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如圖所示，L₁、L₂之間是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁的勻強(qiáng)磁場，L₂、L₃之間是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂的勻強(qiáng)磁場，L₁、L₂、L₃均水平，L₁、L₂的高度差為2 a，L₂、L₃的高度差為a．一質(zhì)量為m、邊長為a的正方形金屬線框自某一高度由靜止下落，依次經(jīng)過兩勻強(qiáng)磁場區(qū)域，若線框在穿越分界線L₁、L₂、L₃時(shí)均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，試求：整個(gè)下落過程中線框產(chǎn)生的焦耳熱．

如圖所示，水平的平行虛線間距為d＝50 cm，其間有B＝1.0 T的勻強(qiáng)磁場．一個(gè)正方形線圈邊長為l＝10 cm，線圈質(zhì)量m＝100 g，電阻為R＝0.020 Ω．開始時(shí)，線圈的下邊緣到磁場上邊緣的距離為h＝80 cm．將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進(jìn)入磁場和剛穿出磁場時(shí)的速度相等．取g＝10 m/s²，求：

(1)線圈進(jìn)入磁場過程中產(chǎn)生的電熱Q；

(2)線圈下邊緣穿越磁場過程中的最小速度v．

如圖所示，有一彎成角的光滑金屬導(dǎo)軌POQ，水平放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直．有一金屬棒MN與導(dǎo)軌的OQ邊垂直放置，金屬棒從O點(diǎn)開始以加速度a向右運(yùn)動(dòng)，求t秒末時(shí)，棒與導(dǎo)軌所構(gòu)成的回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢是多少？

如圖所示，質(zhì)量m＝0.1 kg、電阻不計(jì)的金屬桿ab放在寬l＝1 m，傾角＝37°的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，其上端接電動(dòng)勢為E＝3 V，內(nèi)阻r＝1 Ω的直流電源和一可變電阻R．磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T的勻強(qiáng)磁場豎直向上穿過導(dǎo)軌平面，金屬桿ab與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力f＝0.4 N．欲使ab棒靜止在導(dǎo)軌上不動(dòng)，求可變電阻R的取值范圍．

如圖所示，一直導(dǎo)體棒質(zhì)量為m、長為l、電阻為r，其兩端放在位于水平面內(nèi)間距也為l的光滑平行導(dǎo)軌上，并與之密接．棒左側(cè)兩導(dǎo)軌之間連接一可控制的負(fù)載電阻(圖中未畫出)；導(dǎo)軌置于勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于導(dǎo)軌所在平面．開始時(shí)，給導(dǎo)體棒一個(gè)平行于導(dǎo)軌的初速度v₀，在棒的運(yùn)動(dòng)速度由v₀減小至v₁的過程中，通過控制負(fù)載電阻的阻值使棒中的電流強(qiáng)度I保持恒定．導(dǎo)體棒一直在磁場中運(yùn)動(dòng)．若不計(jì)導(dǎo)軌電阻，求此過程中導(dǎo)體棒上感應(yīng)電動(dòng)勢的平均值和負(fù)載電阻上消耗的平均功率．

如圖所示平行光滑金屬導(dǎo)軌置于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0.4 T，方向垂直于導(dǎo)軌平面，金屬桿始終以恒定速度v沿導(dǎo)軌向左勻速運(yùn)動(dòng)．導(dǎo)軌寬度L＝1 m，電阻R₁＝R₃＝8 Ω，R₂＝4 Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．平行板電容器水平放置，板間距離為d＝10 mm，內(nèi)有一質(zhì)量m＝10^－14 kg，電荷量q＝10^－15 C的微粒．在電鍵S斷開時(shí)微粒處于靜止?fàn)顟B(tài)；當(dāng)S閉合后微粒以加速度a＝5 m/s²勻加速下落(g＝10 m/s²)，求：

(1)金屬桿的有效電阻和運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢多大；

(2)金屬桿的運(yùn)動(dòng)速度多大；

(3)S閉合后，作用于桿的外界拉力的功率多大．

某發(fā)電站的輸出功率為10⁴ kW，輸出電壓為4 kV，通過理想變壓器升壓后向80 km遠(yuǎn)處用戶供電．已知輸電線的電阻率為ρ＝2.4×10^－8 Ω·m，導(dǎo)線橫截面積為1.5×10^－4 m²，輸電線路損失的功率為輸出功率的4％，求：

(1)升壓變壓器的輸出電壓；

(2)輸電線路上的電壓損失．

如圖所示，一個(gè)變壓器(視為理想變壓器)的原線圈接在220 V的市電上，向額定電壓為1.80×10⁴ V的霓虹燈供電，使它正常發(fā)光．為了安全，需在原線圈回路中接入熔斷器，使副線圈電路中電流超過12 mA時(shí)，熔絲就熔斷．

(1)熔絲的熔斷電流是多大？

(2)當(dāng)副線圈電路中電流為10 mA時(shí)，變壓器的輸入功率是多大？

如圖所示，某一用電器的變壓器的原線圈Ⅰ有1210匝，接在U₁＝220 V的交流電源上，變壓器有兩個(gè)副線圈．副線圈Ⅱ的匝數(shù)為35匝，副線圈Ⅲ的匝數(shù)是1925匝．如果不計(jì)變壓器自身的能量損耗，當(dāng)變壓器工作時(shí)，線圈Ⅱ的電流是0.3 A，原線圈的電流I₁＝0.114 A．求副線圈Ⅲ中電流和輸出電壓．(電流的計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)

如圖甲所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為L，導(dǎo)軌平面與水平面成角，上端通過導(dǎo)線連接阻值為R的電阻，阻值為r的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，整個(gè)裝置處在垂直導(dǎo)軌平面向上的磁場中，若所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B，使金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止向下運(yùn)動(dòng)，金屬棒運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖乙所示，當(dāng)t＝t₀時(shí)刻，金屬棒下滑距離為s．已知重力加速度為g．試求：

(1)金屬棒ab勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)電流強(qiáng)度I的大小和方向；

(2)求導(dǎo)體棒質(zhì)量m的大��；

(3)在t₀時(shí)間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的焦耳熱．