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如圖所示，足夠長的工作平臺上有一小孔C，長度為L＝3 m的木板B(厚度可忽略不計)靜止于小孔的左側(cè)，其右端到小孔的距離也為L＝3 m，某時刻開始，物塊A(可視為質(zhì)點)無初速地放到木板B的右端，同時木板B在電動機(jī)帶動下向右做勻加速直線運動，A滑離木板B前瞬間，電動機(jī)達(dá)到額定功率并繼續(xù)帶動木板B向右運動(忽略小孔對木板B運動的影響)，最終物塊A剛好能運動到小孔C處自由落入小孔中，測得此時木板B的左端到小孔C的距離S＝1.5 m．已知物塊A與木板B的動摩擦因數(shù)μ₁＝0.05，物塊A與工作臺間的動摩擦因數(shù)μ₂＝0.025，木板B與工作臺間的動摩擦因數(shù)μ₃＝0.1，木板B質(zhì)量M＝3.0 kg，物塊A的質(zhì)量m＝1.0 kg，取g＝10 m/s²．試求：

(1)木板B開始做勻加速直線運動的加速度大��；

(2)電動機(jī)的額定功率；

(3)物塊A運動到小孔C處時，木板B的速度大小．

如圖所示，兩個圓形的光滑細(xì)管道在豎直平面內(nèi)交疊，組成“8”字形通道．在“8”字形通道底部B點和上部D點分別連結(jié)一粗糙程度與水平地面相同的水平細(xì)直管AB和DE，已知大圓的半徑R＝0.9 m，小圓的半徑r＝0.7 m，L_AB＝5.5 m，L_DE＝4.0 m．一質(zhì)量m＝0.18 kg的小球(可視為質(zhì)點)從A點以v₀＝12 m/s的初速度向右進(jìn)入直管道，在剛進(jìn)入圓軌道B點時，B點的壓力傳感器讀數(shù)N_B＝21.8 N．試求：

(1)小球在B點的速度大��；

(2)在小球到達(dá)C點的前后瞬間，“8”字形通道對小球的彈力；

(3)通過計算判定小球能否經(jīng)過“8”字形通道從E點水平拋出．若不能，求出其最終停此于何處；若能，求出小球從E點拋出落地的水平射程．

如圖所示，電源電動勢E＝9.0 V，內(nèi)阻r＝0.5 Ω，電阻R₁＝5.0 Ω，R₂＝3.5 Ω，R₃＝6.0 Ω，R₄＝3.0 Ω，電容C＝2.0 μF．

試求：(1)電鍵接到a時，電容器所帶的電量；

(2)電鍵從a打到b上時，通過R₃的電量；

(3)若電容器兩極板中間有一個帶電粒子，當(dāng)電鍵與a接觸時，正好處于靜止?fàn)顟B(tài)，則電鍵與b接觸后，帶電粒子的加速度大小．(不考慮電容充放電時間，g＝10 m/s²)

如圖所示，水平放置的平行板電容器，原來兩板不帶電，上極板接地，它的極板長L＝0.1 m，兩板間距離d＝0.4 cm，有一束相同微粒組成的帶電粒子流以相同的初速度從兩板中央平行于極板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒質(zhì)量m＝2.0×10^－6 kg，電量q＝1.0×10^－8 C，電容器電容C＝1.0×10^－6F，取g＝10 m/s²．試求：

(1)若第一個粒子剛好落到下板中點O處，則帶電粒子入射初速度的大�。�

(2)兩板間電場強(qiáng)度為多大時，帶電粒子能剛好落到下板右邊緣B點；

(3)落到下極板上帶電粒子總的個數(shù)．

如圖所示，在長為2 L、寬為L的ABCD區(qū)域內(nèi)有一半的空間存在場強(qiáng)為E、方向平行于BC邊的勻強(qiáng)電場，現(xiàn)有一個質(zhì)量為m，電量為e的電子，以平行于AB邊的速度v₀從區(qū)域的左上角A點射入該區(qū)域，不計電子所受的重力，則：

(1)當(dāng)無電場的區(qū)域位于左側(cè)時(如圖甲)，求電子射出ABCD區(qū)域時的動能；

(2)當(dāng)無電場區(qū)域的左邊界距AD的距離為x時(如圖乙)，要使這個電子能從區(qū)域的右下角的C點射出，電子的初速度v₀應(yīng)滿足什么條件．

磕頭蟲是一種不用足跳但又善于跳高的小甲蟲．當(dāng)它腹朝天、背朝地躺在地面上時，將頭用力向后仰，拱起體背，在身下形成一個三角形空區(qū)，然后猛然收縮體內(nèi)背縱肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞擊地面，地面反作用力便將其彈向空中．彈射錄像顯示，磕頭蟲拱背后重心向下加速(視為勻加速)的距離大約為h₁＝0.8 mm，彈射最大高度為h₂＝24 cm．而人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，假想人的加速度與磕頭蟲加速過程的加速度大小相等，如果加速過程(視為勻加速)重心上升高度為H₁＝0.4 m，求人離地后重心上升的最大高度H₂．(空氣阻力不計，設(shè)磕頭蟲撞擊地面和彈起的速率相等)

如圖所示，水平放置的平行板電容器與電壓恒定的直流電源相連，兩極板間距離d＝10 cm．電容器的電容C＝2pF．距下極板4 cm處有一質(zhì)量m＝0.01 kg的不帶電小球由靜止落下．小球和下極板碰撞后帶上了q＝1.0×10^－8C的電荷，反跳的高度為8 cm，如果小球和下板碰撞時沒有機(jī)械能損失，試求該電容器的帶電量．(取g＝10 m/s²)

如圖所示，在足夠長的光滑絕緣水平直線軌道上方h高度的P點，固定電荷量為＋Q的點電荷．一質(zhì)量為m、電荷量為－q的物塊(可視為質(zhì)點)，從軌道上的A點以初速度v₀沿軌道向右運動，且始終不離開軌道．已知點電荷產(chǎn)生的電場在A、B兩點的電勢分別為 ₁、₂，PA連線與水平軌道的夾角為60°．試求：

(1)物塊在A點時的加速度大��；

(2)物塊在運動過程中的最大速度．

如圖質(zhì)量為m_A＝0.3 kg、長L＝24 cm的方盤A靜置于光滑水平面上，質(zhì)量為m_B＝0.2 kg的小物塊B放在盤內(nèi)右端，小物塊與盤表面動摩擦因數(shù)μ＝0.2，現(xiàn)有一質(zhì)量為m_C＝0.1 kg的物體C以v₀＝12 m/s的速度向方盤運動，與之碰撞后不再分開．此后設(shè)小物塊B和盤A每次碰撞都不損耗機(jī)械能，求小物塊B和盤壁的碰撞次數(shù)及小物塊B最終停在盤A中的位置．(g＝10 m/s²)

如圖所示，質(zhì)量為M的物體B靜止在光滑水平面上，它有一個位于豎直平面內(nèi)光滑的1/4圓弧軌道，底端切線水平．另一質(zhì)量為m的小物體A從左邊以水平初速度v₀滑上光滑軌道的底端，設(shè)小物塊并未沖出軌道．

求：(1)小物塊A在B上上升的最大高度

(2)物體B最終的速度