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一輕質細繩一端系一質量為m＝0.05 kg的小球A，另一端掛在光滑水平軸O上，O到小球的距離為L＝0.1 m，小球跟水平面接觸，但無相互作用，在球的兩側等距離處分別固定一個光滑的斜面和一個擋板，如圖所示，水平距離s＝2 m，動摩擦因數(shù)為μ＝0.25．現(xiàn)有一滑塊B，質量也為m，從斜面上滑下，與小球發(fā)生彈性正碰，與擋板碰撞時不損失機械能．若不計空氣阻力，并將滑塊和小球都視為質點，g取10 m/s²，試問：

(1)若滑塊B從斜面某一高度h處滑下與小球第一次碰撞后，使小球恰好在豎直平面內做圓周運動，求此高度h．

(2)若滑塊B從＝5 m處滑下，求滑塊B與小球第一次碰后瞬間繩子對小球的拉力．

(3)若滑塊B從＝5 m處下滑與小球碰撞后，小球在豎直平面內做圓周運動，求小球做完整圓周運動的次數(shù)．

在一列橫波的傳播方向上有兩點P和Q，兩點間距離30 m，它們的振動圖象如圖所示．問：

(1)若P點距波源近，波速多大？

(2)若Q點距波源近，波速多大？

如圖，物塊A以初速度v₀滑上放在光滑水平面上的長木板B．若B固定，則A恰好滑到B的右端時停下；若B不固定，則A在B上滑行的長度為木板長的，求A和B的質量m_A與m_B之比．

MN是一段半徑為1 m的光滑的1/4圓弧軌道，軌道上存在水平向右的勻強電場．軌道的右側有一垂直紙面向內的勻強磁場，磁感應強度為B₁＝0.1 T．現(xiàn)有一帶電量為＋1 C質量為100 g的帶電小球從M點由靜止開始自由下滑，恰能沿NP方向做直線運動，并進入右側的復合場．(NP沿復合場的中心線) 已知AB板間的電壓為U＝2 V，板間距離d＝2 m，板的長度L＝3 m，若小球恰能從板的邊沿飛出，NP沿復合場的中心線試求：

(1)小球運動到N點時的速度v；

(2)水平向右的勻強電場電場強度E；

(3)復合場中的勻強磁場的磁感應強度B₂．

如圖所示，在以O為圓心，半徑為R＝10cm的圓形區(qū)域內，有一個水平方向的勻強磁場，磁感應強度大小為B＝0.1 T，方向垂直紙面向外．豎直平行放置的兩金屬板A．K相距d＝20mm，接在如圖所示的電路中，電源電動勢E＝91 V，內阻r＝1 Ω定值電阻R₁＝10 Ω，滑動變阻器R₂的最大阻值為80 Ω，S₁．S₂為A．N板上的兩個小孔，且S₁．S₂跟O點在垂直極板的同一直線上，＝2 R．另有一水平放置的足夠長的熒光屏D，O點跟熒光屏D之間的距離為H＝2 R．比荷為2×10⁵ C/kg的正離子流由S₁進入電場后，通過S₂向磁場中心射去，通過磁場后落到熒光屏D上．離子進入電場的初速度．重力．離子之間的作用力均可忽略不計．求：當滑動片P處于最右端時，，正離子打在熒光屏上具的落點到圓心O的水平距離

如圖所示，在E＝10³ V/m的豎直勻強電場中，有一光滑的半圓形絕緣軌道QPN與一水平絕緣軌道MN連接，半圓形軌道平面與電場線平行，P為QN圓弧的中點，其半徑R＝0.4 m，一帶正電q＝10^－4 C的小滑塊質量m＝0.01 kg，與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.15，位于N 點右側1.5 m處，要使小滑塊恰能運動到圓軌道的最高點Q，則滑塊應以多大的初速度v₀向左運動？取g＝10 m/s²．

如圖所示，兩平行金屬板A、B長度為l，直流電源能提供的最大電壓為U，位于極板左側中央的粒子源可以沿水平方向向右連續(xù)發(fā)射質量為m、電荷量為－q、重力不計的帶電粒子，射入板間的粒子速度均為v₀．在極板右側有一個垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，分布在環(huán)帶區(qū)域中，該環(huán)帶的內外圓的圓心與兩板問的中心重合于O點，環(huán)帶的內圓半徑為R₁．當變阻器滑動觸頭滑至b點時，帶電粒子恰能從右側極板邊緣射向右側磁場．

(1)問從板間右側射出的粒子速度的最大值v_m是多少？

(2)若粒子射出電場時，速度的反向延長線與v₀所在直線交于點，試證明點與極板右端邊緣的水平距離x＝，即與O重合，所有粒子都好像從兩板的中心射出一樣；

(3)為使粒子不從磁場右側穿出，求環(huán)帶磁場的最小寬度d．

在某中學舉辦的智力競賽中，有一個叫做“保護雞蛋”的競賽項目．要求制作一個裝置，讓雞蛋從兩層樓的高度落到地面且不被摔壞．如果沒有保護，雞蛋最多只能從0.1 m的高度落到地面而不被摔壞．有一位同學設計了如圖所示的一個裝置來保護雞蛋，用A、B兩塊較粗糙的夾板夾住雞蛋，A夾板和B夾板與雞蛋之間的摩擦力都為雞蛋重力的5倍．現(xiàn)將該裝置從距地面4 m的高處落下，裝置著地時間短且保持豎直不被彈起．取g＝10 m/s²，不考慮空氣阻力，求：

(1)如果沒有保護，雞蛋直接撞擊地面而不被摔壞，其速度最大不能超過多少？

(2)如果使用該裝置，雞蛋夾放的位置離裝置下端的距離x至少為多少米？(保留三位有效數(shù)字)

如圖所示，摩托車做特技表演時，以v₀＝10.0 m/s的初速度沖向高臺，然后從高臺水平飛出．若摩托車沖向高臺的過程中以P＝4.0 kW的額定功率行駛，沖到高臺上所用時間t＝3.0 s，人和車的總質量m＝1.8×10² kg，臺高h＝5.0 m，摩托車的落地點到高臺的水平距離x＝10.0 m．不計空氣阻力，取g＝10 m/s²．求：

(1)摩托車從高臺飛出到落地所用時間；

(2)摩托車落地時速度的大�。�

(3)摩托車沖上高臺過程中克服阻力所做的功．

如圖所示，傳送帶與水平地面的傾角為37°，AB長16 m，傳送帶以10 m/s的速率逆時針轉動，在傳送帶上A端無初速放一質量為0.5 kg的物塊，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ為0.5．求物塊從A運動到B所需要的時間．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²)