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如圖所示，小球甲從傾角＝30°的光滑斜面上高h＝5 cm的A點由靜止釋放，同時小球乙自C點以速度V₀沿光滑水平面向左勻速運動，C點與斜面底端B處的距離L＝0.4 m．甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圓弧平穩(wěn)地朝乙追去，甲釋放后經(jīng)過t＝1 s剛好追上乙，求乙的速度V₀．

如圖所示，ABDO是處于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，AB是半徑為R＝15 m的1/4圓周軌道，半徑OA處于水平位置，BDO是直徑為15 m的半圓軌道，D為BDO軌道的中央．一個小球P從A點的正上方距水平半徑OA高H處自由落下，沿豎直平面內(nèi)的軌道通過D點時對軌道的壓力等于其重力的倍．取g＝10 m/s²．

(1)H的大��？

(2)試討論此球能否到達BDO軌道的O點，并說明理由．

(3)小球沿軌道運動后再次落到軌道上的速度的大小是多少？

一客車從靜止開始以加速度a作勻加速直線運動的同時，在車尾的后面離車頭為s遠的地方有一乘客以某一恒定速度正在追趕這列客車，已知司機從車頭反光鏡內(nèi)能看到離車頭的最遠距離為s₀(即人離車頭距離超過s₀，司機不能從反光鏡中看到該人)，同時司機從反光鏡中看到該人的像必須持續(xù)時間在t₀內(nèi)才能會注意到該人，這樣才能制動客車使車停下來，該乘客要想乘坐上這列客車，追趕客車勻速運動的速度v所滿足條件的表達式是什么？若a＝1.0 m/s²，s＝30 m，s₀＝20 m，t₀＝4.0 s，求v的最小值．

如圖所示，質(zhì)量為M的長木板，靜止放置在粗糙水平地面上，有一個質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點的物塊，以某一水平初速度從左端沖上木板．從物塊沖上木板到物塊和木板達到共同速度的過程中，物塊和木板的v－t圖象分別如圖中的折線acd和bcd所示，a、b、c、d點的坐標為a(0，10)、b(0，0)、c(4，4)、d(12，0)．根據(jù)v－t圖象，求：

(1)物塊沖上木板做勻減速直線運動的加速度大小a₁，木板開始做勻加速直線運動的加速度大小為a₂，達相同速度后一起勻減速直線運動的加速度大小為a₃；

(2)物塊質(zhì)量m與長木板質(zhì)量M之比；

(3)物塊相對長木板滑行的距離Δs．

放風箏是春天時大人、小孩都愛玩的一項有趣的體育活動，手上牽著線拉著風箏迎風向前跑，就可以將風箏放飛到高處，有一個小朋友將一只重為4 N的風箏放飛到空中后，拉著線的下端以一定的速度勻速跑動時，線恰能與水平面成53°角保持不變，如圖所示，這時小朋友拉住線的力為5 N．求風箏所受的風力．

如圖所示，質(zhì)量m＝1 kg的物體，以v₀＝10 m/s的初速度沿粗糙的水平面向右運動，物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2；同時物體受到一個與運動方向相反的3 N的F的作用，經(jīng)過3 s，撤去外力F，求物體滑行的總位移．

兩個完全相同的物體A、B，質(zhì)量均為m＝0.8 kg，在同一粗糙水平面上以相同的初速度從同一位置開始運動．圖中的兩條直線分別表示A物體受到水平拉力F作用和B物體不受到拉力作用的v－t圖象，求：

(1)物體A所受拉力F的大�。�

(2)12 s末物體A、B之間的距離s．

如圖所示，在海濱游樂場里有一種滑沙運動．某人坐在滑板上從斜坡的高處A點由靜止開始滑下，滑到斜坡底端B點后，沿水平的滑道再滑行一段距離到C點停下來．若人和滑板的總質(zhì)量m＝60.0 kg，滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.50，斜坡的傾角＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，斜坡與水平滑道間是平滑連接的，整個運動過程中空氣阻力忽略不計，重力加速度g取10 m/s²．求：

(1)人從斜坡上滑下的加速度為多大？

(2)若AB的長度為25 m，求BC的長度為多少？

一個做勻加速度直線運動的質(zhì)點，在最初兩個連續(xù)的2 s的時間內(nèi)發(fā)生的位移分別為s₁＝24 m，s₂＝64 m．求質(zhì)點運動的初速度和加速度．

如圖，一滑塊通過長度不計的短繩拴在小車的板壁上，小車上表面光滑．小車由靜止開始向右勻加速運動，經(jīng)過2 s，細繩斷裂．細繩斷裂后，小車的加速度不變，又經(jīng)過一段時間，滑塊從小車左端剛好掉下，在這段時間內(nèi)，已知滑塊相對小車前3 s內(nèi)滑行了4.5 m，后3 s內(nèi)滑行了10.5 m．

求：(1)小車底板長是多少？

(2)從小車開始運動到滑塊離開車尾，滑塊相對于地面移動的距離是多少？