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如圖所示，ABCD是一個(gè)T型架，已知ABC是質(zhì)量為M＝10 Kg的勻質(zhì)硬木板，且AB＝BC，BD是質(zhì)量＝5 Kg的勻質(zhì)硬木桿，且BD＝0.6 m，D點(diǎn)有鉸鏈，木板與地面的夾角為37°，質(zhì)量為m＝5 Kg的鋼塊在水平推力F作用下正勻速上滑，鋼塊與木板間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為μ＝0.15，問(wèn)：小鋼塊在何處時(shí)，T型架開(kāi)始繞D點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)？

質(zhì)量分別為M和M＋m的兩個(gè)人，分別拉住定滑輪兩邊的繩子往上爬．開(kāi)始時(shí)，兩人與定滑輪的距離都是h，如圖所示，設(shè)滑輪和繩子的質(zhì)量及滑輪軸處的摩擦均不計(jì)．問(wèn)：當(dāng)質(zhì)量小的人在時(shí)間t內(nèi)爬到滑輪時(shí)，質(zhì)量大的人與滑輪間的距離是多大？

某高速公路邊的交通警示牌有如圖所示的標(biāo)記，其意義是指車(chē)輛的瞬時(shí)速度不得超過(guò)90 km/h．若車(chē)輛駕駛員看到前車(chē)剎車(chē)后也相應(yīng)剎車(chē)，反應(yīng)時(shí)間是1 s，假設(shè)車(chē)輛剎車(chē)的加速度相同，安全距離是兩車(chē)不相碰所必須保持的距離的2倍，則車(chē)輛行駛在這條公路上的安全距離為多大？

甲同學(xué)這樣解答：車(chē)速v₀＝＝25 m/s，末速v_t＝0．

作v－t圖求解．從圖中可得兩車(chē)所要保持的距離就是平行四邊形abdc的面積，其面積恰等于矩形Oace的面積，即：S_abdc＝25×1＝25 m，所以安全距離為50 m．

而乙同學(xué)認(rèn)為甲同學(xué)的分析不夠全面，只分析了一種情況，乙同學(xué)認(rèn)為安全距離應(yīng)該大于50 m．

你認(rèn)為哪位同學(xué)的結(jié)果正確？為什么？請(qǐng)予以說(shuō)明并有解答過(guò)程(也可作圖并說(shuō)明)．

如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端恰好與水平線AB平齊，靜止放于光滑斜面上，距C為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線一端固定在O點(diǎn)，中車(chē)端系一質(zhì)量為m的小球，將細(xì)線拉至水平，此時(shí)小球在位置C，由靜止釋放小球，小球到達(dá)最低點(diǎn)D時(shí)，細(xì)繩剛好被拉斷，D點(diǎn)到AB的距離為h，之后小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中恰好與彈簧接觸并沿斜面方向?qū)�彈簧壓縮，彈簧的最大壓縮量為x．

(1)細(xì)繩所能承受的最大拉力；

(2)斜面的傾角；

(3)彈簧所獲得的最大彈性勢(shì)能．

如圖所示，半徑R＝0.40 m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點(diǎn)A．一質(zhì)量m＝0.10 kg的小球，以初速度v₀＝7.0 m/s在水平地面上向左作加速度a＝3.0 m/s²的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)4.0 m后，沖上豎直半圓環(huán)，通過(guò)B點(diǎn)后小球落在水平地面的C點(diǎn)．求A、C間的距離(取重力加速度g＝10 m/s²)．

如圖所示，水平方向的傳送帶以5 m/s的速度勻速運(yùn)轉(zhuǎn)，A、B兩端間距10 m，將質(zhì)量為0.2 kg的零件輕輕放在傳送帶的A端，物體與傳送帶之間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，取g＝10 m/s²，物體從A端運(yùn)動(dòng)到B端，試求：傳送帶對(duì)它所做的功．

天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱(chēng)為雙星．雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍．利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征推算出它們的總質(zhì)量．已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們的連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期均為T(mén)，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量．(引力常量為G)

如圖所示，斜面AB與豎直半圓軌道在B點(diǎn)圓滑相連，斜面傾角為=45°，半圓軌道的半徑為R，一小球從斜面的頂點(diǎn)A由靜止開(kāi)始下滑，進(jìn)入半圓軌道，最后落到斜面上不計(jì)一切摩擦．試求：(結(jié)果可保留根號(hào))．

(1)欲使小球能通過(guò)半圓軌道最高點(diǎn)C，落到斜面上，斜面AB的長(zhǎng)度L至少為多大？

(2)在上述最小L的條件下，小球從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，最后落到斜面上的落點(diǎn)與半圓軌道直徑BC的距離，x為多大？

一輛質(zhì)量為4 t的汽車(chē)，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為80 KW，所受阻力為車(chē)重的0.1倍．如果汽車(chē)從靜止開(kāi)始在平直公路上做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)功率達(dá)到額定功率后，又以額定功率運(yùn)動(dòng)了一段距離，汽車(chē)達(dá)到最大速度，在整個(gè)過(guò)程中，汽車(chē)運(yùn)動(dòng)了125 m，試求在整個(gè)過(guò)程中，汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力做了多少功？(取g＝10 m/s²)

如下圖所示，一根輕彈簧豎直放置在地面上，上端為O點(diǎn)，某人將質(zhì)量為m的小球放在彈簧上端O處，使它緩慢下落到A處，放手后小球立即處于平衡狀態(tài)，在此過(guò)程中所做的功為W(W＜0)．如果將小球從距離彈簧上端O點(diǎn)高度為H的地方由靜止釋放，小球自由落下，落到彈簧上端O點(diǎn)后，繼續(xù)下落將彈簧壓縮，求小球?qū)�彈簧上端壓縮到A處時(shí)小球速度v的大�。�