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如圖所示，電動機帶動滾輪作逆時針勻速轉(zhuǎn)動，在滾輪的摩擦力作用下，將一金屬板從斜面底端A送往上部，已知斜面光滑且足夠長，傾角＝30°．滾輪與金屬板的切點B到斜面底端A的距離為L＝6.5 m，當金屬板的下端運動到切點B處時，立即提起滾輪使它與板脫離接觸．已知板之后返回斜面底部與擋板相撞后立即靜止，此時放下滾輪再次壓緊板，再次將板從最底端送往斜面上部，如此往復(fù)．已知板的質(zhì)量為m＝1×10³ Kg，滾輪邊緣線速度恒為v＝4 m/s，滾輪對板的正壓力F_N＝2×10⁴ N，滾輪與板間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.35，取g＝10 m/s²．

求：(1)在滾輪作用下板上升的加速度；

(2)板加速至與滾輪速度相同時前進的距離；

(3)每個周期中滾輪對金屬板所做的功；

(4)板往復(fù)運動的周期．

如圖所示，小木箱ABCD的質(zhì)量M＝180 g，高L＝0.2 m，其頂部擋板E的豎直距離h＝0.8 m，在木箱內(nèi)放有一個質(zhì)量為m＝20 g的小物塊P(可視為質(zhì)點).通過細輕繩對靜止木箱施加一個豎直向上的恒力T，為使木箱能向上運動，并且當AD與擋板E相碰木箱停止運動后，P物體不會和木箱頂AD相碰，求拉力T的取值范圍．(g＝10 m/s²)

1914年，夫蘭克和赫茲在實驗中用電子碰撞靜止原子的方法，使原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)，來證明玻爾提出的原子能級存在的假設(shè)．設(shè)電子的質(zhì)量為m，原子的質(zhì)量為m₀，基態(tài)和激發(fā)態(tài)的能級差為ΔE，試求入射電子的最小動能．(假設(shè)碰撞是一維正碰)

如圖所示，線圈工件加工車間的傳送帶不停地水平傳送長為L，質(zhì)量為m，電阻為R的正方形線圈．在傳送帶的左端，線圈無初速地放在以恒定速度v勻速運動的傳送帶上，經(jīng)過一段時間，達到與傳送帶相同的速度v后，線圈與傳送帶始終保持相對靜止，并通過一磁感應(yīng)強度大小為B、方向豎直向上的勻強磁場．已知線圈勻速運動時，每兩個線圈間保持距離L不變，勻強磁場的寬度為2 L．求：

(1)每個線圈通過磁場區(qū)域產(chǎn)生的熱量Q；

(2)在某個線圈加速的過程中該線圈通過的距離s₁和在這段時間里傳送帶通過的距離s₂之比；

(3)傳送帶每傳送一個線圈其電動機所消耗的電能E(不考慮電動機自身的能耗)；

(4)傳送帶傳送線圈的總功率P．

如圖，光滑絕緣的水平面上，相隔2 L的AB兩點固定有兩個電量均為Q的正點電荷，aOb是AB連線上的三點，且O為中點，Oa＝Ob＝1/2，一質(zhì)量為m、電量為q的點電荷以初速度v．從a點出發(fā)沿AB連線向B運動，在運動過程中電荷受到大小恒定的阻力作用，但速度為零時，阻力也為零，當它運動到O點時，動能為初動能的n倍，到b點剛好速度為零，然后返回往復(fù)運動，直至最后靜止．已知靜電力恒量為k，設(shè)O處電勢為零．求：

(1)a點的場強大�。�

(2)阻力的大小．

(3)a點的電勢．

(4)電荷在電場中運動的總路程．

如圖所示，光滑的平行金屬導(dǎo)軌CD與EF間距為L＝Im，與水平夾角為＝30°，導(dǎo)軌上端用導(dǎo)線CE連接(導(dǎo)軌和連接線電阻不計)，導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強度為B＝0.2 T、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中．一根電阻為金屬棒MN兩端有導(dǎo)電小輪擱在兩導(dǎo)軌上，棒上有吸水裝置P．取沿導(dǎo)軌向下為x軸正方向，坐標原點在CE中點．開始時棒處在x＝0位置(即與CE重合)，棒的起始質(zhì)量不計．當棒自靜止起下滑時，便開始吸水，質(zhì)量逐漸增大，設(shè)棒質(zhì)量的增大與位移x的平方根成正比，即，其中．求：

(1)在金屬棒下滑1 m位移的過程中，流過棒的電荷量是多少？

(2)猜測金屬棒下滑過程中做的是什么性質(zhì)的運動，并加以證明．

(3)當金屬棒下滑2 m位移時電阻R上的電流有多大？

如圖所示，一輕繩吊著粗細均勻的棒，棒下端離地面高H，上端套著一個細環(huán)．棒和環(huán)的質(zhì)量均為m，相互間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力kmg(k＞1)．斷開輕繩，棒和環(huán)自由下落．假設(shè)棒足夠長，與地面發(fā)生碰撞時，觸地時間極短，無動能損失．棒在整個運動過程中始終保持豎直，空氣阻力不計．求：

(1)棒第一次與地面碰撞彈起上升過程中，環(huán)的加速度；

(2)從斷開輕繩到棒與地面第二次碰撞的瞬間，棒運動的路程S

滑板運動是一項非常刺激的水上運動，研究表明，在進行滑板運動時，水對滑板的作用力F_x垂直于板面，大小為kv²，其中v為滑板速率(水可視為靜止)．某次運動中，在水平牽引力作用下，當滑板和水面的夾角＝37°時(如圖)，滑板做勻速直線運動，相應(yīng)的k＝54 kg/m，入和滑板的總質(zhì)量為108 kg，試求(重力加速度g取10 m/s²，sin37°取，忽略空氣阻力)：

(1)水平牽引力的大�。�

(2)滑板的速率；

(3)水平牽引力的功率

某高速公路邊的交通警示牌有如圖所示的標記，其意義是指車輛的瞬時速度不得超過90 km/h．若車輛駕駛員看到前車剎車后也相應(yīng)剎車，反應(yīng)時間是1 s，假設(shè)車輛剎車的加速度相同，安全距離是兩車不相碰所必須保持的距離的2倍，則車輛行駛在這條公路上的安全距離為多大？

甲同學(xué)這樣解答：車速v₀＝＝25 m/s，末速v_t＝0．

作v－t圖求解．從圖中可得兩車所要保持的距離就是平行四邊形abcd的面積，其面積恰等于矩形Oace的面積，即：S_abcd＝25×1＝25 m，所以安全距離為50 m．

而乙同學(xué)認為甲同學(xué)的分析不夠全面，只分析了一種情況，乙同學(xué)認為安全距離應(yīng)該大于50 m．

你認為哪位同學(xué)的結(jié)果正確？為什么？請予以說明并有解答過程(也可作圖并說明)．

水平面上有一帶圓弧形凸起的長方形木塊A，木塊A上的物體B用繞過凸起的輕繩與物體C相連，B與凸起之間的繩是水平的．用一水平向左的拉力F作用在物體B上，恰使物體A、B、C保持相對靜止，如圖．已知物體A、B、C、的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，不計所有的摩擦，則拉力F應(yīng)為多大？