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如圖所示，小球從臺階頂部以一定的水平速度向右拋出，已知每級臺階的高為h＝60 cm，寬為d＝40 cm，臺階級數(shù)足夠多，忽略一切阻力，取g＝10 m/s²，

(1)若要使小球擊中P點(第3級臺階末端)，求小球的初速度大小？

(2)若小球的初速度大小為5.0 m/s，求小球第一次擊中是第幾級臺階？

如圖所示，水平地面AB＝10 m．BCD是半徑為R＝0.9 m的光滑半圓軌道，O是圓心，DOB在同一豎直線上．一個質量m＝1.0 kg的物體靜止在A點．現(xiàn)用F＝10 N的水平恒力作用在物體上，使物體從靜止開始做勻加速直線運動．物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5．當物體運動到B點時撤去F，以后物體沿BCD軌道運動，離開最高點D后落到地上的P點(圖中未畫出)．g取10 m/s²．求：

(1)物體運動到B點時的速度大小v_B；；

(2)物體運動到D點時的速度大小v_D；；

(3)物體落地點P與B點間的距離

用40 m/s的初速度水平拋出一個物體，經(jīng)過一段時間后，物體速度方向與水平成37°角，求：此時物體相對于拋出點的水平位移和豎直位移．(g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75)

以20 m/s的初速度豎直向上拋出一物體，質量為0.5 kg，空氣阻力恒定，小球上升的最大高度為18 m．求：

(1)上升過程中克服空氣阻力對小球做的功．

(2)小球落回拋出點時的動能．

發(fā)電站需向遠距離負載供電，若發(fā)電機輸出電壓U₁＝230 V，輸出功率P₁＝2.3×10⁵ W，負載額定電壓U₄＝220 V，輸電線總電阻R₀＝1 Ω要求輸電線損失功率為1.0×10⁴ W求：

(1)輸電線電流I₂大�。�

(2)升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比；

(3)降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比．

光滑U形導軌，豎直放置在垂直于紙面向里的勻強磁場中，已知導軌寬L＝0.5 m，磁感應強度B＝0.2 T．有一電阻為零，質量為0.01 kg的導體棒AB緊挨導軌，沿著光滑導軌由靜止開始下落，如圖所示，設串聯(lián)在導軌中的電阻R阻值為2 Ω，其他部分的電阻及接觸電阻均不計．問：

(1)導體棒AB在下落過程中，AB棒的感應電流的方向和AB棒受到的磁場力的方向；

(2)當導體棒AB的速度為5 m/s(設并未達到最大速度)時，其感應電動勢和感應電流的大小各是多少；

(3)當導體棒AB最終勻速下落時，其感應電流的大小是多少．(重力加速度取10 m/s²)

如圖所示，在磁感應強度為0.5 T的勻強磁場中，有一邊長為L＝0.2 m的正方形導線框，線框平面與磁場垂直．問：

(1)這時穿過線框平面的磁通量為多大；

(2)若線框以AB邊為軸轉動，轉過90°到虛線位置，該過程所花的時間為0.1 S，則線圈在此過程中產(chǎn)生的平均電動勢為多少；

(3)試判斷轉動90°過程AB邊的電流方向．

一矩形線圈，在勻強磁場中繞垂直磁感線的對稱軸轉動，形成如圖所示的交變電動勢圖象，試根據(jù)圖象求出：

(1)線圈轉動的角速度；

(2)該交流電電動勢的有效值；

(3)電動勢瞬時值表達式．

兩根平行的光滑金屬導軌位于水平面內，相距為L＝0.5 m．導軌的左端接有阻值為R＝0.30 Ω的電阻，一質量為m＝2 kg的金屬桿垂直放在導軌上，金屬桿的電阻r＝0.20 Ω，導軌電阻不計，在x≥0一側存在一與水平面垂直的勻強磁場，磁感應強度B＝1T，當金屬桿以v₀＝4 m/s的初速度進入磁場的同時，受到一個水平向右的外力作用，且外力的功率恒為18 W，經(jīng)過2 s金屬桿達到最大速度，求：①在速度為5 m/s時，金屬桿的加速度；②金屬桿達到的最大速度v_m；③在這2 s內回路產(chǎn)生的熱量．

如圖所示，N匝矩形線圈abcd面積為S，在磁感應強度為B的勻強磁場中繞ad邊以角速度ω從中性面位置開始勻速轉動，試推導經(jīng)過時間t時線圈中的感應電動勢的表達式．