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如下圖所示，在傾角為的光滑斜面上，放有兩個(gè)質(zhì)量分別為m和2 m的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A和B，兩球之間用一根長為L的輕桿相連，小球B到水平面的高度為h．兩球從靜止開始下滑，不計(jì)球與地面碰撞時(shí)的機(jī)械能損失，且地面光滑，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g．試求：

(1)小球B沿斜面下滑的時(shí)間；

(2)兩球在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大��；

(3)此過程中桿對B球所做的功．

宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通常可忽略其他星體對它們的引力作用．現(xiàn)已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星等間距地位于同一直線上，外側(cè)的兩顆星同繞中央星在同一圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓軌道運(yùn)行，假設(shè)兩種形式下運(yùn)動(dòng)星體的運(yùn)動(dòng)周期都為T，每個(gè)星體的質(zhì)量均為m，萬有引力常量為G．試求：

(1)第一種形式下，相鄰星體間的距離R和外側(cè)星體運(yùn)動(dòng)的線速度v；

(2)第二種形式下星體之間的距離L．

某貨場兩站臺(tái)A、B之間的水平傳送裝置如下圖所示．兩站臺(tái)與傳送帶處于同一水平面上，A、B之間的水平距離S₀＝12 m(等于傳送帶的長度)，傳送帶的運(yùn)行速度v₀＝4 m/s，方向如圖．現(xiàn)將一質(zhì)量m＝10 kg的貨物自A端由靜止開始運(yùn)送到B端，已知貨物與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，取g＝10 m/s²．試求由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中摩擦力對貨物做功的平均功率？

如下圖所示，在兩條平行的虛線內(nèi)存在著寬度為L、場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，在與右側(cè)虛線相距也為L處有一與電場平行的屏幕．現(xiàn)有一帶電量為＋q、質(zhì)量為m的帶電粒子，以垂直于電場的初速度v₀射入電場中，粒子的重力不計(jì)，v₀方向的延長線與屏幕的交點(diǎn)為O．試求：

(1)粒子從射入到打到屏上所用的時(shí)間；

(2)粒子剛射出電場時(shí)的速度方向與初速度方向間夾角的正切值tanα；

(3)粒子打到屏上的點(diǎn)P到O點(diǎn)的距離s．

在下圖所示的電路中，電源的電動(dòng)勢E＝4.5 V，內(nèi)阻r＝1.0 Ω，電阻R₁＝10 Ω，R₂＝10 Ω，R₃＝30 Ω，R₄＝35 Ω；電容器的電容C＝800 μF，電容器原來不帶電．求接通開關(guān)K到電路穩(wěn)定后流過R₄的總電量．

如圖所示，一個(gè)地面粗糙，質(zhì)量為m的斜面體靜止在水平地面上，斜面體斜面是光滑的，傾角為30°，現(xiàn)用一端固定的輕繩系一質(zhì)量也為m的小球，小球靜止時(shí)輕繩與斜面的夾角也是30°．試求：

(1)當(dāng)斜面體靜止時(shí)繩的拉力大�。�

(2)若地面對斜面體的最大靜摩擦力等于地面對斜面體支持力的k倍，為了使整個(gè)系統(tǒng)始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，k值必須滿足什么條件？

一輛汽車以90 km/h的速率行駛，當(dāng)這輛違章超速行駛的汽車剛剛駛過一輛警車時(shí)，警車立即從靜止開始以2.5 m/s²的加速度勻加速追去．

(1)在圖中畫出這兩輛汽車的v－t圖(坐標(biāo)上要有單位、刻度、數(shù)值、畫在方框中)；

(2)警車何時(shí)能截獲超速車？

(3)警車截獲超速車時(shí)，警車的速率為多大？

為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離．我國公安部門規(guī)定：高速公路上行駛汽車的安全距離為200 m，汽車行駛的最高速度為120 km/h，請你根據(jù)下面提供的材料，通過計(jì)算來說明安全距離的200 m的理論依據(jù)．

資料一：駕駛員的反應(yīng)時(shí)間：0.3 s－0.6 s之間；

資料二：各種路面與輪胎之間的動(dòng)摩擦因數(shù)：

(1)在計(jì)算中駕駛員的反應(yīng)時(shí)間應(yīng)該取多少？

(2)在計(jì)算中路面與輪胎之間的動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)該取多少？

(3)通過你的計(jì)算來說明200 m為必要的安全距離

如圖所示，可看作質(zhì)點(diǎn)的物體A的質(zhì)量m₁＝2 kg，靜止在光滑水平面上的木板B的質(zhì)量為m₂＝1 kg，木板長L＝1 m，某時(shí)刻A以υ₀＝4 m/s的初速度滑上木板B的上表面，為使A不能從B上滑落，則在A滑上B的同時(shí)，給B施加一個(gè)水平向右的恒力F，若A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，g取10 m／s²，試求拉力F的最小值．

宇航員在地球表面以一定初速度從自己的頭頂水平拋出一物體，物體的落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離為L．若他在某星球表面仍從自己的頭頂用同樣的初速度水平拋出一物體，物體的落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離為2L．已知地球表面的重力加速度為g，該星球與地球的半徑之比為1∶5．求：

(1)該星球表面的重力加速度．

(2)該星球與地球的平均密度之比．