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如圖所示，一可視為質(zhì)點(diǎn)的物體質(zhì)量為m＝1 kg，在左側(cè)平臺(tái)上水平拋出，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點(diǎn)進(jìn)入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點(diǎn)，其連線水平，O為軌道的最低點(diǎn)，已知圓弧半徑為R＝1.0 m，對(duì)應(yīng)圓心角為＝106°，平臺(tái)與AB連線的高度差為h＝0.8 m．(重力加速度g＝10 m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)

(1)物體平拋的初速度；

(2)物體運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)對(duì)軌道的壓力．

2007年10月24日18時(shí)05分，中國(guó)第一顆探月衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功升空，“嫦娥奔月”成為中國(guó)航天的現(xiàn)實(shí)，如圖所示，假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g₀，飛船在距月球表面高度為3 R的圓形軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B再次點(diǎn)火進(jìn)入月球近月軌道Ⅲ繞月球作圓周運(yùn)動(dòng)．

求：

(1)飛船在軌道Ⅰ上的運(yùn)行速率；

(2)飛船在軌道Ⅲ繞月球運(yùn)行一周所需的時(shí)間．

如圖所示，物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入水平面(設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變)，最后停在C點(diǎn)．每隔0.2秒鐘通過速度傳感器測(cè)量物體的瞬時(shí)速度，下表給出了部分測(cè)量數(shù)據(jù)．(取重力加速度g＝10 m/s²)

求：物體運(yùn)動(dòng)的總路程．

一彈簧秤的秤盤質(zhì)量M＝1.5 kg，盤內(nèi)放一物體P，物體P的質(zhì)量m＝10.5 kg，彈簧質(zhì)量不計(jì)，其勁度系數(shù)為k＝800 N/m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示．現(xiàn)給P施加一個(gè)豎直向上的力F，使P從靜止開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知在頭0.2 s內(nèi)F是變力，在0.2 s以后是恒力．求F的最小值和最大值各是多少？(g＝10 m/s²)

如圖所示，小車的頂棚上用繩線吊一小球，質(zhì)量為m，車廂底板上放一個(gè)質(zhì)量為M的木塊，當(dāng)小車沿水平面勻加速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球懸線偏離豎直方向30°，木塊和車廂保持相對(duì)靜止，

求：

(1)小車運(yùn)動(dòng)的加速度？

(2)小球?qū)�懸線的拉力？

(3)木塊受到的摩擦力？

如圖，一長(zhǎng)為l的長(zhǎng)方形木塊可在傾角為a的斜面上無摩擦地滑下，連續(xù)經(jīng)過1、2兩點(diǎn)，1、2之間有一距離，物塊通過1、2兩點(diǎn)所用時(shí)間分別為t₁和t₂，那么物塊前端P在1、2之間運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間為多少？

如圖(甲)所示，將一條輕而柔軟的細(xì)繩一端拴在天花板上的A點(diǎn)．另一端拴在豎直墻上的B點(diǎn)，A和B到O點(diǎn)的距離相等，繩的長(zhǎng)度是OA的兩倍．圖(乙)所示為一質(zhì)量和大小均可忽略的動(dòng)滑輪K，滑輪下懸掛一質(zhì)量為m的重物，現(xiàn)將動(dòng)滑輪和重物一起掛到細(xì)繩上，設(shè)摩擦力可忽略，在達(dá)到平衡時(shí)，繩所受的拉力是多大？

如圖，長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0.2 m、質(zhì)量為M＝2 kg的圓柱形木棒豎直放置，在其頂部套有質(zhì)量為m＝1 kg的薄鐵環(huán)，現(xiàn)讓棒和環(huán)一起從高h(yuǎn)＝0.8 m處自由落體．(g＝10 m/s²)

(1)若棒與地面碰撞后不反彈而停下來，環(huán)恰能滑落到棒的最下端，求環(huán)棒間的摩擦力大��；

(2)在(1)問所受摩擦力的情況下，若棒與地面碰撞后原速率反彈，第一次與地面碰撞后的運(yùn)動(dòng)過程中，環(huán)就能脫離棒．求棒至少應(yīng)從多高處開始下落；

(3)在(1)問所受摩擦力的情況下，若棒與地面碰撞后原速率反彈，求棒的下端至少離地面多高，才能使環(huán)最終恰好能滑落到棒的最下端．

如圖所示，半徑R＝0.4 m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點(diǎn)A，一質(zhì)量m＝0.10 kg的小球，以初速度v₀＝7.0 m/s在水平地面上向左作加速度a＝3.0 m/s的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)4.0 m后．沖上豎直半圓環(huán)，最后小球落在C點(diǎn)．求A，C間的距離(取重力加速度g＝10 m/s²)

如圖所示，在傾角＝37°的足夠長(zhǎng)的固定的斜面底端有一質(zhì)量m＝1.0 kg的物體．物體與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，現(xiàn)用輕細(xì)繩將物體由靜止沿斜面向上拉動(dòng)，拉力F＝10.0 N，方向平行斜面向上，經(jīng)時(shí)間t＝4.0 s繩子突然斷了，求：(sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，g＝10 m/s²)

(1)繩斷時(shí)物體的速度大小；

(2)從繩子斷了開始到物體再返回到斜面底端的運(yùn)動(dòng)時(shí)間？