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甲、乙兩汽車在一條平直的單行道上乙前甲后同向勻速行駛．甲、乙兩車的速度分別為v₀₁＝40 m/s和v₀₂＝20 m/s，當(dāng)兩車距離接近到s＝250 m時(shí)兩車同時(shí)剎車，已知兩車剎車時(shí)的加速度大小分別為a₁＝1.0 m/s²和a₂＝1/3 m/s²，問甲車是否會(huì)撞上乙車？

固定光滑細(xì)桿與地面成一定傾角，在桿上套有一個(gè)光滑小環(huán)，小環(huán)在沿桿方向的推力F作用下向上運(yùn)動(dòng)，推力F與小環(huán)速度v隨時(shí)間變化規(guī)律如圖所示，取重力加速度g＝10 m/s²．求：

(1)小環(huán)的質(zhì)量m；

(2)細(xì)桿與地面間的傾角α．

[易錯(cuò)題]甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)開始在彼此平行且靠近的兩水平軌道上同時(shí)運(yùn)動(dòng)，甲在前，乙在后，相距s．甲初速度為零，加速度為a，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；乙以速度v₀做勻速運(yùn)動(dòng)，關(guān)于兩質(zhì)點(diǎn)在相遇前的運(yùn)動(dòng)，某同學(xué)作了如下分析：設(shè)兩質(zhì)點(diǎn)相遇前，它們之間的距離為Δs，則，當(dāng)時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)間距離Δs有最小值，也就是兩質(zhì)點(diǎn)速度相等時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)之間距離最近．

你覺得他的分析是否正確？如果認(rèn)為是正確的，請求出它們的最小距離；如果認(rèn)為是不正確的，請說明理由并作出正確的分析．

火車以速率V₁向前行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)在前方同一軌道上距車為S處有另一輛火車，它正沿相同的方向以較小的速率V₂作勻速運(yùn)動(dòng)，于是司機(jī)立即使車作勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，要使兩車不致相撞，求出a應(yīng)滿足關(guān)式．

一位蹦床運(yùn)動(dòng)員僅在豎直方向上運(yùn)動(dòng)，彈簧床對運(yùn)動(dòng)員的彈力F隨時(shí)間t的變化規(guī)律通過傳感器用計(jì)算機(jī)繪制出來，如圖所示，取重力加速度g＝10 m/s²．試結(jié)合圖象，求運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過程中：

(1)跳起的最大高度，起跳時(shí)的初速度；

(2)最大加速度．

如圖所示是我國某優(yōu)秀跳水運(yùn)動(dòng)員在跳臺(tái)上騰空而起的英姿．跳臺(tái)距水面高度為10 m，此時(shí)她恰好到達(dá)最高位置，估計(jì)此時(shí)她的重心離跳臺(tái)臺(tái)面的高度為1 m，當(dāng)她下降到手觸及水面時(shí)要伸直雙臂做一個(gè)翻掌壓水花的動(dòng)作，這時(shí)她的重心離水面也是1 m．(取g＝10 m/s²)?

(1)從最高點(diǎn)到手觸及水面的過程中其重心可以看作是自由落體運(yùn)動(dòng)，則該運(yùn)動(dòng)員在空中完成一系列動(dòng)作可利用的時(shí)間為多長？

(2)假設(shè)該運(yùn)動(dòng)員身高160 cm，重心在近似與其中點(diǎn)重合，則該運(yùn)動(dòng)員離開跳臺(tái)的速度大小約多大？

在地面上以初速度2V₀豎直上拋一物體A后，又以初速V₀同地點(diǎn)豎直上拋另一物體B，若要使兩物體能在空中相遇，則兩物體拋出的時(shí)間間隔Δt必須滿足什么條件？(不計(jì)空氣阻力)

起跳摸高是學(xué)生常進(jìn)行的一項(xiàng)活動(dòng)，小亮同學(xué)身高1.72 m，體重60 kg，站立時(shí)舉手達(dá)到2.14 m，他彎曲兩腿，再用力蹬地，經(jīng)0.4 s豎直跳起，設(shè)他蹬地的力大小恒為1050 N，不計(jì)空氣阻力，取g＝10 m/s²，求小亮同學(xué)起跳摸高的最大高度是多少？

自來水由水管口滴出水滴，每相鄰水滴滴出的時(shí)間間隔基本上是相等的，在水管口的正下方，倒扣一個(gè)小盆，水滴滴到盆底，發(fā)出響聲．逐漸向上移動(dòng)小盆，直到看到水滴從水管口剛好滴出時(shí)，恰聽到水滴落到盆底的響聲，記錄盆底距地面的高度H₁＝10 cm，再繼續(xù)上移小盆，第二次、第三次看到水從水管口滴出同時(shí)聽到水滴到盆底的響聲，分別測出H₂＝75 cm，H₃＝130 cm，g取10 m/s²．求：

(1)相鄰水滴滴出的時(shí)間間隔；

(2)自來水水管口離地面的高度．

從某一高處先后落下兩個(gè)鐵球，兩球用長35 m的細(xì)繩相連．第一球降落1 s后，第二球開始降落，若不計(jì)空氣阻力，第二個(gè)球下降多長時(shí)間細(xì)繩剛好被拉直(g取10 m/s²)？