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如下圖所示，將質(zhì)量M＝1.20 kg的小沙箱，用輕質(zhì)軟繩(不可伸長(zhǎng))懸掛起來(lái)，開(kāi)始處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩的長(zhǎng)度l＝0.80 m．用槍向沙箱發(fā)射質(zhì)量m＝0.05 kg的子彈，子彈以v₀＝100 m/s的速度向右水平擊中小沙箱，并留在小砂箱中，小沙箱沿豎直面向上擺動(dòng)．假設(shè)沙箱每次向左運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)就恰好有兩顆同樣速度的子彈先后射入沙箱并留在沙箱中，子彈射入沙箱的過(guò)程時(shí)間極短，可忽略不計(jì)，重力加速度g取10 m/s²，不計(jì)空氣阻力．求：

(1)第一顆子彈射入沙箱的過(guò)程中子彈對(duì)砂箱的沖量大�。�

(2)第一顆子彈射入沙箱并相對(duì)沙箱靜止的瞬間，砂箱對(duì)繩的拉力的大��；

(3)第一顆子彈射入沙箱后，砂箱擺動(dòng)的最大高度；

(4)要使沙箱擺動(dòng)的最大角度小于60°，射入沙箱的子彈數(shù)目至少為多少？

游樂(lè)場(chǎng)內(nèi)有一種叫“空中飛椅”的游樂(lè)項(xiàng)目，示意圖如下圖所示，在半徑為r＝4 m的水平轉(zhuǎn)盤(pán)的邊緣固定著N＝10條長(zhǎng)為L＝10 m的鋼繩，綱繩的另一端連接著座椅(圖中只畫(huà)出2個(gè))，轉(zhuǎn)盤(pán)在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下可繞穿過(guò)其中心的豎直軸O轉(zhuǎn)動(dòng)．設(shè)在每個(gè)座椅內(nèi)坐著質(zhì)量相同的人，可將人和座椅看成是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，人和座椅的質(zhì)量為m＝60 kg，已知重力加速度為g＝10 m/s²，不計(jì)鋼繩的重力及空氣的阻力．當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)以某一角速度w 勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，座椅從靜止開(kāi)始隨著轉(zhuǎn)盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)而升高，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為＝37°．求

(1)穩(wěn)定時(shí)鋼繩對(duì)座椅的拉力F的大小及轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω；

(2)每個(gè)座椅從靜止開(kāi)始到隨轉(zhuǎn)盤(pán)穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，繩子的拉力對(duì)座椅做的功；

(3)如果帶動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的電動(dòng)機(jī)輸出機(jī)械功率的效率為80％，轉(zhuǎn)盤(pán)因自身轉(zhuǎn)動(dòng)及克服各種摩擦損失的機(jī)械功率為20％，求從座椅開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到隨轉(zhuǎn)盤(pán)穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)消耗的電能．

一路燈距地面的高度為h，身高為l的人以速度v勻速行走，如圖所示．

(1)試證明人的頭頂?shù)挠白幼鲃蛩龠\(yùn)動(dòng)；

(2)求人影的長(zhǎng)度隨時(shí)間的變化率．

甲乙兩運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練交接棒的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持9 m/s的速度跑完全程；乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速的，為了確定乙起跑的時(shí)機(jī)，需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記，在某次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前S₀＝13.5 m處作了標(biāo)記，并以V＝9 m/s的速度跑到此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口令，乙在接力區(qū)的前端聽(tīng)到口令時(shí)起跑，并恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，完成交接棒，已知接力區(qū)的長(zhǎng)度為L＝20 m．

求：(1)此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a．

(2)在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離．

A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛．當(dāng)B車在A車前84 m處時(shí)，B車速度為4 m/s，且正以2 m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，B車加速度突然變?yōu)榱悖?/FONT>A車一直以20 m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過(guò)12 s后兩車相遇．問(wèn)B車加速行駛的時(shí)間是多少？