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一把雨傘邊緣的半徑為r，且高出水平地面h．當(dāng)雨傘以角速度ω旋轉(zhuǎn)時，雨滴自邊緣甩出落在地面上成一個大圓周．這個大圓的半徑為多少？

如圖所示，自行車腳踏板到牙盤中心的距離(即腳踏桿的長)R₁＝16 cm，牙盤半徑R₂＝12 cm，飛輪半徑R₃＝4 cm，后輪半徑R₄＝32 cm，若騎車人每蹬一次腳踏板，牙盤就轉(zhuǎn)半周，當(dāng)自行車以5 m/s速度勻速前進(jìn)時，求：

(1)腳踏板和后輪的轉(zhuǎn)速之比n_板∶n_輪；

(2)騎車人每分鐘蹬腳踏板的次數(shù)．

一長L的細(xì)繩固定在O點，O點離地的高度大于L，另一端系質(zhì)量為m的小球．開始時，線與水平方向夾角為30°，如圖所示，求小球由靜止釋放后運(yùn)動到最低點時的速度．

如圖所示，勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，放有質(zhì)量均為m的小物體A、B，A、B間用細(xì)線沿半徑方向相連，它們到轉(zhuǎn)軸距離分別為R_A＝20 cm，R_B＝30 cm，A、B與圓盤間的最大靜摩擦力均為重力的0.4倍，求當(dāng)A開始滑動時，圓盤的角速度ω．(g取10 m/s²)

如圖所示是一種叫做“魔盤”的娛樂設(shè)施示意圖．某物理興趣小組想測量“魔盤”的轉(zhuǎn)速，他們先測量了“魔盤”的半徑r＝1.5 m，“魔盤”上邊緣離地的高度h＝0.8 m，然后將一毛巾用水浸濕后用網(wǎng)袋裝好固定在“魔盤”上的邊緣，當(dāng)“魔盤”轉(zhuǎn)動起來后，從毛巾上飄落到地面的水滴離轉(zhuǎn)軸的最大半徑為R＝2.5 m，若不計空氣阻力對水滴的影響，取g為10 m/s²．那么“魔盤”的最大轉(zhuǎn)速為多少轉(zhuǎn)/分？

如圖所示，半徑為R的圓板勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)半徑OB轉(zhuǎn)到某一方向時，在圓板中心正上方高h處以平行于OB的方向水平拋出一球．要使小球與圓板只碰撞一次，且落點為B，則小球的初速度是多大？圓板轉(zhuǎn)動的角速度是多大？

如圖所示，質(zhì)點P以O為圓心，r為半徑做逆時針方向的勻速圓周運(yùn)動，周期為T，當(dāng)質(zhì)點P經(jīng)過圖中位置A時，另一質(zhì)量為m，初速度為零的質(zhì)點Q受到沿OA方向的拉力F作用從靜止開始在光滑水平面上做直線運(yùn)動，為使P、Q在某時刻速度相同，拉力F必須滿足的條件．

如圖所示，小球Q在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，當(dāng)Q球轉(zhuǎn)到圖示位置時，有另一小球P在距圓周最高點為h處開始自由下落，要使兩球在圓周最高點相碰，則小球Q的角速度ω應(yīng)滿足什么條件？

如圖所示，直徑為d的紙筒，以角速度ω繞O軸轉(zhuǎn)動，一顆子彈沿直徑水平穿過圓紙筒，先后留下a、b兩個彈孔，且Oa、Ob間的夾角為α，則子彈的速度為多少？

長L＝0.5 m，質(zhì)量可以忽略的的桿，其下端固定于O點，上端連接著一個質(zhì)量m＝2 kg的小球A，A繞O點做圓周運(yùn)動(同下圖)，在A通過最高點，試討論在下列兩種情況下桿的受力：

(1)當(dāng)A的速率v₁＝1 m/s時；

(2)當(dāng)A的速率v₂＝4 m/s時．