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設在地面上方的真空室內，存在勻強電場和勻強磁場．已知電場強度和磁感應強度的方向是相同的，其中電場強度的大小E＝4.0 V/m，磁感應強度的大小B＝0.15 T．今有一個帶負電的質點，以v＝20 m/s的速度在此區(qū)域內沿垂直于場強方向做勻速直線運動．求此帶電質點的電荷量和質量之比q/m，以及電場和磁場所有可能的方向．(角度可以用三角函數表示．)

如圖所示，一帶電質點的質量為m，電荷為q，以平行于ox軸的速度v從y軸上的a點射入圖中第一象限所示的區(qū)域．為了使該質點能從x軸上的b點以垂直于ox的速度v射出，可在適當的地方加一個垂直于xoy平面，磁感應強度為B的勻強磁場．若此磁場僅分布在一個圓形區(qū)域內，試求這圓形磁場區(qū)域的最小半徑．(重力忽略不計．)

如圖所示，是顯象管電子束運動的示意圖．設電子的加速電壓為U，勻強磁場區(qū)的寬度為L．要使電子從磁場中射出時在圖中所示的120°的范圍內發(fā)生偏轉(即上下各偏轉60°)，求勻強磁場的磁感應強度B的變化范圍．

如圖(a)所示，光滑的平行長直金屬導軌置于水平面內，間距為L、導軌左端接有阻值為R的電阻，質量為m的導體棒垂直跨接在導軌上．導軌和導體棒的電阻均不計，且接觸良好．在導軌平面上有一矩形區(qū)域內存在著豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B．開始時，導體棒靜止于磁場區(qū)域的右端，當磁場以速度v₁勻速向右移動時，導體棒隨之開始運動，同時受到水平向左、大小為f的恒定阻力，并很快達到恒定速度，此時導體棒仍處于磁場區(qū)域內．

(1)求導體棒所達到的恒定速度v₂；

(2)為使導體棒能隨磁場運動，阻力最大不能超過多少？

(3)導體棒以恒定速度運動時，單位時間內克服阻力所做的功和電路中消耗的電功率各為多大？

(4)若t＝0時磁場由靜止開始水平向右做勻加速直線運動，經過較短時間后，導體棒也做勻加速直線運動，其v－t關系如圖(b)所示，已知在時刻t導體棒的瞬時速度大小為v_t，求導體棒做勻加速直線運動時的加速度大小．

如圖(甲)所示，固定于水平桌面上的金屬架cdef，處在一豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度的大小為B₀，金屬棒ab擱在框架上，可無摩擦地滑動，此時adeb構成一個邊長為l的正方形，金屬棒的電阻為r，框架的電阻不計．從t＝0時刻起，磁場開始均勻增加，磁感應強度變化率的大小為k(k＝ΔB/Δt)．求：

(1)用垂直于金屬棒的水平拉力F使金屬棒保持靜止，寫出F的大小隨時間t變化的關系式，并指出F的方向．

(2)如果豎直向下的磁場是非均勻增大的(即k不是常數)，金屬棒以速度v₀向什么方向勻速運動時，可使金屬棒中始終不產生感應電流？寫出該磁感應強度B隨時間t變化的關系式．

(3)如果非均勻變化磁場在0～t₁時間內的方向豎直向下，在t₁～t₂時間內的方向豎直向上，若t＝0時刻和t＝t₁時刻磁感應強度的大小均為B₀、adeb的面積均為1²．當金屬棒按圖(乙)中的規(guī)律運動時，為使金屬棒中始終不產生感應電流，請在圖(丙)中畫出變化的磁場的磁感應強度B隨時間t變化的示意圖象．(要寫出必要的表達式．已知t₁－0＝t₂－t₁＜1/v_o，以豎直向下為正方向)

如圖所示，半徑為r的金屬圓環(huán)置于水平面內，三條電阻均為R的導體桿Oa、Ob和Oc互成120°連接在圓心O和圓環(huán)上，圓環(huán)繞經過圓心O的豎直金屬轉軸以大小為ω的角速度按圖中箭頭方向勻速轉動．一方向豎直向下的勻強磁場區(qū)與圓環(huán)所在平面相交，相交區(qū)域為一如圖虛線所示的正方形(其一個頂點位于O處)．C為平行板電容器，通過固定的電刷P和Q接在圓環(huán)和金屬轉軸上，電容器極板長為l，兩極板的間距為d．有一細電子束沿兩極板間的中線以大小為v₀(v₀＞)的初速度連續(xù)不斷地射入C．

(1)射入的電子發(fā)生偏轉時是向上偏轉還是向下偏轉？

(2)已知電子電量為e，質量為m．忽略圓環(huán)的電阻、電容器的充電放電時間及電子所受的重力和阻力．欲使射入的電子全部都能通過C所在區(qū)域，勻強磁場的磁感應強度B應滿足什么條件？

如圖所示，勻強電場的場強E＝4V/m，方向水平向左；勻強磁場的磁感強度B＝2 T，方向垂直紙面向里，1個質量為M＝1 g、帶正電的小物塊A從M點沿絕緣粗糙的豎直壁無初速下滑，當它滑行h＝0.8 m到N點時就離開壁做曲線運動．當A運動到P點時，恰好處于平衡狀態(tài)，此時速度方向與水平方向成45角，設P與M的高度差H＝1.6 m，問：

(1)A沿壁下滑過程摩擦力做的功是多少？

(2)P與M的水平距離s等于多少？(6×10^－2 J，0.6 m)

如圖所示，在水平正交的勻強電場和勻強磁場中，半徑為R的光滑絕緣豎直直圓環(huán)上，套有一帶正電小球．已知小球所受電場力和重力大小相等，小球在環(huán)頂A處由靜止釋放，當小球運動到圓弧的幾分之幾時，所受的磁場力最大？

在勻強磁場和勻強電場中，水平放置一絕緣直棒，棒上套著一個帶正電的小球，如圖所示，小球與棒間滑動摩擦因數μ＝0.2，小球質量M＝1×10^－4 kg，電量q＝2×10^－4 C，勻強電場水平向右，E＝5 N/C，磁場垂直紙面向里，B＝2 T，取g＝10 m/s²，求：

(1)小球的加速度最大時，它的速度多大？最大加速度多大？

(2)如果棒足夠長，小球的最大速度多大？

(3)說明A球達到最大速度后能量轉化關系？

在原子反應堆中抽動液態(tài)金屬或在醫(yī)療器械中抽動血液等導電液體時，由于不允許傳動的機械部分與這些液體相關接觸，常使用一種電磁泵，下圖為這種電磁泵的結構．將導管放在磁場中，當電流穿過導電液體時，這種液體即被驅動．問：

(1)這種電磁泵的原理是怎樣的？

(2)若導管內截面積S＝bh，磁場視為勻強磁場，寬度為L，磁感應強度為B，液體穿過磁場區(qū)域的電流強度為I，求勻強磁場區(qū)域內長度為L的導管兩端形成的壓強差為多少？