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離子推進(jìn)器是新一個(gè)代航天動(dòng)力裝置，可用于衛(wèi)星姿態(tài)控制和軌道修正．推進(jìn)劑從圖中P處注入，在A處電離出正離子，BC之間加有恒定電壓，正離子進(jìn)入B時(shí)的速度忽略不計(jì)，經(jīng)加速后形成電流為I的離子束后噴出．已知推進(jìn)器獲得的推力為F，單位時(shí)間內(nèi)噴出的離子質(zhì)量為J．為研究問(wèn)題方便，假定離子推進(jìn)器在太空中飛行時(shí)不受其他外力，忽略推進(jìn)器運(yùn)動(dòng)速度．

(1)求加在BC間的電壓U；

(2)為使離子推進(jìn)器正常運(yùn)行，必須在出口D處向正離子束注入電子，試解釋其原因．

兩根光滑的長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌導(dǎo)軌MN、M'N'平行置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為l，電阻不計(jì)，M、M'處接有如圖所示的電路，電路中各電阻的阻值均為R，電容器的電容為C．長(zhǎng)度也為l、阻值同為R的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．a(chǎn)b在外力作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)且與導(dǎo)軌保持良好接觸，在ab運(yùn)動(dòng)距離為s的過(guò)程中，整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q．求：

(1)ab運(yùn)動(dòng)速度v的大��；

(2)電容器所帶的電荷量q．

如圖所示，水平光滑地面上停放著一輛小車，左側(cè)靠在豎直墻壁上，小車的四分之一圓弧軌道AB是光滑的，在最低點(diǎn)B與水平軌道BC相切，BC的長(zhǎng)度是圓弧半徑的10倍，整個(gè)軌道處于同一豎直平面內(nèi)．可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從A點(diǎn)正上方某處無(wú)初速下落，恰好落入小車圓弧軌道滑動(dòng)，然后沿水平軌道滑行至軌道末端C處恰好沒(méi)有滑出．已知物塊到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力是物塊重力的9倍，小車的質(zhì)量是物塊的3倍，不考慮空氣阻力和物塊落入圓弧軌道時(shí)的能量損失．求：

(1)物塊開(kāi)始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的幾倍；

(2)物塊與水平軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

離子推進(jìn)器是新一代航天動(dòng)力裝置，可用于衛(wèi)星姿態(tài)控制和軌道修正．推進(jìn)劑從圖中P處注入，在A處電離出正離子，BC之間加有恒定電壓，正離子進(jìn)入B時(shí)的速度忽略不計(jì)，經(jīng)加速后形成電流為I的離子束后噴出．已知推進(jìn)器獲得的推力為F，單位時(shí)間內(nèi)噴出的離子技師為J．為研究問(wèn)題方便，假定離子推進(jìn)器在太空中飛行時(shí)不受其他外力，忽略推進(jìn)器運(yùn)動(dòng)速度．

(1)求加在BC間的電壓U；

(2)為使離子推進(jìn)器正常運(yùn)行，必須在出口D處向正離子束注入電子，試解釋其原因．

兩根光滑的長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌MN、平行置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為l，電阻不計(jì)，M、處接有如圖所示的電路，電路中各電阻的阻值均為R，電容器的電容為C．長(zhǎng)度也為l、阻值同為R的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．a(chǎn)b在外力作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)且與導(dǎo)軌保持良好接觸，在ab運(yùn)動(dòng)距離為s的過(guò)程中，整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q．求

(1)ab運(yùn)動(dòng)速度v的大�。�

(2)電容器所帶的電荷量q．

如圖所示，水平光滑地面上停放著一輛小車，左側(cè)靠在豎直墻壁上，小車的四分之一圓弧軌道AB是光滑的，在最低點(diǎn)B與水平軌道BC相切，BC的長(zhǎng)度是圓弧半徑的10倍，整個(gè)軌道處于同一豎直平面內(nèi)．可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從A點(diǎn)正上方某處無(wú)初速度下落，恰好落入小車圓弧軌道滑動(dòng)，然后沿水平軌道沿街至軌道末端C處恰好沒(méi)有滑出．已知物塊到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力是物塊重力的9倍，小車的質(zhì)量是物塊的3倍，不考慮空氣阻力和物塊落入圓弧軌道時(shí)的能量損失．求

(1)物塊開(kāi)始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的幾倍；

(2)物塊與水平軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

質(zhì)量為m＝1 kg的小物塊輕輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上的P點(diǎn)，隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后水平拋出，小物塊恰好無(wú)碰撞的沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓孤軌道下滑．B、C為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線水平．已知圓弧半徑R＝1.0 m圓弧對(duì)應(yīng)圓心角＝106°，軌道最低點(diǎn)為O，A點(diǎn)距水平面的高度h＝0.8 m．小物塊離開(kāi)C點(diǎn)后恰能無(wú)碰撞的沿固定斜面向上運(yùn)動(dòng)，0.8 s后經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁＝0.33(g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

試求：(1)小物塊離開(kāi)A點(diǎn)的水平初速度v₁．

(2)小物塊經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力．

(3)斜面上C、D間的距離．

如圖所示，空間存在著強(qiáng)度E＝2.5×10² N/C方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)內(nèi)一長(zhǎng)為L＝0.5 m的絕緣細(xì)線一端固定于O點(diǎn)，一端拴著質(zhì)量為m＝0.5 kg、電荷量q＝4×10^－2 C的小球．現(xiàn)將細(xì)線拉直到水平位置，使小球由靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線受到的拉力恰好達(dá)到它能承受的最大值而斷裂．取g＝10 m/s²．求：

(1)小球的電性；

(2)細(xì)線能承受的最大拉力：

(3)當(dāng)小球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)后與O點(diǎn)水平方向相距L時(shí)，小球距O點(diǎn)的高度．

“神舟”七號(hào)飛船于2008年9月25日晚9時(shí)10分從酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空．飛船在太空預(yù)定軌道繞地球飛行了四十六圈．飛行期間，航天員飛行乘組在地面組織指揮和測(cè)控系統(tǒng)的協(xié)同配合下，順利完成了空間出艙活動(dòng)和一系列空間科學(xué)試驗(yàn)．28日17時(shí)37分，“神舟”七號(hào)飛船在內(nèi)蒙古中部預(yù)定區(qū)域成功著陸．隨后，執(zhí)行飛行任務(wù)的航天員翟志剛、劉伯明和景海鵬安全出艙，中國(guó)神舟七號(hào)載人航天飛行獲得圓滿成功．飛船升空后，首先沿橢圓軌道運(yùn)行，近地點(diǎn)約為200公里，遠(yuǎn)地點(diǎn)約為347公里．在繞地球飛行5圈后，地面發(fā)出指令，使飛船上的發(fā)動(dòng)機(jī)在飛船到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)自動(dòng)點(diǎn)火，實(shí)行變軌，提高了飛船的速度，使得飛船在距地面343公里的圓軌道上飛行．(設(shè)地球半徑為R，地面的重力加速度為g)

(1)試分析航天員在艙內(nèi)“漂浮起來(lái)”的現(xiàn)象產(chǎn)生的原因．

(2)“神舟七號(hào)”飛船在繞地飛行5圈后進(jìn)行變軌，由原來(lái)的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓邽閔的圓形軌道．則飛船在上述圓形軌道運(yùn)行的周期是多少？(用h、R、g表示)

(3)返回艙在將要著陸之前，由于空氣阻力作用有一段勻速下落過(guò)程，若空氣阻力與速度的平方成正比，比例系數(shù)為k，返回艙的質(zhì)量為m，且勻速下降過(guò)程的重力加速度為g，則此過(guò)程中返回艙的速度？以及勻速下降過(guò)程中單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的機(jī)械能為多少？