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一玩具火車A的制動性能經(jīng)如下測定：當(dāng)它以0.2 m/s的速度在水平平直軌道上行駛時，在制動后需要40 s才能停下．現(xiàn)這列玩具火車正以0.2 m/s的速度在水平軌道上行駛，在其側(cè)前方相距75 cm處有另一玩具火車B正以0.06 m/s的速度在一旁的平行軌道上同向行駛．現(xiàn)對玩具火車A采取制動措施，問：兩車是否會發(fā)生會車？會車幾次？會車發(fā)生在什么時刻？

如圖所示，矩形斜面水平邊的長度為0.6 m，傾斜邊的長度為0.8 m，斜面傾角為37°，一與斜面動摩擦因數(shù)為μ＝0.6的小物體重25 N，在與斜面平行的力F的作用下，沿對角線AC勻速下滑，求推力F．

如圖所示，一根直棒長度為5 m，用手提著其上端，在其下端的正下方10 m處有一長度為5 m的、內(nèi)徑比直棒大得多的空心豎直管子，放開后讓直棒做自由落體運(yùn)動(不計(jì)空氣阻力，重力加速度取g＝10 m∕s²)．求：

(1)直棒下端下落至空心管上端時所用的時間；

(2)直棒通過該空心管所用的時間．

如圖所示，電阻忽略不計(jì)的、兩根兩平行的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，其上端接一阻值為3 Ω的定值電阻R．在水平虛線L₁、L₂間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場B，磁場區(qū)域的高度為d＝0.5 m．導(dǎo)體棒a的質(zhì)量m_a＝0.2 kg、電阻R_a＝3 Ω；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量m_b＝0.1 kg、電阻R_b＝6 Ω，它們分別從圖中M、N處同時由靜止開始在導(dǎo)軌上無摩擦向下滑動，都能勻速穿過磁場區(qū)域，且當(dāng)b剛穿出磁場時a正好進(jìn)入磁場．設(shè)重力加速度為g＝10 m/s²，不計(jì)a、b棒之間的相互作用．導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌接觸良好．求：

(1)在整個過程中，a、b兩棒分別克服安培力所做的功；

(2)M點(diǎn)和N點(diǎn)距L₁的高度．

“綠色奧運(yùn)”是2008年北京奧運(yùn)會的三大理念之一，奧組委決定在各比賽場館使用新型節(jié)能環(huán)保電動車，屆時江漢大學(xué)的500名學(xué)生將擔(dān)任司機(jī)，負(fù)責(zé)接送比賽選手和運(yùn)輸器材．在檢測某款電動車性能的某次實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為8×10² kg的電動車由靜止開始沿平直公路行駛，達(dá)到的最大速度為15 m/s．利用傳感器測得此過程中不同時刻電動車的牽引力F與對應(yīng)的速度v，并描繪出F－圖象(圖中AB、BO均為直線))．假設(shè)電動車行駛中所受的阻力恒定．

(1)根據(jù)圖象定性描述汽車的運(yùn)動過程；

(2)求電動車的額定功率；

(3)電動車由靜止開始運(yùn)動，經(jīng)過多長時間，速度達(dá)到2 m/s？

如圖所示，在水平光滑直導(dǎo)軌上，靜止著三個質(zhì)量均為m＝1 kg的相同小球A、B、C，現(xiàn)讓A球以v₀＝2 m/s的速度向著B球運(yùn)動，A、B兩球碰撞后粘合在一起，兩球繼續(xù)向右運(yùn)動并跟C球碰撞，C球的最終速度v_C＝1 m/s．求A、B兩球跟C球相碰前的速度和相碰后的速度．

如圖，質(zhì)量為M的長木板靜止在光滑水平地面上，在木板右端有質(zhì)量為m的小物塊，現(xiàn)給物塊一個水平向左的初速度v₀，物塊向左滑行并與固定在木板左端的輕彈簧相碰，碰后返回并恰好停在長木板右端，求：

(1)彈簧彈性勢能的最大值

(2)物塊在木板上滑行過程中摩擦力做的總功．

甲乙兩溜冰者，質(zhì)量均為48 kg，甲手里拿著一質(zhì)量為2 kg的球，兩人均以2 m/s的速度在冰面上相向運(yùn)動，甲將球以對地水平速度4 m/s拋給乙，乙再將球以同樣大小速度拋回給甲，這樣拋接若干次后球落在甲手里，乙的速度變?yōu)榱�，求此時甲的速度和乙接拋球的次數(shù)．

如圖，將質(zhì)量為m的子彈，以水平速度v₀射向靜止在光滑水平面上質(zhì)量為M的木塊，第一次將木板固定不動，子彈剛好可以打穿木塊，第二次撤去外力，讓木塊可以自由滑動，子彈打入木塊三分之一深度就相對木塊靜止，求M與m的比值．

一個穩(wěn)定的原子核質(zhì)量為M，處于靜止?fàn)顟B(tài)，它放出一個質(zhì)量為m的粒子后做反沖運(yùn)動，已知該過程質(zhì)量虧損為Δm，如果釋放的能量全部轉(zhuǎn)化反沖核和粒子的動能，則粒子的速度為多大？(Δm遠(yuǎn)小于m和M，真空中光速為c)