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一定質量的理想氣體被活塞封閉在可導熱的氣缸內，活塞相對于底部的高度為h，可沿氣缸無摩擦地滑動．取一小盒沙子緩慢地倒在活塞的上表面上．沙子倒完時，活塞下降了h/4．再取相同質量的一小盒沙子緩慢地倒在活塞的上表面上．外界天氣的壓強和溫度始終保持不變，求此次沙子倒完時活塞距氣缸底部的高度．

汽車行駛時輪胎的胎壓太高容易造成爆胎事故，太低又會造成耗油上升．已知某型號輪胎能在－40℃～90℃正常工作，為使輪胎在此溫度范圍內工作時的最高胎壓不超過3.5atm，最低胎壓不低于1.6atm，那么在t＝20℃時給該輪胎充氣，充氣后的胎壓在什么范圍內比較合適？(設輪胎容積不變)

一根長為約30 cm、管內載面積為S＝5.0×10^－6 m²的玻璃管下端有一個球形小容器，管內有一段長約1 cm的水銀柱．現在需要用比較準確的方法測定球形小容器的容積V．可用的器材有：刻度尺(量程500 mm)、溫度計(測量范圍0－100℃)、玻璃容器(高約30 cm，直徑約10 cm)、足夠多的沸水和冷水．

(1)簡要寫出實驗步驟及需要測量的物理量；

(2)說明如何根據所測得的物理量得出實驗結果．

如圖所示，一端封閉、粗細均勻的薄壁玻璃管開口向下豎直插在裝有水銀的水銀槽內，管內封閉有一定質量的空氣，水銀槽的截而積上下相同，是玻璃管截面積的5倍，開始時管內空氣柱長度為6 cm，管內外水銀面高度差為50 cm．將玻璃管沿豎直方向緩慢上移(管口未離開槽中水銀)，使管內外水銀而高度差變成60 cm．(大氣壓強相當于75 cmHg)求：

(1)此時管內空氣柱的長度；

(2)水銀槽內水銀面下降的高度；

如圖所示，一定量氣體放在體積為V₀的容器中，室溫為T₀＝300 K有一光滑導熱活塞C(不占體積)將容器分成A、B兩室，B室的體積是A室的兩倍，A室容器上連接有一U形管(U形管內氣體的體積忽略不計)，兩邊水銀柱高度差為76 cm，右室容器中連接有一閥門K，可與大氣相通．(外界大氣壓等于76 cm汞柱)求：

(1)將閥門K打開后，A室的體積變成多少？

(2)打開閥門K后將容器內的氣體從300 K分別加熱到400 K和540 K，U形管內兩邊水銀面的高度差各為多少？

地沿水平方向左右滑動．A、B的截面積分別為S_A＝30 cm²、S_B＝15 cm²．A、B之間封閉著一定質量的理想氣體．兩活塞外側(A的左方和B的右方)都是大氣，大氣壓強始終保持為P₀＝1.0×10⁵ Pa．活塞B的中心連一不能伸長的細線，細線的另一端固定在墻上．當氣缸內氣體溫度為T₁＝540 K，活塞A、B的平衡位置如圖所示，此時細線中的張力為F₁＝30 N．

(1)現使氣缸內氣體溫度由初始的540 K緩慢下降，溫度降為多少時活塞開始向右移動？

(2)繼續(xù)使氣缸內氣體溫度下降，溫度降為多少時活塞A剛剛右移到兩圓筒聯(lián)接處？

(3)活塞A移到兩圓筒聯(lián)接處之后，維持氣體溫度不變，另外對B施加一個水平向左的推力，將兩活塞慢慢推向左方，直到細線拉力重新變?yōu)?/FONT>30 N．求此時的外加推力F₂是多大．