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如圖所示，是建筑工地常用的一種“深坑打夯機(jī)”，工作時，電動機(jī)帶動兩個緊壓夯桿的滾輪勻速轉(zhuǎn)動可將夯桿從深為h的坑中提上來．當(dāng)兩個滾輪與夯桿分開時，夯桿被釋放，最后夯在自身重力作用下，落回深坑，夯實坑底．之后，兩個滾輪再次壓緊，夯桿再次被提上來，如此周而復(fù)始工作．已知兩個滾輪邊緣的線速度v恒為5 m/s，每個滾輪對夯桿的正壓力F_N＝2×10⁴ N，滾輪與夯桿間的動摩擦因數(shù)μ＝0.3，夯桿質(zhì)量m＝1×10³ kg，坑深h＝4.8 m，假定在打夯過程中坑的深度變化不大，且夯桿底端升到坑口時，速度恰好為零，取g＝10 m/s²．求：

(1)夯桿上升過程被滾輪釋放時，夯桿底端離坑底的高度；

(2)打夯周期；

(3)在一個打夯周期內(nèi)電動機(jī)對夯桿所做的功．

如圖所示，許多工廠的流水線上安裝有傳送帶，用傳送帶傳送工件，可以大大提高工作效率．傳送帶以恒定的速率v＝2 m/s運送質(zhì)量為m＝0.5 kg的工件，工件在A位置放到傳送帶上，它的初速度忽略不計．工件與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)，傳送帶與水平方向夾角是，傳送帶AB之間長度是l＝16 m．每當(dāng)前一個工件在傳送帶上停止相對滑動時，后一個工件立即放到傳送帶上，取g＝10 m/s²求：

(1)工件放到傳送帶后經(jīng)多長時間停止相對滑動；

(2)傳送帶上相對傳送帶靜止的相鄰兩個工件間的距離；

(3)每個工件與傳送帶之間由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．

將小球以初速度v₀豎直上拋，在不計空氣阻力的理想狀況下，小球?qū)⑸仙�到某一最大高度．由于有空氣阻力，小球�(qū)嶋H上升的最大高度只有該理想高度的80％．設(shè)空氣阻力大小恒定，若忽略小球與地面碰撞過程中機(jī)械能的損失，求小球在空中運動的總路程．

質(zhì)量為m＝2 kg的物體，靜止放在水平面上，它們之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，現(xiàn)對物體施F＝20 N的作用力，方向與水平成＝37°(sin37°＝0.6)斜向上，如圖所示，物體運動4 s后撤去力F到物體再停止時，求整個過程物體通過的總路程是多少？(g＝10 m/s²)

如圖所示的直角坐標(biāo)系中，在直線x＝－2l₀到y軸區(qū)域內(nèi)存在著兩個大小相等、方向相反的有界勻強(qiáng)電場，其中x軸上方的電場方向沿y軸負(fù)方向，x軸下方的電場方向沿y軸正方向．在電場左邊界上A(－2l₀，－l₀)到C(－2l₀，0)區(qū)域內(nèi)，連續(xù)分布著電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子．從某時刻起由A點到C點間的粒子，依次連續(xù)以相同的速度v₀沿x軸正方向射入電場.若從A點射入的粒子，恰好從y軸上的(0，l₀)沿x軸正方向射出電場，其軌跡如圖．不計粒子的重力及它們間的相互作用．求：

(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E；

(2)在AC間還有哪些位置的粒子，通過電場后也能沿x軸正方向運動．

某游樂場中有一種“空中飛椅”的游樂設(shè)施，其基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤上，下端連接座椅，人坐在座椅上隨著轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋，若將人看成質(zhì)點，則可簡化為如圖所示的物理模型．其中P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤，可繞豎直轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動．設(shè)輕繩長l＝10 m，人的質(zhì)量為m＝60 kg，轉(zhuǎn)盤不動時人和轉(zhuǎn)軸間的距離為d＝4 m，現(xiàn)讓轉(zhuǎn)盤慢慢加速運動，經(jīng)過一段時間轉(zhuǎn)速保持穩(wěn)定，此時人和轉(zhuǎn)軸間的距離為D＝10 m，且保持不變，不計空氣阻力，繩子不可伸長，取g＝10 m/s²．求：

(1)最后轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時的角速度；

(2)轉(zhuǎn)盤從靜止啟動到穩(wěn)定這一過程中，繩子對人做的功．

在水平地面上有一質(zhì)量為2 kg的物體，物體在水平拉力F的作用下由靜止開始運動，10 s后拉力大小減為F/3，該物體的速度隨時間t的變化規(guī)律如圖所示．g取10 m/s²，求：

(1)物體受到的拉力F大��；

(2)物體與地面之間的動摩擦因數(shù)．

“10米折返跑”的成績反應(yīng)了人體的靈敏素質(zhì)．測定時，在平直跑道上，受試者以站立式起跑姿勢站在起點終點線前，當(dāng)聽到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米處的折返線，測試員同時開始計時．受試者到達(dá)折返線處時，用手觸摸折返線處的物體(如木箱)，再轉(zhuǎn)身跑向起點終點線，當(dāng)胸部到達(dá)起點終點線的垂直面時，測試員停表，所用時間即為“10米折返跑”的成績．設(shè)受試者起跑的加速度為4 m/s²，運動過程中的最大速度為4 m/s，快到達(dá)折返線處時需減速到零，加速度的大小為8 m/s²，返回時達(dá)到最大速度后不需減速，保持最大速度沖線．受試者在加速和減速階段運動均可視為勻變速直線運動．問該受試者“10米折返跑”的成績?yōu)槎嗌倜耄?/P>

如下圖所示，斜面傾角＝30°，另一邊與地面垂直，高為H，斜面頂點有一定滑輪，物塊A和B的質(zhì)量分別為m₁和m₂，通過輕而軟的細(xì)繩連結(jié)并跨過定滑輪，開始時兩物塊都位于與地面的垂直距離為的位置上，釋放兩物塊后，A沿斜面無摩擦地上滑，B沿斜面的豎直邊下落，若物塊A恰好能達(dá)到斜面的頂點，試求m₁和m₂的比值．(滑輪質(zhì)量、半徑及摩擦均可忽略)

質(zhì)量是2000 kg、額定功率為80 kW的汽車，在平直公路上行駛中的最大速度為20 m／s．若汽車從靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為2 m/s²，運動中的阻力不變．求：①汽車所受阻力的大小．②3 s末汽車的瞬時功率．③汽車做勻加速運動的時間．④汽車在勻加速運動中牽引力所做的功．