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一個(gè)負(fù)離子，質(zhì)量為m，電量為q，以速率v垂直于屏S經(jīng)小孔O射入有勻強(qiáng)磁場(chǎng)的真空室中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與離子運(yùn)動(dòng)方向垂直，并垂直于紙面向里，如圖所示．如果離子進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)P點(diǎn)，則直線OP與離子入射方向之間的夾角α跟t的關(guān)系式如何？

擺長(zhǎng)為L的單擺在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中擺動(dòng)，擺動(dòng)平面與磁場(chǎng)方向垂直，如圖所示，擺動(dòng)中擺線始終繃緊，若擺球帶正電，電量為q，質(zhì)量為m，最大偏角為α．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，當(dāng)球從最高處擺到最低處時(shí)，擺線上的拉力是多少？

如圖所示，兩塊平行金屬板M、N豎直放置，兩板間的電勢(shì)差U＝1.5×10³ V．豎直邊界MP的左邊存在著正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其中電場(chǎng)強(qiáng)度E＝2500 N/C，方向豎直向上；磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝10³ T，方向垂直紙面向外；A點(diǎn)與M板上端點(diǎn)C在同一水平線上．現(xiàn)將一質(zhì)量m＝1×10^－2 kg、電荷量q＝＋4×10^－5 C的帶電小球自A點(diǎn)斜向上拋出，拋出的初速度v₀＝4 m/s，方向與水平方向成45°角，之后小球恰好從C處進(jìn)入兩板間，且沿直線運(yùn)動(dòng)到N板上的Q點(diǎn)．不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s²，求：

(1)A點(diǎn)到C點(diǎn)的距離；

(2)M、N兩板的間距d．

如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直xOy平面向里，電場(chǎng)線平行于y軸．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點(diǎn)水平向右拋出，經(jīng)x軸上的M點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從x軸上的N點(diǎn)第一次離開電場(chǎng)和磁場(chǎng)，MN之間的距離為L，小球過M點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸的方向夾角為．不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求：

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向；

(2)小球從A點(diǎn)拋出時(shí)初速度v₀的大�。�

(3)A點(diǎn)到x軸的高度h．

在邊長(zhǎng)為2 a的等邊△ABC內(nèi)存在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，有一帶正電q，質(zhì)量為m的粒子從距A點(diǎn)a的D點(diǎn)垂直AB方向進(jìn)入磁場(chǎng)，如圖所示，若粒子能從AC間離開磁場(chǎng)，求粒子速率應(yīng)滿足什么條件及粒子從AC間什么范圍內(nèi)射出．

如下圖所示，電容器兩極板相距為d，兩板間電壓為U，極板間的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁，一束電荷量相同的帶正電的粒子從圖示方向射入電容器，沿直線穿過電容器后進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，結(jié)果分別打在a、b兩點(diǎn)，兩點(diǎn)間距離為ΔR．設(shè)粒子所帶電量為q，且不計(jì)粒子所受重力，求打在a、b兩點(diǎn)的粒子的質(zhì)量之差Δm是多少？

如圖所示，一根絕緣細(xì)桿固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，桿和磁場(chǎng)垂直，與水平方向成角．桿上套一個(gè)質(zhì)量為m、電量為＋q的小球．小球與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．從A點(diǎn)開始由靜止釋放小球，使小球沿桿向下運(yùn)動(dòng)．設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域很大，桿很長(zhǎng)．已知重力加速度為g．求：

(1)定性分析小球運(yùn)動(dòng)的加速度和速度的變化情況；

(2)小球在運(yùn)動(dòng)過程中最大加速度的大小；

(3)小球在運(yùn)動(dòng)過程中最大速度的大�。�

如圖所示，質(zhì)量為60 g的鋼棒長(zhǎng)為s＝20 cm，棒兩端與長(zhǎng)為L＝30 cm的細(xì)軟銅線相連，吊在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T，豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．當(dāng)棒中通過穩(wěn)恒電流I后，鋼棒向上擺動(dòng)，最大偏角＝60°，g取10 m/s²．求：鋼棒中電流I的大小．

鋼棒受到三個(gè)力的作用：拉力T，安培力F，重力G．

水平方向：Tsin＝F　　�、�

豎直方向：Tcos＝G　�、�

安培力為F＝Bis　　　　�、�

由①②③可求出鋼棒中電流I

請(qǐng)問：該同學(xué)所得結(jié)論是否正確？若正確請(qǐng)求出結(jié)果．若有錯(cuò)誤，請(qǐng)予指出并求出正確結(jié)果．

如圖所示，在一磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝9.1×10^－4 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，C、D為垂直于磁場(chǎng)的同一平面內(nèi)的兩點(diǎn)，它們之間的距離l＝0.05 m，今有一電子在此磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，它經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度的方向和磁場(chǎng)方向垂直，且與CD連線的夾角＝30°．求：

(1)電子在C點(diǎn)時(shí)所受的洛倫茲力的方向如何；

(2)若此電子在運(yùn)動(dòng)中后來又經(jīng)過了D點(diǎn)，則它的速度是多大，洛倫茲力大小為多大；

(3)電子從C點(diǎn)到D點(diǎn)所用的時(shí)間是多少．(電子質(zhì)量m＝9.1×10^－31 kg，電子電荷量e＝1.6×10^－19 C)

如圖所示的電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻忽略不計(jì)．R₁、R₂、R₃、R₄均為定值電阻，C是電容器，開關(guān)S是斷開的．現(xiàn)將開關(guān)S閉合，則在閉合S后的較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)，通過R₄的電量是多少？(R₂＞R₁)