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如圖所示，質(zhì)量為M的小球被一根長為L的可繞O軸自由轉(zhuǎn)動的輕質(zhì)桿固定在其端點，同時又通過繩跨過光滑定滑輪與質(zhì)量為m的小球相連．小球M此時與定滑輪的距離可忽略．若將M由桿呈水平狀態(tài)開始釋放，不計摩擦，豎直繩足夠長．求：

(1)當桿轉(zhuǎn)動到豎直位置時，m的速度是多大？

(2)若O軸距地面高度為2 L，在桿轉(zhuǎn)動到豎直位置時，M突然與繩子和桿脫離，則M落地時距離O軸的水平距離為多少？

在豎直向下的勻強電場中有一帶負電的小球，自絕緣斜面的A點由靜止開始滑下，接著通過絕緣的離心軌道的最高點B．已知小球的質(zhì)量為m，帶電荷量為大小q，圓弧軌道半徑為R，勻強電場場強為E，且mg＞Eq，運動中摩擦阻力及空氣阻力不計，求：

(1)A點距地面的高度h至少應(yīng)為多少？

(2)當h取最小值時，小球?qū)ψ畹忘cC的壓力為多少？

如圖所示，抗震救災(zāi)運輸機在某場地卸放物資時，通過傾角為30°的固定光滑斜軌道面進行．有一件質(zhì)量為m＝2.0 kg的小包裝盒，由靜止開始從斜軌道的頂端A滑至底端B，然后又在水平面上滑行一段距離后停下．若A點距離水平面的高度h＝5.0 m，重力加速度g取10 m/s²，求：

(1)包裝盒由A滑到B所經(jīng)歷的時間；

(2)若地面的動摩擦因數(shù)為0.5，包裝盒在水平地面上還能滑行多遠？(不計斜面和地面接觸處的能量損耗)

如圖所示，在0≤x≤a、0≤y≤范圍內(nèi)有垂直xy平面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B．坐標原點0處有一個粒子源，在某時刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xy平面內(nèi)，與y軸正方向的夾角分布在0～90°范圍內(nèi)．己知粒子在磁場中做圓周運動的半徑介于a/2到a之間，從發(fā)射粒子到粒子全部離開磁場經(jīng)歷的時間恰好為粒子在磁場中做圓周運動周期的四分之一．求最后離開磁場的粒子從粒子源射出時的

(1)速度的大小：

(2)速度方向與y軸正方向夾角的正弦．

如圖所示，電動機牽引一根原來靜止的、長L為1 m、質(zhì)量m為0.1 kg的導(dǎo)體棒MN上升，導(dǎo)體棒的電阻R為1 Ω，架在豎直放置的框架上，它們處于磁感應(yīng)強度B為1 T的勻強磁場中，磁場方向與框架平面垂直．當導(dǎo)體棒上升h＝3.8 m時，獲得穩(wěn)定的速度，導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量為2 J，電動機牽引棒時，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7 V、1 A，電動機內(nèi)阻r為1 Ω，不計框架電阻及一切摩擦，求

(1)電動機的輸出功率：

(2)導(dǎo)體棒達到穩(wěn)定時的速度

(3)導(dǎo)體棒從靜止到達穩(wěn)定速度所需要的時間．

2008年9月25日，我國載人航天宇宙飛船“神舟七號”進入預(yù)定軌道，且中國人成功實現(xiàn)了太空行走，并順利返回地面．我們通過電視轉(zhuǎn)播畫面看到宇航員在出艙時好像“飄浮”在空中．

(1)試分析航天員“飄浮”起來的原因．

(2)已知地球的半徑R，地面的重力加速度g，飛船距地面高h，航天員在艙外活動的時間為t，求這段時間內(nèi)飛船走過的路程．

一物體從某一行星表面豎直向上拋出(不計空氣阻力)．t＝0時拋出，得到如圖所示的s－t圖象，求該行星表面的重力加速度及物體落到行星表面時的速度．

如圖所示，直角坐標系xoy位于豎直平面內(nèi)，在－m≤x≤0的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強度大小B＝4.0×10^－4 T、方向垂直于紙面向里的條形勻強磁場，其左邊界與x軸交于P點；在x＞0的區(qū)域內(nèi)有電場強度大小E＝4 N/C、方向沿y軸正方向的條形勻強電場，其寬度d＝2 m．一質(zhì)量m＝6.4×10^－27 kg、電荷量q＝－3.2×10^－19 C的帶電粒子從P點以速度v＝4×10⁴ m/s，沿與x軸正方向成α＝60°角射入磁場，經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)最終通過x軸上的Q點(圖中未標出)，不計粒子重力．求：

(1)帶電粒子在磁場中運動時間；

(2)當電場左邊界與y軸重合時Q點的橫坐標；

(3)若只改變上述電場強度的大小，要求帶電粒子仍能通過Q點，討論此電場左邊界的橫坐標與電場強度的大小的函數(shù)關(guān)系．

如圖所示，足夠長的光滑導(dǎo)軌ab、cd固定在豎直平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為l，b、c兩點間接一阻值為R的電阻．ef是一水平放置的導(dǎo)體桿，其質(zhì)量為m、有效電阻值為R，桿與ab、cd保持良好接觸．整個裝置放在磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直．現(xiàn)用一豎直向上的力拉導(dǎo)體桿，使導(dǎo)體桿從靜止開始做加速度為的勻加速運動，上升了h高度，這一過程中bc間電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為Q，g為重力加速度，不計導(dǎo)軌電阻及感應(yīng)電流間的相互作用．求：

如圖所示裝置由AB、BC、CD三段軌道組成，軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接，其中軌道AB、CD段是光滑的，水平軌道BC的長度s＝5 m，軌道CD足夠長且傾角＝37°，A、D兩點離軌道BC的高度分別為h₁＝4.30 m、h₂＝1.35 m．現(xiàn)讓質(zhì)量為m的小滑塊自A點由靜止釋放．已知小滑塊與軌道BC間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s²，sin37°＝0.6、cos37°＝0.8．求：