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環(huán)保節(jié)能問(wèn)題是現(xiàn)今世界各國(guó)共同關(guān)注的課題，科學(xué)家們?cè)O(shè)計(jì)并制造了一艘太陽(yáng)能帆船，它既有普通的柴油發(fā)動(dòng)機(jī)作為動(dòng)力系統(tǒng)，又有四個(gè)特殊的風(fēng)帆，每個(gè)高6 m，寬1.5 m，表面布滿(mǎn)太陽(yáng)能電池，這樣它既可以利用風(fēng)力航行，又可以利用太陽(yáng)能發(fā)電再利用電能驅(qū)動(dòng)．已知船在行駛中所受阻力跟船速的平方成正比．某次試航時(shí)關(guān)閉柴油發(fā)動(dòng)機(jī)，僅靠風(fēng)力勻速航行時(shí)速度v₁＝2 m/s，阻力大小f₁＝1.6×10³．開(kāi)動(dòng)太陽(yáng)能電池驅(qū)動(dòng)的發(fā)動(dòng)機(jī)后船勻速運(yùn)動(dòng)的速度增加到v₂＝3 m/s，當(dāng)時(shí)在落日照射下每平方米風(fēng)帆實(shí)際獲得的太陽(yáng)能功率為600 W，電動(dòng)機(jī)的效率80％，設(shè)風(fēng)力的功率不受船速的影響，則：

(1)風(fēng)力的功率是多少？

(2)電動(dòng)機(jī)提供的機(jī)械功率是多大？

(3)太陽(yáng)能電池把太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率是多少？

如圖所示，真空中水平放置的兩個(gè)相同極板Y和，長(zhǎng)為L，相距d，足夠大的豎直屏與兩板右側(cè)相距B，在兩板間加上恒定電壓U，一束質(zhì)量為m、帶電量為＋q的粒子(不計(jì)重力)從兩板左側(cè)中點(diǎn)A以初速度v₀沿水平方向射入電場(chǎng)且能穿出．

(1)求兩板間所加電壓U的范圍；

(2)求粒子可能到達(dá)屏上區(qū)域的長(zhǎng)度．

宇航員在月球表面完成下面實(shí)驗(yàn)：在一固定的豎直光滑圓弧軌道內(nèi)部的最低點(diǎn)，靜止一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))如圖示，當(dāng)給小球水平初速度v₀時(shí)，剛好能使小球在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)．已知圓弧軌道半徑為r，月球的半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G．若在月球表面上發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，所需最小發(fā)射速度為多大？

水平放置的兩塊平行金屬板長(zhǎng)L＝5.0 cm，兩板間距d＝1.0 cm，兩板間電壓為90 v，且上板為正，一個(gè)電子沿水平方向以速度v₀＝2.0×10⁷ m/s，從兩板中間射入，如圖．已知電子的電量為1.6×10^－19 C，質(zhì)量為9.1×10^－31 kg求：

(1)電子偏離金屬板時(shí)的側(cè)位移是多少？

(2)電子離開(kāi)電場(chǎng)后，打在屏上的P點(diǎn)，若S＝10 cm，求OP的長(zhǎng)？

一勁度系數(shù)k＝800 N/m的輕質(zhì)彈簧兩端分別連接著質(zhì)量均為12 kg的物體A、B，將他們豎直靜止在水平面上，如圖所示，現(xiàn)將一豎直向上的變力F作用A上，使A由靜止開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)0.4 s物體B剛要離開(kāi)地面，求：(設(shè)整個(gè)過(guò)程彈簧都在彈性限度內(nèi)，取g＝10 m/s²)

(1)此過(guò)程中所加外力F的最大值和最小值；

(2)此過(guò)程中力F所做的功

如圖所示，質(zhì)量m＝2 kg的小球，從距地面h＝3.6 m處的粗糙斜軌道上由靜止開(kāi)始下滑，恰能通過(guò)與斜軌道相接半徑R＝1 m的光滑豎直圓軌道的最高點(diǎn)，如圖所示．已知斜軌道與水平面的夾角為37°，不計(jì)小球在斜軌道與圓軌道相接處的機(jī)械能損失．求小球與斜軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為多少？(g＝10 m/s²)

如圖，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，光滑絕緣水平桿ab與電場(chǎng)線成60角．將帶正電的小環(huán)穿在桿上由a點(diǎn)開(kāi)始釋放后將運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)．如果ab相距0.20 m，場(chǎng)強(qiáng)為2×10³ N/C，正電荷的電量為4×10^－4 C，則從a到b環(huán)的電勢(shì)能變化了多少？電場(chǎng)線的方向如何？

有一帶負(fù)電的小球，其帶電荷量q＝－2×10^－4 C．如圖所示，開(kāi)始時(shí)靜止在場(chǎng)強(qiáng)E＝2×10³ N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)中的P點(diǎn)，靠近電場(chǎng)極板B有一擋板S，小球與擋板S的距離h＝4 cm，與A板距離H＝36 cm，小球的重力忽略不計(jì)．在電場(chǎng)力作用下小球向左運(yùn)動(dòng)，與擋板S相碰后電量減少到碰前的k倍，已知k＝7/8，而碰撞過(guò)程中小球的機(jī)械能不損失．

(1)設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中擋板S所在位置的電勢(shì)為零，則小球在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能為多少？

(2)小球第一次被彈回到達(dá)最右端時(shí)距S板的距離為多少？

(3)小球經(jīng)過(guò)多少次碰撞后，才能抵達(dá)A板？(可能用到的關(guān)系lg＝0.058)

中國(guó)的探月計(jì)劃分三個(gè)階段，2007年10月24日18時(shí)05分，搭載著我國(guó)首顆探月衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”的長(zhǎng)征三號(hào)甲運(yùn)載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心三號(hào)塔架點(diǎn)火發(fā)射，這是第一階段，衛(wèi)星將環(huán)月飛行，拍攝一些月球表面的三維圖像．第二階段，探測(cè)器將在月球上實(shí)現(xiàn)軟著陸．而在第三階段，中國(guó)將發(fā)射一個(gè)能收集月球樣品，并能重返地球的宇宙飛行器．中國(guó)計(jì)劃在2017年實(shí)現(xiàn)返回式月球軟著陸器對(duì)月球進(jìn)行科學(xué)探測(cè)，屆時(shí)發(fā)射一顆運(yùn)動(dòng)半徑為r的繞月衛(wèi)星，登月著陸器從繞月衛(wèi)星出發(fā)，沿橢圓軌道降落到月球的表面上，與月球表面經(jīng)多次碰撞和彈跳才停下來(lái)，假設(shè)著陸器第一次彈起的最大高度為h，水平速度為v₁，第二次著陸時(shí)速度為v₂，已知月球半徑為R，著陸器質(zhì)量為m，不計(jì)一切阻力和月球的自轉(zhuǎn)．

求：(1)月球表面的重力加速度g_月．

(2)在月球表面發(fā)射一顆月球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度是多大？

在2008年北京奧運(yùn)會(huì)上，我國(guó)運(yùn)動(dòng)員包攬了蹦床項(xiàng)目的兩枚金牌．蹦床運(yùn)動(dòng)中運(yùn)動(dòng)員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦起、騰空并做空中動(dòng)作．若一位蹦床運(yùn)動(dòng)員僅在豎直方向上運(yùn)動(dòng)，彈簧床對(duì)運(yùn)動(dòng)員的彈力F隨時(shí)間t的變化規(guī)律通過(guò)傳感器用計(jì)算機(jī)繪制出來(lái)，如圖所示．結(jié)合圖像，

試求：(g取10 m/s²)

(1)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量；

(2)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員最大加速度；

(3)不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)蹦床上升的最大高度