一導(dǎo)體棒電阻為r，可以繞環(huán)勻速轉(zhuǎn)動．將電阻R，開關(guān)S連接在環(huán)和棒的O端，將電容器極板水平放置，并聯(lián)在R和開關(guān)S兩端，如圖所示．

(1)開關(guān)S斷開，極板間有一帶正電q，質(zhì)量為m的粒子恰好靜止，試判斷OM的轉(zhuǎn)動方向和角速度的大小．

(2)當(dāng)S閉合時(shí)，該帶電粒子以g的加速度向下運(yùn)動，則R是r的幾倍？

如圖所示，電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌MN和OP放置在水平面內(nèi)．MO間接有阻值為R＝3 Ω的電阻．導(dǎo)軌相距d＝1 m，其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T．質(zhì)量為m＝0.1 kg，電阻為r＝1 Ω的導(dǎo)體棒CD垂直于導(dǎo)軌放置，并接觸良好．用平行于MN的恒力F＝1 N向右拉動CD．CD受摩擦阻力f恒為0.5 N．求：

(1)CD運(yùn)動的最大速度是多少？

(2)當(dāng)CD到最大速度后，電阻R消耗的電功率是多少？

(3)當(dāng)CD的速度為最大速度的一半時(shí)，CD的加速度是多少？

如圖所示，矩形導(dǎo)線圈邊長分別為L₁、L₂，共有N匝，內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于線圈所在平面向里，線圈通過導(dǎo)線接一對水平放置的平行金屬板，兩板間的距離為d，板長為L₀．t＝0時(shí)，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B從B₀開始均勻變化，同時(shí)一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子從兩板間的中點(diǎn)以水平初速度v₀向右進(jìn)入兩板間，不計(jì)重力，若該粒子恰能從上板的右端射出，則：

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率k多大？

(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B與時(shí)間t應(yīng)滿足什么關(guān)系？

(3)兩板間電場對帶電粒子做的功為多少？

如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置，一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.50 T的勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上端M與P間連接阻值為R＝0.30 Ω的電阻，長為L＝0.40 m、電阻為r＝0.20 Ω的金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上．現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，通過傳感器記錄金屬棒ab下滑的距離，其下滑距離與時(shí)間的關(guān)系如下表所示，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．(g＝10 m/s²)求：

(1)在前0.4 s的時(shí)間內(nèi)，金屬棒ab電動勢的平均值；，

(2)金屬棒的質(zhì)量；，

(3)在前0.7 s的時(shí)間內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量．