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傾角為37°的斜面與水平面如圖平滑相接，A、B兩完全相同的物塊靜置于斜面上相距S₁＝4 m，B距斜面底端的P點(diǎn)的距離S₂＝3 m，物塊與斜面及水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5．現(xiàn)由靜止釋放物塊A后1秒鐘再釋放物塊B．設(shè)AB碰撞的時(shí)間極短，碰后就粘連在一起運(yùn)動(dòng)．試求：

(1)B物塊釋放后多長(zhǎng)時(shí)間，AB兩物塊發(fā)生碰撞？

(2)AB最后停在距斜面底端P點(diǎn)多遠(yuǎn)處？取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²．

如圖所示，絕緣光滑水平軌道AB的B端與處于豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道BC平滑連接，圓弧的半徑R＝0.40 m．在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝1.0×10⁴ N/C．現(xiàn)有一質(zhì)量m＝0.10 kg的帶電體(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平軌道上與B端距離s＝1.0 m的位置，由于受到電場(chǎng)力的作用帶電體由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道的C端時(shí)，速度恰好為零．已知帶電體所帶電荷量q＝8.0×10^－5 C，取g＝10 m/s²，求：

(1)帶電體在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的加速度大小及運(yùn)動(dòng)到B端時(shí)的速度大�。�

(2)帶電體運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道的B端時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力大�。�

(3)帶電體沿圓弧形軌道從B端運(yùn)動(dòng)到C端的過程中，摩擦力做的功．

如圖(a)，質(zhì)量m＝1 kg的物體沿傾角＝37°的固定粗糙斜面由靜止開始向下運(yùn)動(dòng)，風(fēng)對(duì)物體的作用力沿水平方向向右，其大小與風(fēng)速v成正比，比例系數(shù)用k表示，物體加速度a與風(fēng)速v的關(guān)系如圖(b)所示．求：

(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)m ；

(2)比例系數(shù)k．

(sin370＝0.6，cos370＝0.8，g＝10 m/s²)

如圖所示，一位質(zhì)量為m＝65 kg的特技演員，在進(jìn)行試鏡排練時(shí)，從離地面高h₁＝6 m高的樓房窗口跳出后豎直下落．若有一輛平板汽車正沿著下落點(diǎn)正下方所在的水平直線上以v₀＝6 m/s的速度勻速前進(jìn)．已知該演員剛跳出時(shí)，平板汽車恰好運(yùn)動(dòng)到其前端距離下落點(diǎn)正下方3 m處，該汽車車頭長(zhǎng)2 m，汽車平板長(zhǎng)4.5 m，平板車板面離地面高h₂＝1 m．人可看作質(zhì)點(diǎn)，g取10 m/s²，人下落過程中未與汽車車頭接觸，人與車平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2．問：

(1)人將落在平板車上距車尾端多遠(yuǎn)處？

(2)假定人落到平板上后立即俯臥在車上不彈起，司機(jī)同時(shí)使車開始以大小為a_車＝4 m/s²的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直至停止，則人是否會(huì)從平板車上滑下？

(3)人在貨車上相對(duì)滑動(dòng)的過程中產(chǎn)生的總熱量Q為多少？

海豚靠尾部來推動(dòng)下部的水，能夠從水中高高躍起，被譽(yù)為“會(huì)飛的魚”一身長(zhǎng)L₁＝1.8 m，質(zhì)量m＝65 kg的海豚，躍起后從h₁＝1.0 m的高度處自由落下，尾部接觸水面后經(jīng)過時(shí)間t＝0.25 s身體速度降為零．緊接著尾部用力拍打水面，又向上躍起b₂＝0.5 m，假定上升、下降兩個(gè)階段尾部與水面的作用力分別都是恒力，求上升階段尾部與水面的作用力．(取g＝10 m/s²)

如圖所示，兩足夠長(zhǎng)平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L，導(dǎo)軌平面與水平面夾角α＝30°，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向上，長(zhǎng)為L的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌電接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為R．兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右端電路，燈泡的電阻R_L＝4R，定值電阻R₁＝2R，電阻箱電阻調(diào)到使R₂＝12R，重力加速度為g，現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，試求：

(1)金屬棒下滑的最大速度為多大？

(2)當(dāng)金屬棒下滑距離為S₀時(shí)速度恰達(dá)到最大，求金屬棒由靜止開始下滑2S₀的過程中，整個(gè)電路產(chǎn)生的電熱；

(3)R₂為何值時(shí)，其消耗的功率最大？消耗的最大功率為多少？

如圖所示，坐標(biāo)系xoy在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在x＞0的空間里有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)的大小為E，一個(gè)帶正電的小球經(jīng)過圖中x軸上的A點(diǎn)，沿著與水平方向成＝30°角的斜向下直線做勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過y軸上的B點(diǎn)進(jìn)入x＜0的區(qū)域，要使小球進(jìn)入x＜0區(qū)域后能在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需在x＜0區(qū)域內(nèi)另加一勻強(qiáng)電場(chǎng)．若帶電小球做圓周運(yùn)動(dòng)通過x軸上的C點(diǎn)，且OA＝OC，設(shè)重力加速度為g，求：

(1)小球運(yùn)動(dòng)速率的大�。�

(2)在x＜0的區(qū)域所加電場(chǎng)的大小和方向．

(3)小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用時(shí)間及OA的長(zhǎng)度．

在2008年北京殘奧會(huì)開幕式上，運(yùn)動(dòng)員手拉繩索向上攀登，最終點(diǎn)燃了主火炬，體現(xiàn)了殘疾運(yùn)動(dòng)員堅(jiān)忍不拔的意志和自強(qiáng)不息的精神．為了探究上升過程中運(yùn)動(dòng)員與繩索和吊椅間的作用，可將過程簡(jiǎn)化．一根不可伸縮的輕繩跨過輕質(zhì)的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運(yùn)動(dòng)員拉住，如圖所示．設(shè)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為65 kg，吊椅的質(zhì)量為15 kg，不計(jì)定滑輪與繩子間的摩擦．重力加速度取g＝10 m/s²．當(dāng)運(yùn)動(dòng)員與吊椅一起正以加速度a＝1 m/s²上升時(shí)，試求

(1)運(yùn)動(dòng)員豎直向下拉繩的力；

(2)運(yùn)動(dòng)員對(duì)吊椅的壓力．

鐳(Ra)是歷史上第一個(gè)被分離出來的放射性元素，已知能自發(fā)地放出α粒子而變成新核Rn，已知的質(zhì)量為M₁＝3.7533×10^－25 kg，新核Rn的質(zhì)量為M₂＝3.6867×10^－25 kg，α粒子的質(zhì)量為m＝6.6466×10^－27 kg，現(xiàn)有一個(gè)靜止的核發(fā)生α衰變，衰變后α粒子的速度為3.68×10⁵ m/s．則：(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

①寫出該核反應(yīng)的方程式．

②此反應(yīng)過程中放出的能量是多少？

③反應(yīng)后新核Rn的速度是多大？

如圖所示是一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形圖，已知波的傳播速度v＝2 m/s．試回答下列問題：

①寫出x＝1.0 m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)函數(shù)表達(dá)式；

②求出x＝2.5 m處質(zhì)點(diǎn)在0～4.5 s內(nèi)通過的路程及t＝4.5 s時(shí)的位移．