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如圖，輕直桿AB長(zhǎng)為2 m，兩端各連著一個(gè)質(zhì)量為1 kg的小球，直桿繞著O點(diǎn)以ω＝8 rad/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，AO＝1.5 m，A軌跡的最低點(diǎn)時(shí)恰好與一個(gè)直角斜面體的頂點(diǎn)相切，斜面的底角為37°和53°，取g＝10 m/s²，

(1)當(dāng)A球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，求B球?qū)χ睏U的作用力；

(2)若當(dāng)A球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，兩球脫離輕桿(不影響兩球瞬時(shí)速度，此后兩球不受桿影響)，此后B球恰好擊中斜面底部，且兩球跟接觸面碰后不反彈，試求B在空中飛行的時(shí)間；

(3)在(2)的情形下，求兩球落點(diǎn)間的距離．

如圖所示，質(zhì)量M＝2kg的木塊A套在水平桿上，并用輕繩將木塊A與質(zhì)量m＝kg的小球相連．今用跟水平方向成α＝30°角的力F＝10N，拉著球帶動(dòng)木塊一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中M、m相對(duì)位置保持不變，取g＝10 m/s²．求：

(1)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中輕繩與水平方向夾角；

(2)木塊與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

如圖所示，在豎直方向上A、B兩物體通過(guò)勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，A放在水平地面上；B、C兩物體通過(guò)細(xì)繩繞過(guò)輕質(zhì)定滑輪相連，C放在固定的光滑斜面上．用手拿住C，使細(xì)線剛剛拉直但無(wú)拉力作用，并保證ab段的細(xì)線豎直、cd段的細(xì)線與斜面平行．已知A、B的質(zhì)量均為m，C的質(zhì)量為4m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，開(kāi)始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．釋放C后它沿斜面下滑，A剛離開(kāi)地面時(shí)，B獲得最大速度，求：

(1)從釋放C到物體A剛離開(kāi)地面時(shí)，物體C沿斜面下滑的距離．

(2)斜面傾角α．

(3)B的最大速度v_Bm．

如圖所示，金屬極板AB間有電場(chǎng)強(qiáng)度E＝200 N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電量q＝－2×10^－3 C的小球開(kāi)始時(shí)靜止在電場(chǎng)中的P點(diǎn)，靠近金屬極板B處有一擋板S，小球與擋板S的距離x₁＝5 cm，與A板距離，x₂＝45 cm小球的重力不計(jì)．在電場(chǎng)力作用下小球向左運(yùn)動(dòng)，與擋板S相碰后電量減少到碰前的k倍，已知k＝5/6，碰撞過(guò)程中小球的機(jī)械能沒(méi)有損失．(已知：lg1.2＝0.07918)

(1)求小球第一次到達(dá)擋板S時(shí)的動(dòng)能；

(2)求小球第一次與擋板S相碰后向右運(yùn)動(dòng)的距離；

(3)小球與擋板S經(jīng)過(guò)多少次碰撞后，才能運(yùn)動(dòng)到A板．

如圖所示，四分之一圓軌道OA與水平軌道AB相切，它們與另一水平軌道CD在同一豎直面內(nèi)，圓軌道OA的半徑R＝0.45 m，水平軌道AB長(zhǎng)S₁＝3 m，OA與AB均光滑．一滑塊從O點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)滑塊經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，靜止在CD上的小車(chē)在F＝1.6 N的水平恒力作用下啟動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后撤去力F．當(dāng)小車(chē)在CD上運(yùn)動(dòng)了S₂＝3.28 m時(shí)速度v＝2.4 m/s，此時(shí)滑塊恰好落入小車(chē)中．已知小車(chē)質(zhì)量M＝0.2 kg，與CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4．(取g＝10 m/s²)

求：(1)恒力F的作用時(shí)間t．

(2)AB與CD的高度差h．

如圖所示，AB和CD為兩個(gè)對(duì)稱斜面，其上部足夠長(zhǎng)，下部分分別與一個(gè)光滑的圓弧面的兩端相切，圓弧圓心角為120°，半徑R＝2.0 m，一個(gè)質(zhì)量為m＝1 kg的物體在離弧高度為h＝3.0 m處，以初速度v₀＝4.0 m/s沿斜面運(yùn)動(dòng)，若物體與兩斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，重力加速度g＝10 m/s²，求：

(1)以圓弧最低點(diǎn)為參考面，物體釋放后最終機(jī)械能的大��；

(2)物體釋放后，在圓弧最低點(diǎn)對(duì)圓弧面的最小壓力大��；

(3)物體釋放后，在斜面上(不包括圓弧部分)走過(guò)路程的最大值．

馬拉著質(zhì)量為60 kg的雪橇，從靜止開(kāi)始先做勻加速運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)，6 s末達(dá)到最大功率，速度為6 m/s．從第6 s末開(kāi)始，馬拉雪橇的功率保持不變，直到達(dá)到最大速度v_m＝10 m/s后繼續(xù)作勻速直線運(yùn)動(dòng)，全程用時(shí)78 s，設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)阻力不變，g＝10 m/s²，求：

(1)運(yùn)動(dòng)阻力大��；

(2)馬拉雪橇的最大功率；

(3)全程的距離．

如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點(diǎn)，自然狀態(tài)時(shí)其右端位于B點(diǎn)．D點(diǎn)位于水桌面最右端，水平桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑軌道MNP，其形狀為半徑R＝0.8 m的圓環(huán)剪去了左上角135°的圓弧，MN為其豎直直徑，P點(diǎn)到桌面的豎直距離為R，P點(diǎn)到桌面右側(cè)邊緣的水平距離為2R．用質(zhì)量m₁＝0.4 kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)，釋放后彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)物塊恰停止在B點(diǎn)．用同種材料、質(zhì)量為m₂＝0.2 kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)釋放，物塊過(guò)B點(diǎn)后其位移與時(shí)間的關(guān)系為x＝6t－2t²，物塊從D點(diǎn)飛離桌面后恰好由P點(diǎn)沿切線落入圓軌道．g＝10 m/s²，求：

(1)BD間的水平距離．

(2)判斷m₂能否沿圓軌道到達(dá)M點(diǎn)．

(3)m₂釋放后在桌面上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中克服摩擦力做的功．

如圖所示，長(zhǎng)為0.60 m的木板A，質(zhì)量為1 kg，板的右端放有物塊B，質(zhì)量為3kg，它們一起在光滑水平面上向左勻速運(yùn)動(dòng)，速度v₀＝2 m/s，以后木板與等高的豎直固定檔板C發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，且碰撞時(shí)沒(méi)有機(jī)械能損失，物塊B與木板A間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.4，取重力加速度g＝10 m/s²，問(wèn)A、C能否發(fā)生第二次碰撞，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．若能，則第一次碰撞后再經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間A與C發(fā)生第二次碰撞；若不能，則第一次碰撞后A做什么運(yùn)動(dòng)．

如圖所示，直角坐標(biāo)系位于豎直平面內(nèi)，在水平的X軸下方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直XOY平面向外，電場(chǎng)線方向平行于y軸．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從Y軸上的A點(diǎn)以水平速度V₀，向右拋出，與X軸成45°角經(jīng)X軸上M點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從坐標(biāo)原點(diǎn)0第一次離開(kāi)電場(chǎng)和磁場(chǎng)．不計(jì)空氣阻力．重力加速度為g．求：

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向；

(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�