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如圖，真空室內存在勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應強度的大小B＝0.60 T，磁場內有一塊平面感光板ab，板面與磁場方向平行，在距ab的距離l＝16 cm處，有一個點狀的α放射源S，它向各個方向發(fā)射α粒子，α粒子的速度都是v＝3.0×10⁶ m/s已知α粒子的電荷與質量之比，現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運動的α粒子，求ab上被α粒子打中的區(qū)域的長度．

如圖，在水平面上有兩條平行導電導軌MN、PQ，導軌間距離為l，勻強磁場垂直于導軌所在的平面(紙面)向里，磁感應強度的大小為B，兩根金屬桿1、2擺在導軌上，與導軌垂直，它們的質量和電阻分別為m₁、m₂和R₁、R₂，兩桿與導軌接觸良好，與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ，已知：桿1被外力拖動，以恒定的速度v₀沿導軌運動；達到穩(wěn)定狀態(tài)時，桿2也以恒定速度沿導軌運動，導軌的電阻可忽略，求此時桿2克服摩擦力做功的功率．

如圖1所示，兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為的絕緣斜面上，兩導軌間距為L₀、M、P兩點間接有阻值為R的電阻．一根質量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直．整套裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下，導軌和金屬桿的電阻可忽略．讓ab桿沿導軌由靜止開始下滑，導軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦．

(1)由b向a方向看到的裝置如圖2所示，請在此圖中畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖；

(2)在加速下滑過程中，當ab桿的速度大小為v時，求此時ab桿中的電流及其加速度的大小；

(3)求在下滑過程中，ab桿可以達到的速度最大值．

如圖，直角三角形導線框abc固定在勻強磁場中，ab是一段長為l、電阻為R的均勻導線，ac和bc的電阻可不計，ac長度為．磁場的磁感強度為B，方向垂直于紙面向里．現(xiàn)有一段長度為的均勻導體桿MN架在導線框上，開始時緊靠ac，然后沿ac方向以恒定速度v向b端滑動，滑動中始終與ac平行并與導線框保持良好接觸．當MN滑過的距離為時，導線ac中的電流是多大？方向如何？

圖中MN和PQ為豎直方向的兩平行長直金屬導軌，間距l為0.40 m，電阻不計．導軌所在平面與磁感應強度B為0.50T的勻強磁場垂直．質量m為6.0×10^－3 kg、電阻為1.0 Ω的金屬桿ab始終垂直于導軌，并與其保持光滑接觸．導軌兩端分別接有滑動變阻器和阻值為3.0 Ω的電阻R₁．當桿ab達到穩(wěn)定狀態(tài)時以速率v勻速下滑，整個電路消耗的電功率P為0.27 W，重力加速度取10 m/s²，試求速率v和滑動變阻器接入電路部分的阻值R₂．

如圖所示，帶正電小球質量為m＝1×10^－2 kg，帶電量為q＝l×10^－6 C，置于光滑絕緣水平面上的A點．當空間存在著斜向上的勻強電場時，該小球從靜止開始始終沿水平面做勻加速直線運動，當運動到B點時，測得其速度v_B＝1.5 m/s，此時小球的位移為S＝0.15 m．求此勻強電場場強E的取值范圍．(g＝10 m/s．)

某同學求解如下：設電場方向與水平面之間夾角為，由動能定理qEScos＝－0，得＝V/m．由題意可知＞0，所以當E＞7.5×10⁴V/m時小球將始終沿水平面做勻加速直線運動．

如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌相距1 m，導軌平面與水平面成＝37°角，下端連接阻值為尺的電阻．勻強磁場方向與導軌平面垂直．質量為0.2 kg、電阻不計的金屬棒放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數(shù)為0.25．求：

(1)求金屬棒沿導軌由靜止開始下滑時的加速度大��；

(2)當金屬棒下滑速度達到穩(wěn)定時，電阻尺消耗的功率為8 W，求該速度的大��；

(3)在上問中，若R＝2 Ω，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應強度的大小與方向．(g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

水平面上兩根足夠長的金屬導軌平行固定放置，問距為L，一端通過導線與阻值為R的電阻連接；導軌上放一質量為m的金屬桿(見圖)，金屬桿與導軌的電阻忽略不計；均勻磁場豎直向下．用與導軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運動．當改變拉力的大小時，相對應的勻速運動速度v也會變化，v與F的關系如下圖．(取重力加速度g＝10 m/s²)

(1)金屬桿在勻速運動之前做什么運動？

(2)若m＝0.5 kg，L＝0.5 m，R＝0.5 Ω；磁感應強度B為多大？

(3)由v－F圖線的截距可求得什么物理量？其值為多少？

半徑為a的圓形區(qū)域內有均勻磁場，磁感強度為B＝0.2 T，磁場方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場同心地放置，磁場與環(huán)面垂直，其中a＝0.4 m，b＝0.6 m，金屬環(huán)上分別接有燈L₁、L₂，兩燈的電阻均為R₀＝2 Ω，一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均忽略不計

(1)若棒以v₀＝5 m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動，求棒滑過圓環(huán)直徑O的瞬時(如圖所示)MN中的電動勢和流過燈L₁的電流．

(2)撤去中間的金屬棒MN將右面的半圓環(huán)OL₂以O為軸向上翻轉90o，若此時磁場隨時間均勻變化，其變化率為ΔB/Δt＝(4/Ω)T/s，求L₁的功率．

兩根足夠長的固定的平行金屬導軌位于同一水平面內，兩導軌間的距離為l，導軌上面橫放著兩根導體棒ab和cd，構成矩形回路，如圖所示．兩根導體棒的質量皆為m，電阻皆為R，回路中其余部分的電阻可不計．在整個導軌平面內都有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為B．設兩導體棒均可沿導軌無摩擦地滑行．開始時，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v₀(見圖)．若兩導體棒在運動中始終不接觸，求：

(1)在運動中產生的焦耳熱最多是多少．

(2)當ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/61A2/0458/0117/ff9c63d0fbfde2d7ca03425817e194cc/A/Image252.gif" width=9 height=34>時，cd棒的加速度是多少？