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在如圖所示的平行板器件中，電場強度E和磁感應(yīng)強度B相互垂直．具有某一水平速度V的帶電粒子，將沿著圖中所示的虛線穿過兩板間的空間而不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，具有其他速度的帶電粒子將發(fā)生偏轉(zhuǎn)．這種器件能把具有上述速度V的帶電粒子選擇出來，所以叫速度選擇器．如果已知粒子A(重力不計)的質(zhì)量為m、帶電量為＋q，兩極板間距為d，磁場的磁感應(yīng)強度為B．

(1)試證明帶電粒子具有速度時，才能沿著圖示的虛線路徑通過．

(2)若粒子A從上圖的右端兩極板中央以－V入射，還能直線從左端穿出嗎？為什么？若不穿出而打在極板上，則到達極板時的速度是多少？

(3)若粒子A的反粒子(－q，m)從上圖的左端以V入射，還能直線從右端穿出嗎？

(4)將磁感應(yīng)強度增大到某值，粒子A將落到極板上，粒子落到極板時的動能為多少？

已知回旋加速器的D型盒半徑為R＝60 cm．兩盒間距1 cm，用它加速質(zhì)子時可使質(zhì)子獲得4MeV的能量，加速電壓為U＝2×10⁴ V．求

(1)該加速器中偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強度；

(2)質(zhì)子在D型盒中運動的時間t；

(3)整個過程中，質(zhì)子在運動的總時間．

如圖(a)所示為一種獲得高能粒子的裝置——環(huán)形加速器，環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外、大小可調(diào)節(jié)的均勻磁場．質(zhì)量為m、電量為＋q的粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周運動．A、B為兩塊中心開有小孔的極板，原來電勢都為零，每當粒子飛經(jīng)A板時，A板電勢升高為＋U，B板電勢仍保持為零，粒子在兩極板間的電場中得到加速．每當粒子離開時，A板電勢又降為零，粒子在電場一次次加速下動能不斷增大，而繞行半徑不變．

(1)設(shè)t＝0時，粒子靜止在A板小孔處，在電場作用下加速，并開始繞行第一圈，求粒子繞行n圈回到A板時獲得的總動能E_n．

(2)為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運動，磁場必須周期性遞增，求粒子繞行第n圈時的磁感應(yīng)強度B_n．

(3)求粒子繞行n圈所需的總時間t_n(設(shè)極板間距遠小于R)．

(4)在圖(b)中畫出A板電勢u與時間t的關(guān)系(從t＝0起畫到粒子第四次離開B板)．

(5)在粒子繞行的整個過程中A板電勢是否可始終保持＋U？為什么？

如圖所示是測量帶電粒子質(zhì)量的儀器——質(zhì)譜儀的工作原理示意圖．設(shè)法使某有機化合物的氣態(tài)分子導(dǎo)入圖中所示的容器A中，使它受到電子束轟擊，失去一個電子成為正一價的離子．離子從狹縫S₁以很小的速度(即初速度不計)進入電壓為U的加速電場區(qū)加速后，再通過狹縫S₂、S₃射入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場(方向垂直于磁場區(qū)的界面PQ)中．最后，離子打到感光片上，形成垂直于紙面且平行于狹縫S₃的細線．若測得細線到狹縫S₃的距離為d．請導(dǎo)出離子的質(zhì)量m的表達式．

一小型水力發(fā)電站，水流量為2 m³/s，落差為5 m，發(fā)電機的總效率為50％，輸出電壓為240 V，輸電線總電阻為30 Ω，為了使輸電線損耗功率為發(fā)電機輸出功率的6％，需要安裝升壓變壓器，用戶需要電壓為220 V，所以到用戶需要裝降壓變壓器，試求：

(1)升壓變壓器的原副線圈的匝數(shù)之比

(2)降壓變壓器原副線圈匝數(shù)之比

(3)能使多少盞“220 V，110 W”的電燈正常發(fā)光

如圖所示，磁場的方向垂直于xOy平面向里，磁感應(yīng)強度B沿y方向沒有變化，沿x方向均勻增加，每經(jīng)過1 cm增加量為1.0×10^－4 T，即＝1.0×10^－4 T/cm，有一個長L＝20 cm，寬h＝10 cm的不變形的矩形金屬線圈，以v＝20 cm/s的速度沿x方向運動．求：

(1)如果線圈電阻R＝0.02 Ω，線圈消耗的電功率是多少？

(2)為保持線圈勻速運動，需要多大外力？機械功率是多少？

如圖，光滑斜面的傾角α＝30°，在斜面上放置一矩形線框abcd，ab邊的邊長l₁＝1 m，bc邊的邊l₂＝0.6 m，線框的質(zhì)量m＝1 kg，電阻R＝0.1 Ω，線框通過細線與重物相連，重物質(zhì)量M＝2 kg，斜面上ef線(ef∥gh)的右方有垂直斜面向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B＝0.5 T，如果線框從靜止開始運動，進入磁場最初一段時間是勻速的，ef線和gh線的距離s＝11.4 m，(取g＝10 m/s²)，求：

(1)線框進入磁場時勻速運動的速度v；

(2)ab邊由靜止開始運動到gh線所用的時間t；

(3)t時間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱．

如圖所示，邊長L＝2.5 m、質(zhì)量m＝0.50 kg的正方形金屬線框，放在磁感應(yīng)強度B＝0.80 T的勻強磁場中，它的一邊與磁場的邊界MN重合．在力F作用下由靜止開始向左運動，在5.0 s內(nèi)從磁場中拉出．測得金屬線框中的電流隨時間變化的圖象如下圖所示．已知金屬線框的總電阻R＝4.0 Ω．

(1)試判斷金屬線框從磁場中拉出的過程中，線框中的感應(yīng)電流方向，并在圖中標出．

(2)t＝2.0 s時金屬線框的速度和力F的大�。�

(3)已知在5.0 s內(nèi)力F做功1.92 J，那么金屬線框從磁場拉出的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱是多少？

如圖所示，Ⅰ、Ⅲ為兩勻強磁場區(qū)，Ⅰ區(qū)域的磁場方向垂直紙面向里，Ⅲ區(qū)域的磁場方向垂直紙面向外，磁感強度均為B，兩區(qū)域中間為寬S的無磁場區(qū)Ⅱ，有邊長為L(L＞S)，電阻為R的正方形金屬框abcd置于Ⅰ區(qū)域，ab邊與磁場邊界平行，現(xiàn)拉著金屬框以速度v向右勻速移動．試求：

(1)當ab邊剛進入中央無磁場區(qū)Ⅱ時，通過ab的電流的大小和方向；

(2)當ab邊剛進入磁場區(qū)Ⅲ時，通過ab的電流的大小和方向；

(3)把金屬框從Ⅰ區(qū)域(圖示位置)完全拉入Ⅲ區(qū)域過程中拉力所做的功．

如圖甲所示邊長為10 cm的正方形金屬線框處在磁感應(yīng)強度B＝1.0 T的有界勻強磁場中，bc邊平行于磁場邊界，現(xiàn)用外力將線框向右勻速拉出磁場，已知在線框拉出磁場區(qū)域的過程中，ab邊受到的磁場力F隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示，以bc邊恰好離開磁場的時刻為計時起點(即此時t＝0)求：

(1)將金屬框拉出的過程中線框產(chǎn)生的熱量Q．

(2)線框的電阻R．