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1998年6月，我國科學家和工程師研制的阿爾法磁譜儀由發(fā)現(xiàn)號航天飛機搭載升空，探測宇宙中是否有反物質．我們知道物質的原子是由帶正電的原子核及帶負電的電子組成，原子核是由質子和中子組成，而反物質的原子則是由帶負電的反原子核及帶正電的正電子組成，反原子核由反質子和反中子組成．與質子、中子、電子等這些物質粒子相對應的反質子、反中子、反電子等均稱為反粒子．由于反粒子具有與相應粒子完全相同的質量及相反的電磁性質，故可用下述方法探測：如圖所示，設圖中各粒子或反粒子沿垂直于勻強磁場B方向()進入橫截面為MNPQ的磁譜儀時速度相同，若氫()原子核在Ox軸上的偏轉位移為x₀，且恰為其軌道半徑的一半．

(1)請畫出反氫核()和反氦核()的軌跡；

(2)求出它們在Ox軸上的偏轉位移x₁和x₂．

如圖1所示，在豎直平面內有一圓形絕緣軌道，半徑R＝1 m，處于垂直于軌道平面向里的勻強磁場中，一質量為m＝1×10^－3 kg，帶電量為q＝－3×10^－2 C的小球，可在內壁滑動．現(xiàn)在最低點處給小球一個水平初速度v₀，使小球在豎直平面內逆時針做圓周運動，圖2甲是小球在豎直平面內的速率v隨時間變化的情況，圖2乙是小球所受軌道的彈力F隨時間變化的情況，已知小球能有兩次到達圓形軌道的最高點．結合圖象和數(shù)據(jù)(g＝10 m/s²)，求：

(1)磁感應強度的大��；

(2)小球從開始運動至圖甲中速度為2 m/s的過程中，摩擦力對小球做的功．

在原子反應堆中抽動液態(tài)金屬時，由于不允許轉動機械部分和液態(tài)金屬接觸，常使用一種電磁泵．如圖所示是這種電磁泵的結構示意圖，圖中A是導管的一段，垂直于勻強磁場放置，導管內充滿液態(tài)金屬．當電流I垂直于導管和磁場方向穿過液態(tài)金屬時，液態(tài)金屬即被驅動，并保持勻速運動．若導管內截面寬為a，高為b，磁場區(qū)域中的液體通過的電流為I，磁感應強度為B．

求：(1)電流I的方向；

(2)驅動力對液體造成的壓強差．

如圖所示，質量為m的銅棒搭在U形導線框右端，棒長和框寬均為L，磁感應強度為B的勻強磁場方向豎直向下．電鍵閉合后，在磁場力作用下銅棒被平拋出去，下落h后的水平位移為s．求閉合電鍵后通過銅棒的電荷量Q．

如圖是導軌式電磁炮實驗裝置示意圖．兩根平行長直金屬導軌沿水平方向固定，其間安放金屬滑塊(即實驗用彈丸)．滑塊可沿導軌無摩擦滑行，且始終與導軌保持良好接觸．電源提供的強大電流從一根導軌流入，經過滑塊，再從另一導軌流回電源．滑塊被導軌中的電流形成的磁場推動而發(fā)射．在發(fā)射過程中，該磁場在滑塊所在位置始終可以簡化為勻強磁場，方向垂直于紙面，其強度與電流的關系為B＝kl，比例常量k＝2.5×10^－6 T/A．已知兩導軌內側間距l＝1.5獲至寶cm，滑塊的質量m＝30 g，滑塊沿導軌滑行5 m后獲得的發(fā)射速度v＝3.0 km/s(此過程視為勻加速運動)．

(1)求發(fā)射過程中電源提供的電流強度；

(2)若電源輸出的能量有4％轉換為滑塊的動能，則發(fā)射過程中電源的輸出功率和輸出電壓各是多大；

(3)若此滑塊射出后隨即以速度v沿水平方向擊中放在水平面上的砂箱，它嵌入砂箱的深度為．設砂箱質量為M，滑塊質量為m，不計砂箱與水平面之間的摩擦．求滑塊對砂箱平均沖擊力的表達式．

如圖所示，兩平行金屬導軌間的距離L＝0.40 m，金屬導軌所在的平面與水平面夾角＝37°，在導軌所在平面內，分布著磁感應強度B＝0.50 T、方向垂直遇導軌所在平面的勻強磁場．金屬導軌的一端接有電動勢E＝4.5 V、內阻r＝0.50 Ω的直流電源．現(xiàn)把一個質量m＝0.040 kg的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒恰好靜止．導體棒與金屬導軌垂直、且接觸良好，導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻R₀＝2.5 Ω，金屬導軌電阻不計，g取10 m/s²．已知sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，

求：(1)通過導體棒的電流；

(2)導體棒受到的安培力大小；

(3)導體棒受到的摩擦力．

如圖所示，固定的豎直光滑金屬導軌間距為L，上端接有阻值為R的電阻，處在方向水平、垂直導軌平面向里的磁感應強度為B的勻強磁場中，質量為m的導體棒與下端固定的豎直輕質彈簧相連且始終保持與導軌接觸良好，導軌與導體棒的電阻均可忽略，彈簧的勁度系數(shù)為k．初始時刻，彈簧恰好處于自然長度，使導體棒以初動能E_k沿導軌豎直向下運動，且導體棒在往復運動過程中，始終與軌垂直．

(1)求初始時刻導體棒所受安培力的大小F；

(2)導體棒往復運動一段時間后，最終將靜止．設靜止時彈簧的彈性勢能為E_p，則從初始時刻到最終導體棒靜止的過程中，電阻R上產生的焦耳熱Q為多少？

據(jù)報道，最近已研制出一種可投入使用的電磁軌道炮，其原理如圖所示．炮彈(可視為長方形導體)置于兩固定的平行導軌之間，并與軌道壁密接．開始時炮彈在導軌的一端，通以電流后炮彈會被磁力加速，最后從位于導軌另一端的出口高速射出．設兩導軌之間的距離w＝0.10 m，導軌長L＝5.0 m，炮彈質量m＝0.30 kg．導軌上的電流I的方向如圖中箭頭所示．可以認為，炮彈在軌道內運動時，它所在處磁場的磁感應強度始終為B＝2.0 T，方向垂直于紙面向里．若炮彈出口速度為v＝2.0×10³ m/s，求通過導軌的電流I．忽略摩擦力與重力的影響．

如圖是某研究性學習小組自制的電子秤原理圖，利用電壓表的示數(shù)來指示物體的質量．托盤與電阻可忽略的彈簧相連，托盤與彈簧的質量均不計．滑動變阻器的滑動端與彈簧上端連接，當盤中沒有放物體時，電壓表示數(shù)為零．設變阻器總電阻為R，總長度為L，電源電動勢為E，內阻為r，限流電阻阻值為R₀，彈簧勁度系數(shù)為k，若不計一切摩擦和其他阻力．

(1)試推出電壓表示數(shù)U_x與所稱物體質量m的關系式．

(2)由(1)計算結果可知，電壓表示數(shù)與待測物體質量不成正比，不便于進行刻度，為了使電壓表示數(shù)與待測質量成正比，請你利用原有器材在該小組研究的基礎上進行改進，在如圖的基礎上完成改進后的電路圖，并推出電壓表示數(shù)U_x與待測物體質量m的關系式．

如圖所示，厚度為h，寬度為d的導體板放在垂直于它的磁感強度為B的均勻磁場中，當電流通過導體板時，在導體板的上側面A和下側面之間會產生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應，實驗表明，當磁場不太強時，電勢差U、電流I和B的關系為U＝KIB/d式中比例系數(shù)K稱為霍爾系數(shù)．

霍爾效應可解釋如下：外部磁場的洛倫茲力使運動的電子聚集在導體板的一側，在導體板的另一側會出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場．橫向電場對電子施加與洛倫茲力方向相反的靜電力，當靜電力與洛倫茲力達到平衡時，導體板上下兩側之間就會形成穩(wěn)定的電勢差．設電流I是由電子的定向流動形成的，電子的平均定向速度為v，電量為e，回答下列問題：

(1)達到穩(wěn)定狀態(tài)時，導體板上側面A的電勢________下側面的電勢(填高于、低于或等于)．

(2)電子所受的洛倫茲力的大小為________．

(3)當導體板上下兩側之間的電勢差為U時，電子所受靜電力的大小為________．

(4)當靜電力和洛倫茲力平衡的條件，證明霍爾系統(tǒng)為k＝1/ne，其中n代表導體板單位體積中電子的個數(shù)．