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如圖所示，在E＝10³ V/m的水平向左勻強電場中，有一光滑半圓形絕緣軌道豎直放置，軌道與一水平絕緣軌道MN連接，半圓軌道所在豎直平面與電場線平行，其半徑R＝40 cm，一帶正電荷q＝10^－4 C的小滑塊質(zhì)量為m＝40 g，與水平軌道間的動摩因數(shù)m ＝0.2，取g＝10 m/s²，求：

(1)小滑塊由靜止釋放，如果恰能通過圓軌道的最高點L，通過L的速度是多少？

(2)要小滑塊恰能通過圓軌道的最高點L，滑塊應在水平軌道上離N點多遠處釋放？

某人乘雪橇從雪坡經(jīng)A點滑至B點，接著沿水平路面滑至C點停止．人與雪橇的總質(zhì)量為70 kg．表中記錄了沿坡滑下過程中的有關(guān)數(shù)據(jù)，請根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)解決下列問題：

(1)人與雪橇從A到B的過程中，損失的機械能為多少?

(2)設(shè)人與雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力大小(g＝10 m/s²)

在如圖所示的電路中，電阻R₁＝12 Ω，R₂＝8 Ω，R₃＝4 Ω．當電鍵K斷開時，電流表示數(shù)為0.25 A，當K閉合時電流表示數(shù)為0.36 A，則電源的電動勢和內(nèi)電阻分別多大？

如圖所示，有一內(nèi)表光滑的金屬盒，底面長L＝1.2 m，質(zhì)量M＝1 k，放在水平面上與水平面間的動摩擦因素為μ＝0.2．在盒內(nèi)最右端放一半徑為r＝0.1 m的光滑金屬球，質(zhì)量為m＝1 kg，現(xiàn)在盒的左端給盒一個水平?jīng)_量I＝3 N·s(盒壁厚度，球與盒發(fā)生碰撞時間和能量損失忽略不計)，g取10 m/s²，求：

(1)金屬盒能在地面上運動多遠？

(2)金屬盒從開始運動到最后靜止所經(jīng)歷的時間多長？

如圖所示，ABCD為表示豎直放在場強為E＝10⁴ V/m的水平勻強電場中的絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD部分是半徑為R的半圓環(huán)，軌道的水平部分與半圓環(huán)相切，A為水平軌道上一點而且AB＝R＝0.2米，把一質(zhì)量為100 g，帶正電量q＝10^－4 c的小球放在水平軌道的A點處由靜止開始釋放，在軌道內(nèi)側(cè)運動．(g＝10 m/s²)求：

(1)它到達C點時速度是多大？

(2)它到達C點時對軌道壓力是多大？

(3)小球所能獲得的最大動能是多少？

如圖所示，宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面一斜坡上P點沿水平方向以初速度v₀拋出一個小球，測得小球經(jīng)時間t落到斜坡上另一點Q，斜面傾角為α，已知星球半徑為R，萬有引力常量為G，求：

(1)該星球表面的重力加速度g

(2)該星球的密度ρ

(3)該星球的第一宇宙速度v

在游樂場中，有一大型游戲機叫“跳樓機”，參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上，由電動機將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面40米高處，然后自由釋放．為研究方便，可以認為座椅沿軌道自由下落1.2 s后，開始受到壓縮空氣提供的恒定阻力而立即做勻減速運動，且下落到離地面4.0米高處時速度恰好減小到零，然后再讓座椅緩慢下落，將游客送回地面，取g＝10 m/s²，求：

(1)座椅自由下落的高度是多少？座椅自由下落結(jié)束時刻的速度是多少？

(2)在勻減速階段，座椅對游客的作用力大小是游客體重的多少倍？

如圖所示，PR是一塊長為L＝4 m的絕緣平板固定在水平地面上，整個空間有一個平行于PR的勻強電場E，在板的右半部分有一個垂直于紙面向外的勻強磁場B，一個質(zhì)量為m＝0.1 kg，帶電量為q＝0.5 C的物體，從板的P端由靜止開始在電場力和摩擦力的作用下向右做勻加速運動，進入磁場后恰能做勻速運動．當物體碰到板R端的擋板后被彈回，若在碰撞瞬間撤去電場，物體返回時在磁場中仍做勻速運動，離開磁場后做勻減速運動停在C點，PC＝L/4，物體與平板間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.4，取g＝10 m/s²，求：

(1)判斷物體帶正電還是負電？

(2)物體與擋板碰撞前后的速度v₁和v₂

(3)磁感應強度B的大小

(4)電場強度E的大小和方向

如圖所示，在平行金屬板AB間和BC間分別由電源提供恒定的電壓U₁和U₂，且U₂＞U₁．在A板附近有一電子，質(zhì)量為m，電荷量為－e，由靜止開始向右運動，穿過B板的小孔進人BC之間，若AB間距為d₁，BC間距為d₂．求：

(1)電子通過B板小孔后向右運動時，電子距B板的最大距離；

(2)電子在AC間往返運動的周期．

以20 m/s的初速度，從地面豎直向上拋出一物體，它上升的最大高度是18 m．如果物體在運動過程中所受阻力的大小不變．求：

(1)物體在離地面多高處，物體的動能與重力勢能相等，以地面為零勢能面．(g＝10 m/s²)

(2)物體回到拋出點的速度大�。�