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矩形線圈abcd，長ab＝20 cm，寬bc＝10 cm，匝數(shù)N＝200，線圈回路總電阻R＝5 Ω．整個線圈平面內均有垂直于線圈平面的勻強磁場穿過．已知該磁場的磁感應強度B隨時間t按如圖所示的規(guī)律變化，求：

(1)線圈回路中產生的感應電動勢和感應電流的大��；

(2)在1 min內線圈回路中產生的焦耳熱．

如圖所示裝置中a、b是兩根平行直導軌，MN和OP是垂直跨在a、b上并可左右滑動的兩根平行直導線，兩導軌間距為L，在a導軌上接入阻值分別為R和2 R的兩個電阻，在兩導軌間接個板長為，間距為d的平行板電容器．整個裝置放在磁感應強度為B垂直導軌平面的勻強磁場中．當用外力使MN以速率2v向右勻速滑動，OP以速率v向左勻速滑動時，兩板間正好能平衡一個質量為m的帶電微粒，其他電阻忽略不計，求：

(1)微粒帶何種電荷？電量是多少？

(2)外力的機械功率和電路中的電功率各是多少？

用電阻為18 Ω的均勻導線彎成如圖所示的直徑D＝0.80 m的封閉金屬圓環(huán)，環(huán)上弧所對圓心角為60°．將圓環(huán)垂直于磁感線方向固定在磁感應強度B＝0.50 T的勻強磁場中，磁場方向垂直于紙面向里．一根每米電阻為1.25 Ω的直導線PQ，沿圓環(huán)平面向左以3.0 m/s的速度勻速滑行(速度方向與PQ垂直)，滑行中直導線與圓環(huán)緊密接觸(忽略接觸處電阻)，當它通過環(huán)上A、B位置時，求：

(1)直導線AB段產生的感應電動勢，并指明該段直導線中電流的方向；

(2)此時圓環(huán)上發(fā)熱損耗的電功率．

如圖所示，一邊長L＝0.2 m，質量m₁＝0.5 kg，電阻R＝0.1 Ω的正方形導體線框abcd，與一質量為m₂＝2 kg的物塊通過輕質細線跨過兩定滑輪相連．起初ad邊距磁場下邊界為d₁＝0.8 m，磁感應強度B＝2.5 T，磁場寬度d₂＝0.3 m，物塊放在傾角＝53°的斜面上，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5．現(xiàn)將物塊由靜止釋放，經一段時間后發(fā)現(xiàn)當ad邊從磁場上邊緣穿出時，線框恰好做勻速運動．(g取10 m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：

(1)線框ad邊從磁場上邊緣穿出時繩中拉力的功率；

(2)線框剛剛全部進入磁場時速度的大小；

(3)整個運動過程中線框產生的焦耳熱．

如圖所示，磁感應強度為B的勻強磁場，其方向和導軌所在平面垂直，電阻為r的金屬棒PQ可在導軌上無摩擦滑動，導軌間距為L₁，其間連接一阻值為R的電阻，導軌電阻不計．金屬棒在沿導軌方向的拉力作用下以速度v向右勻速運動．

(1)求PQ兩端的電壓；

(2)求金屬棒所受拉力的大��；

(3)試證明：金屬棒沿導軌向右勻速移動距離L₂的過程中，通過電阻R的電荷量等于．

如圖所示，粗細均勻的電阻為R＝1 Ω的金屬圓環(huán)，放在圖示的勻強磁場中，磁感應強度為B＝1 T，圓環(huán)直徑為d＝0.2 m，長為L＝0.2 m，電阻為的金屬棒ab放在圓環(huán)上，以速度v₀＝6 m/s向左勻速運動，當ab棒運動到圖示虛線位置時，求金屬棒兩端電勢差為多少？

如圖所示，相互平行、間距為L的光滑金屬導軌EG和FD平行且水平放置，導軌間有豎直向下的磁感應強度為B的勻強磁場，EF間接有一阻值為R的電阻(導軌電阻不計)．有一質量為m，電阻為r的導體棒AC垂直導軌放置且與導軌接觸良好，現(xiàn)給導體棒AC一向右的速度v，使其開始運動，問在以后的過程中，電阻R產生的焦耳熱最多為多少？

據(jù)報道，我國實施的“雙星”計劃發(fā)射的衛(wèi)星中放置一種磁強計，用于測定地磁場的磁感應強度等研究項目．磁強計的原理如圖所示，電路中有一段金屬導體，它的橫截面積是寬為a、高為b的長方形，放在沿y軸正方向的勻強磁場中，導體中通有沿x正方向、大小為I的電流．已知金屬導體單位體積中的自由電子數(shù)為n，電子電量為e．金屬導電過程中，自由電子做定向移動可視為勻速運動．測出金屬導體前后兩個側面間的電勢差為U．

(1)金屬導體前后兩個側面(z＝a為前側面，z＝0為后側面)哪個電勢較高？

(2)求磁感應強度B的大小．

如下圖所示為一回旋加速器的示意圖，已知D形盒的半徑為R，右側D形盒中心O點放有可釋放質量為m、帶電量為q的正粒子源，釋放出來的粒子的初速度可視為零，若磁感應強度大小為B，則：

(1)試簡述粒子在回旋加速器的運動過程；

(2)加在D形盒間的高頻電源的周期．