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一修路工在長為s＝100 m的隧道中，突然發(fā)現(xiàn)一列火車出現(xiàn)在離右隧道So＝200 m處，修路工處在的位置恰好在無論向左還是向右均能脫離危險的位置．問這個位置離隧道右出口距離是多少？他奔跑的最小速度至少應是火車的多少倍？

如圖所示，條形區(qū)域Ⅰ和Ⅱ內分別存在方向垂直于紙面向外和向里的勻強磁場，磁感應強度B的大小均為0.3 T，、、、為磁場邊界，它們相互平行，條形區(qū)域的長度足夠長，磁場寬度及、之間的距離d＝1 m．一束帶正電的某種粒子從上的O點以沿與成60°角、大小不同的速度射入磁場，當粒子的速度小于某一值v₀時，粒子在區(qū)域Ⅰ內的運動時間t₀＝4×10^－6 s；當粒子速度為v₁時，剛好垂直邊界射出區(qū)域Ⅰ．取π≈3，不計粒子所受重力．求：

(1)粒子的比荷；

(2)速度v₀和v₁的大小；

(3)速度為v₁的粒子從O到所用的時間．

如圖所示，電阻不計且足夠長的U型金屬框架放置在絕緣水平面上，框架與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，框架的寬度l＝0.4 m、質量m₁＝0.2 kg．質量m₂＝0.1 kg、電阻R＝0.4 Ω的導體棒ab垂直放在框架上，整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度大小B＝0.5 T．對棒施加圖示的水平恒力F，棒從靜止開始無摩擦地運動，當棒的運動速度達到某值時，框架開始運動．棒與框架接觸良好，設框架與水平面間最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，g取10 m/s²．求：

(1)框架剛開始運動時棒的速度v；

(2)欲使框架運動，所施加水平恒力F的最小值；

(3)若施加于棒的水平恒力F為3 N，棒從靜止開始運動0.7 m時框架開始運動，求此過程中回路中產生的熱量Q．

如圖所示，粗糙斜面AB與豎直平面內的光滑圓弧軌道BCD相切于B點，圓弧軌道的半徑為R，C點在圓心O的正下方，D點與圓心O在同一水平線上，∠COB＝．現(xiàn)有質量為m的物塊從D點無初速釋放，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g．求：

(1)物塊第一次通過C點時對軌道壓力的大小；

(2)物塊在斜面上運動離B點的最遠距離．

如圖所示，傳送帶與水平面之間的夾角為30°，其上A、B兩點的距離為l＝5 m，傳送帶在電動機的帶動下以v＝1 m/s的速度向上勻速運動，現(xiàn)將一質量為m＝10 kg的小物體輕放在傳送帶上A點，已知小物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ＝/2，在傳送帶將物體從A點送到B點的過程中，g取10 m/s²．求：

(1)傳送帶對物體做的功；

(2)電動機做的功．

如圖所示，一條軌道固定在豎直平面內，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O為圓心、R為半徑的一小段圓�。�可視為質點的物塊A和B緊靠在一起，靜止于b處，A的質量是B的3倍．兩物塊在足夠大的內力作用下突然分離，分別向左、右始終沿軌道運動．B到d點時速度沿水平方向，此時軌道對B的支持力大小等于B所受重力的3/4，A與ab段的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度g，求：

(1)物塊B在d點的速度大小；

(2)物塊A滑行的距離s．

空間探測器從某一星球表面豎直升空，已知探測器質量為500 kg(設為恒量)，發(fā)動機推力為恒力，探測器升空后發(fā)動機因故障而突然關閉，如圖所示為探測器從升空到落回星球表面的速度－時間圖象，則由圖象可判斷該探測器在星球表面所能達到的最大高度是多少？發(fā)動機工作時的推力又為多大？

一輛汽車在平直的公路上做勻變速直線運動，該公路每隔60米就有一電線桿，汽車通過第一根和第二根電線桿用了5秒，通過第二根和第三根電線桿用了3秒．求：汽車的加速度和經過第一根電線桿時的瞬時速度．

如圖所示，一重為10 N的小球，在F＝20 N的豎直向上的拉力作用下，從A點由靜止出發(fā)沿AB向上運動，F(xiàn)作用1.2 s后撤去，已知桿與球間的動摩擦因數(shù)為，桿足夠長，試求從撤去力F開始計時時，小球經多長時間將經過距A點為2.25 m的B點．(取g＝10 m/s²)

如圖所示，長L＝1.5 m、高h＝0.45 m、質量為M＝10 kg的長方體木箱，在水平面上向右做直線運動．當木箱的速度v₀＝3.6 m/s時，對木箱施加一個方向水平向左的恒力F＝50 N，并同時將一個質量m＝1 kg的小球輕放在距木箱右端L/3的P點(小球可視為質點，放在P點時相對于地面的速度為零)，經過一段時間，小球脫離木箱落到地面．已知木箱與地面的動摩擦因數(shù)為0.2，而小球與木箱之間的摩擦不計，取g＝10 m/s²．求：

(1)小球從離開木箱開始至落地所用的時間．

(2)小球放上P點后，木箱向右運動的最大位移．

(3)小球離開木箱時木箱的速度．