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如圖所示，質(zhì)量為m＝3.0 kg的小車在光滑水平軌道上以v₁＝2.0 m/s速度向右運動．一股水流以v₂＝2.4 m/s的水平速度自右向左射向小車后壁．已知水流流量為Q＝5.0×10^－5m³/s，射到車壁的水全部流入車廂內(nèi)．那么，經(jīng)多長時間可使小車靜止？(水的密度為ρ＝1.0×10³ kg/m³)，

游樂場內(nèi)有一種叫“空中飛椅”的游樂項目，示意圖如圖所示，在半徑為r＝4 m的水平轉(zhuǎn)盤的邊緣固定著N＝10條長為L＝10 m的鋼繩，綱繩的另一端連接著座椅(圖中只畫出2個)，轉(zhuǎn)盤在電動機帶動下可繞穿過其中心的豎直軸O轉(zhuǎn)動．設(shè)在每個座椅內(nèi)坐著質(zhì)量相同的人，可將人和座椅看成是一個質(zhì)點，人和座椅的質(zhì)量為m＝60 kg，已知重力加速度為g＝10 m/s²，不計鋼繩的重力及空氣的阻力．當(dāng)轉(zhuǎn)盤以某一角速度w 勻速轉(zhuǎn)動時，座椅從靜止開始隨著轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動而升高，經(jīng)過一段時間后達到穩(wěn)定狀態(tài)，此時鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為＝37°．求

(1)穩(wěn)定時鋼繩對座椅的拉力F的大小及轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度ω；

(2)每個座椅從靜止開始到隨轉(zhuǎn)盤穩(wěn)定轉(zhuǎn)動的過程中，繩子的拉力對座椅做的功；

(3)如果帶動轉(zhuǎn)盤的電動機輸出機械功率的效率為80％，轉(zhuǎn)盤因自身轉(zhuǎn)動及克服各種摩擦損失的機械功率為20％，求從座椅開始運動到隨轉(zhuǎn)盤穩(wěn)定轉(zhuǎn)動的過程中，電動機消耗的電能．

在起重機將質(zhì)量m＝5×10³ kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上作勻加速直線運動，加速度a＝0.2 m/s²，當(dāng)起重機輸出功率達到其允許的最大值時，保持該功率直到重物做v_m＝1.0 m/s的勻速運動．取g＝10 m/s²，不計額外功．求：

(1)起重機允許輸出的最大功率．

(2)重物做勻加速運動所經(jīng)歷的時間和起重機在第2秒末的輸出功率．

已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響．

(1)推到第一宇宙速度v₁的表達式；

(2)若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運行周期T．

如圖AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，高度為h，末端B處的切線方向水平，一個質(zhì)量為m的小物塊P從軌道頂端A處靜止釋放，滑到B端后飛出，落到地面上的點C，已知它落地相對于點B的水平位移．現(xiàn)在軌道下方緊貼點B安裝一水平傳送帶，傳送帶的右端與B間的距離為，當(dāng)傳送帶靜止時讓物體P再次從點A由靜止釋放，它離開軌道并在傳送帶上滑行后從右端水平飛出，仍然落在地面的點C．取g＝10 m/s²．

(1)求物體P滑至B點時的速度大�。�

(2)求物體P與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)；

(3)若皮帶輪緣以的線速度順時針勻速轉(zhuǎn)動，求物體落點D到O點的距離．

如圖所示，一擺球的質(zhì)量為m，帶正電荷，電量為q，擺長為L，場強E＝mg/q，水平向右，擺球平衡位置在C點，與豎直夾角為，開始時在水平位置A點，無初速釋放，求擺球在C點時的速度及擺線的拉力．

為了響應(yīng)國家的“節(jié)能減排”號召，某同學(xué)采用了一個家用汽車的節(jié)能方法．在符合安全行駛要求的情況下，通過減少汽車后備箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽車負載減少．假設(shè)汽車以72 km/h的速度勻速行駛時，負載改變前、后汽車受到的阻力分別為2000 N和1950 N，請計算該方法使汽車發(fā)動機輸出功率減少了多少？

如圖所示，靜止在光滑水平桌面的布帶上有一質(zhì)量為m＝1.0 kg的小鐵塊，它離布帶的右端距離為L＝0.5 m，鐵塊與布帶間動摩擦因數(shù)為μ＝0.1．現(xiàn)用力從靜止開始向左以a₀＝2 m/s²的加速度將布帶從鐵塊下抽出，假設(shè)鐵塊大小不計，鐵塊不滾動，g取10 m/s²，求：

(1)將布帶從鐵塊下抽出需要多長時間？

(2)布帶對鐵塊做了多少功？

如圖所示．一水平傳送裝置有輪半徑為R＝m的主動輪Q₁和從動輪Q₂及傳送帶等構(gòu)成．兩輪軸心相距8 m，輪與傳送帶不打滑．現(xiàn)用此裝置運送一袋面粉(可視為質(zhì)點)，已知這袋面粉與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為m ＝0.4，這袋面粉中的面粉可不斷地從袋中滲出．

(1)當(dāng)傳送帶以4 m/s的速度勻速運動時，將這袋面粉由左端Q₁正上方A點輕放在傳送帶上后，這袋面粉由A端運送到Q₂正上方的B端所用的時間為多少？

(2)要想盡快將這袋面粉(初速度為零)由A端送到B端，傳送帶速度至少多大？

(3)由于面粉的滲漏，在運送這袋面粉的過程中會在深色傳送帶上留下白色的面粉痕跡，這袋面粉(初速度為零)在傳送帶上留下的面粉痕跡最長能有多長？此時傳送帶的速度應(yīng)滿足什么條件？

物體A放在水平面上與半徑為r的圓柱體B用跨過定滑輪的細線相連接，半徑為R的圓柱體C穿過細繩后擱在B上，三個物體的質(zhì)量分別為m_A＝0.8 kg，m_B＝m_C＝0.1 kg．現(xiàn)讓它們由靜止開始運動，B下降h₁＝0.5 m后，C被內(nèi)有圓孔(半徑為R′)的支架D擋住(r＜＜R)，而B穿過圓孔繼續(xù)下降，當(dāng)B再下降h₂＝0.3 m時才停止下落，運動的初末狀態(tài)分別如圖甲、乙所示．試求物體A與水平面間的動摩擦因數(shù)．滑輪的摩擦、細線和C之間的摩擦以及空氣阻力均不計，g取10 m/s²．