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中國首個月球探測計劃“嫦娥工程”預計在2017年送機器人上月球，實地采樣送回地球，為載人登月及月球基地選址做準備．設想我國宇航員隨“嫦娥”號登月飛船繞月球飛行，飛船上備有以下實驗儀器：A．計時表一只，B．彈簧秤一把，C．已知質(zhì)量為m的物體一個，D．天平一只(附砝碼一盒)．在飛船貼近月球表面時可近似看成繞月球做勻速圓周運動，宇航員測量出飛船在靠近月球表面的圓形軌道繞行N圈所用的時間為t．飛船的登月艙在月球上著陸后，遙控機器人利用所攜帶的儀器又進行了第二次測量，利用上述兩次測量的物理量可出推導出月球的半徑和質(zhì)量．(已知萬有引力常量為G)，要求：

(1)說明機器人是如何進行第二次測量的？

(2)試推導用上述測量的物理量表示的月球半徑和質(zhì)量的表達式．

如圖所示，質(zhì)量m＝60 kg的高山滑雪運動員，從A點由靜止開始沿滑雪道滑下，從B點水平飛出后又落在與水平面成傾角＝37°的斜坡上C點．已知AB兩點間的高度差為h＝25 m，B、C兩點間的距離為s＝75 m，已知sin37°＝0.6，取g＝10 m/s²，求：

(1)運動員從B點水平飛出時的速度大小；

(2)運動員從A點到B點的過程中克服摩擦力做的功．

如圖所示，質(zhì)量為m₃＝3 kg的滑道靜止在光滑的水平面上，滑道的AB部分是半徑為R＝0.15 m的四分之一圓弧，圓弧底部與滑道水平部分相切，滑到水平部分右端固定一個輕彈簧．滑道除CD部分粗糙外其他部分均光滑．質(zhì)量為m₂＝2 kg的物體2(可視為質(zhì)點)放在滑道的B點，現(xiàn)讓質(zhì)量為m₁＝1 kg的物體1(可視為質(zhì)點)自A點由靜止釋放．兩物體在滑道上的C點相碰后粘為一體(g＝10 m/s²)．

(1)求物體1從釋放到與物體2相碰的過程中，滑道向左運動的距離；

(2)若CD＝0.1 m，兩物體與滑道的CD部分的動摩擦因數(shù)都為μ＝0.1，求在整個運動過程中，彈簧具有的最大彈性勢能；

(3)物體1、2最終停在何處．

如圖所示，質(zhì)量M＝4 kg的木板B靜止于光滑的水平面上，其左端帶有擋板，上表面長L＝1 m，木板右端放置一個質(zhì)量m＝2 kg的木塊A(可視為質(zhì)點)，A與B之間的動摩擦因素μ＝0.2．現(xiàn)在對木板B施加一個水平向右的恒力F＝14 N，使B向右加速運動，經(jīng)過一段時間后，木塊A將與木板B左側(cè)的擋板相碰撞，在碰撞前的瞬間撤去水平恒力F．已知該碰撞過程時間極短且無機械能損失，假設A、B間的最大靜摩擦力跟滑動摩擦力相等，g取10 m/s²，試求：

(1)撤去水平恒力F的瞬間A、B兩物體的速度大小v_A、v_B分別多大；

(2)碰撞后瞬間A、B的速度大小_A、_B分別多大；

(3)最終A、B相對靜止時木塊A在木板上的位置．

繼神秘的火星之后，土星也成了世界關(guān)注的焦點．經(jīng)過近7年時間，2億千米在太空中風塵仆仆的穿行后，美航天局和歐洲航天局合作研究出“卡西尼”號土星探測器抵達預定軌道，開始“拜訪土星及其衛(wèi)星家族”．這是人類首次針對土星及其31顆已知衛(wèi)星最詳盡的探測．若“卡西尼”號土星探測器進入土星飛行的軌道，在半徑為R的土星上空離土星表面高h的圓形軌道上繞土星飛行，環(huán)繞n周飛行時間為t，求土星的質(zhì)量和平均密度．

如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標系xoy，在其第三象限空間有沿水平方向的、垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B，還有沿x軸負方向的勻強電場，場強大小為E．在其第一象限空間有沿y軸負方向的、場強為的勻強電場，并在y＞h區(qū)域有磁感應強度也為B的垂直于紙面向里的勻強磁場．一個帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點得到一初速度，恰好能沿PO作直線運動(PO與x軸負方向的夾角為＝37°)，并從原點O進入第一象限．已知重力加速度為g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，問：

(1)油滴的電性；

(2)油滴在P點得到的初速度大��；

(3)油滴在第一象限運動的時間和離開第一象限處的坐標值．

在同一水平面中的光滑平行導軌P、Q相距l＝1 m，導軌左端接有如圖所示的電路．其中水平放置的平行板電容器兩極板M、N部距離d＝10 mm，定值電阻R₁＝R₂＝12 Ω，R₃＝2 Ω，金屬棒ab電阻r＝2 Ω，其它電阻不計．磁感應強度B＝0.5 T的勻強磁場豎直穿過導軌平面，當金屬棒ab沿導軌向右勻速運動時，懸浮于電容器兩極板之間，質(zhì)量m＝1×10^－14 kg，帶電量q＝－1×10^－14 C的微粒恰好靜止不動．取g＝10 m/s²，在整個運動過程中金屬棒與導軌接觸良好．且運動速度保持恒定．試求：

(1)勻強磁場的方向；

(2)ab兩端的路端電壓；

(3)金屬棒ab運動的速度

如圖所示，一玩溜冰的小孩(可視作質(zhì)點)質(zhì)量為m＝30 kg，他在左側(cè)平臺上滑行一段距離后平拋，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點進入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點，其連線水平．已知圓弧半徑為R＝1.0 m，對應圓心角為＝106°，平臺與AB連線的高度差為h＝0.8 m．(計算中取g＝10 m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：

(1)小孩平拋的初速度；

(2)小孩運動到圓弧軌道最低點O時對軌道的壓力．

如圖所示一列橫波在某時刻的波動圖像，此波中d質(zhì)點到達波谷的時間比e質(zhì)點早0.05 s，求：

(1)此列波的傳播方向和波速是多大？

(2)1.0秒內(nèi)b質(zhì)點通過的路程是多少？

如圖，L型彎管有一柔軟但不可被壓縮(或拉伸)的長度為l的物體，其截面直徑比L型彎管徑略小(管徑與物體的長度相比可以忽略)，該物體可在L型彎管中移動，且物體在彎角處移動時無能量損失．已知L型彎管的豎直部分光滑，水平部分與物體間的動摩擦因數(shù)為μ(μ＞1)，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．現(xiàn)讓物體在豎直外力作用下保持靜止，設物體的上端離水平管的豎直距離為x．

(1)若物體的一部分在水平管中，撤去外力后，物體能在原位置保持靜止，求此情況下x的取值范圍．

(2)若物體全部在豎直管中，撤去外力后，物體能全部進入水平管中，求此情況下x的取值范圍．

(3)若x＝2μl，求撤去外力后物體右端進入水平管的距離．