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在游樂節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺上，小明和小陽觀看后對此進行了討論．如圖所示，他們將選手簡化為質(zhì)量m＝60 kg的質(zhì)點，選手抓住繩由靜止開始擺動，此時繩與豎直方向夾角α＝53°，繩的懸掛點O距水面的高度為H＝3 m．不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺露出水面的高度不計，水足夠深．取中立加速度g＝10 m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6°．

(1)求選手擺到最低點時對繩拉力的大小F；

(2)若選手擺到最低點時松手，小明認為繩越長，在浮臺上的落點距岸邊越遠；小陽認為繩越短，落點距岸邊越遠，請通過推算說明你的觀點．

如圖(a)所示，質(zhì)量m＝1 kg的物體沿傾角＝37°的固定粗糙斜面由靜止開始向下運動，風對物體的作用力沿水平方向向右，其大小與風速v成正比，比例系數(shù)用k表示，物體加速度a與風速v的關(guān)系如圖(b)所示，求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²)

(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ；

(2)比例系數(shù)k．

宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5 t小球落回原處．(取地球表面重力加速度g＝10 m/s²，空氣阻力不計)

(1)求該星球表面附近的重力加速度；

(2)已知該星球的半徑與地球半徑之比為R_星∶R_地＝1∶4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M_星∶M_地．

在用高級瀝青鋪設(shè)的高速公路上，汽車的設(shè)計時速是108 km/h．汽車在這種路面上行駛時，它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.6倍．

(1)如果汽車在這種高速路的水平彎道上拐彎，假設(shè)彎道的路面是水平的，其彎道的最小半徑是多少？

(2)如果高速路上設(shè)計了圓弧拱橋做立交橋，要使汽車能夠以設(shè)計時速安全通過圓弧拱橋，這個圓弧拱橋的半徑至少是多少？(取g＝10 m/s²)

如圖所示，在真空中的一直角坐標系xOy平面內(nèi)，有一個質(zhì)量為m、電量為＋q的粒子(不計重力)，從原點O沿y軸正方向以初速度v₀射入，為了使此粒子能夠沿圓弧軌道通過定點P(a，－b)，可以在坐標系xOy平面內(nèi)的某點固定一帶負電的點電荷，若靜電力常數(shù)為k．求：該點電荷的電量Q

如圖所示，小車質(zhì)量M＝8 kg，帶電荷量q＝＋3×10^－2 C，置于光滑水平面上，水平面上方存在方向水平向右的勻強電場，場強大小E＝2×10² N/C．當小車向右的速度為v＝3 m/s時，將一個不帶電、可視為質(zhì)點的絕緣物塊輕放在小車右端，物塊質(zhì)量m＝1 kg，物塊與小車表面間動摩擦因數(shù)μ＝0.2，小車足夠長，g取10 m/s²，求：

(1)物塊在小車上滑動過程中系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．

(2)從滑塊放在小車上后5 s內(nèi)電場力對小車所做的功．

如圖所示，某人在離地面高10 m處，以5 m/s的初速度水平拋出A球，與此同時在離A球拋出點水平距離s處，另一人豎直上拋B球，不計空氣阻力和人的高度，試問：要使B球上升到最高點時與A球相遇，則(g＝10 m/s²)

(1)B球被拋出時的初速度為多少？

(2)水平距離s為多少？

如圖所示，在傾角為的斜面上，一物塊(可視為質(zhì)點)通過輕繩牽拉壓緊彈簧．現(xiàn)將輕繩燒斷，物塊被彈出，與彈簧分離后即進入足夠長的N粗糙斜面(虛線下方的摩擦不計)，沿斜面上滑達到最遠點位置離N距離為S．此后下滑，第一次回到N處，壓縮彈簧后又被彈離，第二次上滑最遠位置離N距離為S/2．求：物塊與粗糙斜面間N段的動摩擦因數(shù)

一物塊以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用速度傳感器可以在計算機屏幕上得到其速度大小隨時間的變化關(guān)系圖像如圖所示，g＝10 m/s²．求：

(1)物塊上滑和下滑的加速度大小a₁、a₂；

(2)物塊向上滑行的最大距離S；

(3)斜面的傾角．

如圖所示，質(zhì)量為M＝1 kg，長為L＝1 m的木板A上放置質(zhì)量為m＝0.5 kg的物體B，平放在光滑桌面上，B位于木板中點處，物體B與A之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.1，B與A間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力(B可看作質(zhì)點，重力加速度g取10 m/s²)．求：

(1)至少要用多大力拉木板，才能使木板從B下方抽出？

(2)當拉力為3.5 N時，經(jīng)過多長時間A板從B板下抽出？

(3)當拉力為3.5 N時，此力至少要作用多長時間B才能從木板A上滑落？(最后結(jié)果可用根式表示)