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一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖．已知盤與桌布間的動摩擦因數(shù)為μ₁，盤與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ₂．現(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB邊．若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？(以g表示重力加速度)

圖1所示為一根豎直懸掛的不可伸長的輕繩，下端拴一小物塊A，上端固定在C點且與一能測量繩的拉力的測力傳感器相連．已知有一質(zhì)量為m₀的子彈B沿水平方向以速度v₀射入A內(nèi)(未穿透)，接著兩者一起繞C點在豎直面內(nèi)做圓周運動，在各種阻力都可忽略的條件下測力傳感器測得繩的拉力F隨時間t的變化關(guān)系如圖2所示．已知子彈射入的時間極短，且圖2中t＝0為A、B開始以相同速度運動的時刻，根據(jù)力學規(guī)律和題中(包括圖)提供的信息，對反映懸掛系統(tǒng)本身性質(zhì)的物理量(例如A的質(zhì)量)及A、B一起運動過程中的守恒量，你能求得哪些定量的結(jié)果？

當物體從高空下落時，空氣阻力隨速度的增大而增大，因此經(jīng)過一段距離后將勻速下落，這個速度稱為此物體下落的終極速度．已知球形物體速度不大時所受的空氣阻力正比于速度v，且正比于球半徑r，即阻力f＝krv，k是比例系數(shù)．對于常溫下的空氣，比例系為k＝3.4×10^－4 Ns/m²．已知水的密度ρ＝1.0×10³ kg/m³，取重力加速度g＝10 m/s²．試求半徑r＝0.10 mm的球形雨滴在無風情況下的終極速度v_r．(結(jié)果取兩位數(shù)字)

如圖所示，豎直放置的氣缸內(nèi)盛有氣體，上面被一活塞蓋住，活塞通過勁度系數(shù)k＝600 N/m的彈簧與氣缸相連接，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，已知此時外界大氣壓強p₀＝1.00×10⁵ N/m²，活塞到缸底的距離l＝0.500 m，缸內(nèi)橫截面積S＝1.00×10² m²，今在等溫條件下將活塞緩慢上提到距缸底為2l處，此時提力為F＝500 N，彈簧的原長l₀應(yīng)為多少？若提力為F＝700 N，彈簧的原長l₀又應(yīng)為多少？

(1)當桿在水平方向上固定時，調(diào)節(jié)風力的大小，使小球在桿上作勻速運動，這時小班干部所受的風力為小球所受重力的0.5倍，求小球與桿間的滑動摩擦因數(shù)．

(2)保持小球所受風力不變，使桿與水平方向間夾角為37°并固定，則小球從靜止出發(fā)在細桿上滑下距離S所需時間為多少？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

如圖所示，物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經(jīng)過B點后進入水平面(設(shè)經(jīng)過B點前后速度大小不變)，最后停在C點．每隔0.2秒鐘通過速度傳感器測量物體的瞬時速度，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)．(重力加速度g＝10 m/s²)求：

(1)斜面的傾角a ；

(2)物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)m ；

(3)t＝0.6 s時的瞬時速度v．

固定光滑細桿與地面成一定傾角，在桿上套有一個光滑小環(huán)，小環(huán)在沿桿方向的推力F作用下向上運動，推力F與小環(huán)速度v隨時間變化規(guī)律如圖所示，取重力加速度g＝10 m/s²．求：

(1)小環(huán)的質(zhì)量m；

(2)細桿與地面間的傾角a ．

如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑有軌道，由一段斜的直軌道與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R．一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運動．要求物塊能通過圓形軌道最高點，且在該最高點與軌道間的壓力不能超過5 mg(g為重力加速度)．求物塊初始位置相對于圓形軌道底部的高度h的取值范圍．

傾斜雪道的長為25 m，頂端高為15 m，下端經(jīng)過一小段圓弧過渡后與很長的水平雪道相接，如圖所示．一滑雪運動員在傾斜雪道的頂端以水平速度v₀＝8 m/s飛出，在落到傾斜雪道上時，運動員靠改變姿勢進行緩沖使自己只保留沿斜面的分速度而不彈起．除緩沖外運動員可視為質(zhì)點，過渡軌道光滑，其長度可忽略．設(shè)滑雪板與雪道的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，求運動員在水平雪道上滑行的距離(取g＝10 m/s²)

直升機沿水平方向勻速飛往水源取水滅火，懸掛著m＝500 kg空箱的懸索與豎直方向的夾角₁＝45°．直升機取水后飛往火場，加速度沿水平方向，大小穩(wěn)定在a＝1.5 m/s²時，懸索與豎直方向的夾角₂＝14°．如果空氣阻力大小不變，且忽略懸索的質(zhì)量，試求水箱中水的質(zhì)量M．

(取重力加速度g＝10 m/s²；sin14°＝0.242；cos14°＝0.970)