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在某些恒星內(nèi)，3個α粒子可以結(jié)合成一個C核，已知C核的質(zhì)量為1.99502…10^－26 kg，α粒子的質(zhì)量為6.64672×10^－27 kg，真空中的光速c＝3×10⁸ m/s，計算這個反應中所釋放的核能(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)．

如圖所示，水平傳送帶以恒定的速度2 m/s向左運動，將物體(可視為質(zhì)點)輕輕放在傳送帶的右端，經(jīng)時間2 s，物體速度變?yōu)? m/s．再經(jīng)過時間2 s，物體到達傳送帶的左端．求：

(1)物體在水平傳送帶上滑動時的加速度大小；

(2)物體與水平傳送帶間的動摩擦因數(shù)；

(3)物體從水平傳送帶的右端到達左端通過的位移．

質(zhì)量為m＝2 kg的木塊，放在水平面上，它們之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，現(xiàn)對木塊施F＝20 N的作用力，如圖所示．木塊運動4 s后撤去力F到木塊直到停止(g＝10 m/s²)．求：

(1)有推力作用時木塊的加速度為多大？

(2)撤去推力F時木塊的速度為多大？

(3)撤去推力F到停止運動過程中木塊的加速度為多大？

(4)木塊在水平面上運動的總位移為多少？

如圖所示是一個設計“過山車”的試驗裝置的原理示意圖，斜面AB與豎直面內(nèi)的圓形軌道在B點平滑連接，圓形軌道半徑為R．一個質(zhì)量為m的小車(可視為質(zhì)點)在A點由靜止釋放沿斜面滑下，A點距水平面的高度為4R，當它第一次經(jīng)過B點進入圓形軌道時對軌道的壓力為其重力的7倍，小車恰能完成圓周運動并第二次經(jīng)過最低點B后沿水平軌道向右運動．已知重力加速度為g，斜面軌道與底面的夾角為53°．(sin53°＝0.8cos53°＝0.6)求：

(1)小車第一次經(jīng)過B點時的速度大小v_B；

(2)小車在斜面軌道上所受阻力與其重力之比k；

(3)假設小車在豎直圓軌道左、右半圓軌道部分克服阻力做的功相等，求小車第二次經(jīng)過豎直圓軌道最低點時的速度大小？

利用皮帶運輸機將物體由地面運送到高出水平地面的C平臺上，C平臺離地面的豎直高度為5 m，已知皮帶和物體間的動摩擦因數(shù)為0.75，運輸機的皮帶以2 m/s的速度勻速順時針運動且皮帶和輪子之間不打滑．(g＝10 m/s²，tan37°＝0.75)

(1)如圖所示，若兩個皮帶輪相同，半徑都是25 cm，則此時輪子轉(zhuǎn)動的角速度是多大？

(2)假設皮帶在運送物體的過程中始終是張緊的．為了將地面上的物體運送到平臺上，皮帶的傾角最大不能超過多少？

(3)皮帶運輸機架設好之后，皮帶與水平面的夾角為＝30°．現(xiàn)將質(zhì)量為1 kg的小物體輕輕地放在皮帶的A處，運送到C處．試求由于運送此物體，運輸機比空載時多消耗的能量．

如圖所示，光滑水平面上靜止放著長L＝1.6 m，質(zhì)量為M＝3 kg的木板(厚度不計)，一個質(zhì)量為m＝1 kg的小物體放在木板的最右端，m和M之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，今對木板施加一水平向右的拉力F，(g取10 m/s²)

(1)為使兩者保持相對靜止，F(xiàn)不能超過多少？

(2)如果F＝10 N，求小物體離開木板時的速度？

如圖所示，在光滑水平桌面上放有長木板C，在C的左端和右端各放有小物塊A和B，A、B的體積可忽略不計，A、B與長木板C間的動摩擦因數(shù)均為μ，A、B、C的質(zhì)量均為m，開始時B、C靜止，A以初速度VO向右運動，設物體B與板C之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．求：(重力加速度為g)

(1)物體A剛開始運動時，物塊B受到的摩擦力大��；

(2)要使物塊A、B不相碰，木板長度至少為多大？

在某衛(wèi)視組織的娛樂節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺上，如圖所示．若將選手簡化為質(zhì)量m＝60 kg的質(zhì)點，繩子的長度為2 m，選手抓住繩由靜止開始擺動，此時繩與豎直方向夾角α＝53°，繩的懸掛點O距水面的高度為H＝2.8 m，不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺露出水面的高度不計，取重力加速度g＝10 m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求：

(1)選手擺到最低點時對繩拉力的大小F；

(2)若選手擺到最低點時松手，且能夠落到浮臺上，則落點與最低點的水平距離為多大？

質(zhì)量為3×10⁶ kg的列車，沿平直的軌道由靜止開始出發(fā)，以額定功率運動．在運動過程中受到的阻力大小恒定，經(jīng)過10³ s后速度達到最大行駛速度72 km/h，此時司機發(fā)現(xiàn)前方4 km處的軌道旁山體塌方，便立即緊急剎車，這時所加的制動力為9×10⁴ N，結(jié)果列車正好到達軌道毀壞處停下．求：

(1)列車在行駛過程中所受的阻力的大小；

(2)列車的額定功率；

(3)列車的總行程．

某水上游樂場舉辦了一場趣味水上比賽．如圖所示，質(zhì)量m＝50 kg的參賽者(可視為質(zhì)點)，在河岸上A點緊握一根長L＝5.0 m的不可伸長的輕繩，輕繩另一端系在距離水面高H＝10.0 m的O點，此時輕繩與豎直方向的夾角為＝37°，C點是位于O點正下方水面上的一點，距離C點x＝5.0 m處的D點固定著一只救生圈，O，A，C，D各點均在同一豎直面內(nèi)，若參賽者抓緊繩端點，從臺階上A點沿垂直于輕繩斜向下以一定的初速度躍出，當擺到O點正下方的B點時松開手，此后恰能落在救生圈內(nèi)．(sin37°＝0.6cos37°＝0.8g＝10 m/s²)

(1)求參賽者經(jīng)過B點時速度的大小v？

(2)參賽者從臺階上A點躍出時的動能E_K為多大？

(3)若手與繩之間的動摩擦因數(shù)為0.75，參賽者要順利完成比賽，每只手對繩的最大握力不得小于多少？(可認為最大靜摩擦等于滑動摩擦力)