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如下圖所示，質量分別為2 m和3 m的兩個小球固定在一根直角尺的兩端A、B，直角尺的定點O處有光滑的固定轉動軸，AO、BO的長分別為2 L和L，開始時直角尺的AO部分處于水平位置而B在O的正下方，讓該系統(tǒng)由靜止開始自由轉動，

求(1)當A達到最低點時，A小球的速度大小v；

(2)B球能上升的最大高度h．(不計直角尺的質量)

一宇航員站在某質量分布均勻的星球表面上沿豎直方向以初速度v₀拋出一個小球，測得小球經過時間t落回拋出點，已知該星球半徑為R，萬有引力常量為G，求：

(1)該星球表面的重力加速度；

(2)該星球的密度．

如下圖所示，A、B為兩塊平行金屬板，A板帶正電、B板帶負電．兩板之間存在著勻強電場，兩板間距為d、電勢差為U，在B板上開有兩個間距為L的小孔．C、D為兩塊同心半圓形金屬板，圓心都在貼近B板的處，C帶正電、D帶負電．兩板間的距離很近，兩板末端的中心線正對著B板上的小孔，兩板間的電場強度可認為大小處處相等，方向都指向．半圓形金屬板兩端與B板的間隙可忽略不計．現(xiàn)從正對B板小孔緊靠A板的O處由靜止釋放一個質量為m、電量為q的帶正電微粒(微粒的重力不計)，

問：(1)微粒穿過B板小孔時的速度多大；

(2)為了使微粒能在CD板間運動而不碰板，CD板間的電場強度大小應滿足什么條件；

(3)從釋放微粒開始，經過多長時間微粒會通過半圓形金屬板間的最低點P點？

如圖所示的勻強電場中，有a、b、c三點，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿電場方向，bc和電場方向成60°角，一個電荷量為q＝4×10^－8 C的正電荷從a移到b電場力做功為W₁＝1.2×10^－7 J，

求：(1)勻強電場的場強大��；

(2)電荷從b移到c，電場力做功W₂？

如下圖所示，長為l的細線下系一質量為m的小球，線上端固定在O點，小球可以在豎直面內擺動，不計空氣阻力，當小球從擺角為的位置由靜止運動到最低點的過程中，

求：(1)小球運動到最低點時的速度為多大？

(2)小球運動到最低點時，細線對小球的拉力多大？

一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10 m/s的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時，決定前去追趕，經過5.5 s后警車發(fā)動起來，并以2.5 m/s²的加速度做勻加速運動，但警車的行駛速度必須控制在90 km/h以內．問：

(1)警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？

(2)判定警車在加速階段能否追上貨車？(要求通過計算說明)

(3)警車發(fā)動后要多長時間才能追上貨車？

一根彈性細繩原長為l，勁度系數(shù)為k，將其一端穿過一個光滑小孔O(其在水平地面上的投影點為P)，系在一個質量為m的滑塊A上，A放在水平地面上．小孔O離繩固定端的豎直距離為l，離水平地面高度為h(h＜mg/k)，滑塊A與水平地面間的最大靜摩擦力為正壓力的μ倍．

問：(1)當滑塊與P點距離為r時，彈性細繩對滑塊A的拉力為多大？

(2)滑塊處于怎樣的區(qū)域內時可以保持靜止狀態(tài)？

如下圖，兩物體P、Q用細繩相連，細繩與斜面平行，跨過B處的滑輪后放在固定的斜面上，斜面AB的傾角α，與物體P的動摩擦因數(shù)μ₁，斜面BC的傾角β，與物體Q的動摩擦因數(shù)為μ₂，物體P的質量為m，輕繩與滑輪間的摩擦可忽略不計．若要使物體P在斜面上沿斜面作勻速滑動，則物體Q的質量M應為多少？

質量為m的長木板A靜止在光滑水平面上，另兩個質量也是m的鐵塊B、C同時從A的左右兩端滑上A的上表面，初速度大小分別為v和2v，B、C與A間的動摩擦因數(shù)均為μ．在它們運動過程中B、C不相撞．

(1)試分析B、C滑上長木板A后，A的運動狀態(tài)如何變化？計算A運動過程中前兩段的加速度和時間分別是多少？

(2)A木板至少多長？

在光滑的水平面上，有一質量為M＝190 g的木塊處于靜止狀態(tài)．質量為m＝10 g的子彈以速度V₀＝400 m/s水平飛來，擊中木塊并留在其中，測得子彈打入木塊的深度為L＝2 cm．請你計算：子彈打入木塊的過程中，用時多少？木塊相對于地面的位移是多少？子彈和木塊損失的機械能占它們初動能的百分比是多少？我們一般認為：子彈瞬間打入木塊，木塊還未來的急動就獲得和子彈共同的速度，然后在一起運動．體會你計算的數(shù)據并說明上述觀點是否合理．(g取10 m/s²)