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如圖甲所示為學校操場上一質(zhì)量不計的豎直滑桿，滑桿上端固定，下端懸空，為了研究學生沿桿的下滑情況，在竿的頂部裝有一拉力傳感器，可顯示竿頂端所受拉力的大小，現(xiàn)有一學生(可視為質(zhì)點)從上端由靜止開始滑下，5 s未滑到竿底時速度恰好為零，從學生開始下滑時刻計時，傳感器顯示拉力隨時間變化情況如圖乙所示，g取10 m/s²，求

(1)該學生下滑過程中的最大速率；

(2)圖中F₁的大��；

(3)滑桿的長．

如圖所示，在直角坐標系的第Ⅱ象限和第Ⅳ象限中的直角三角形區(qū)域內(nèi)，分布著磁感應強度均為B＝5.0×10^－2 T的勻強磁場，方向分別垂直紙面向外和向里．質(zhì)量為m＝6.64×10^－27 kg、電荷量為q＝＋3.2×10^－19 C的α粒子(不計α粒子重力)，由靜止開始經(jīng)加速電壓為U＝1205 V的電場(圖中未畫出)加速后，從坐標點M(－4，)處平行于x軸向右運動，并先后通過勻強磁場區(qū)域．

(1)求出α粒子在磁場中的運動半徑；

(2)在圖中畫出α粒子從直線x＝－4到直線x＝4之間的運動軌跡，并在圖中標明軌跡與直線x＝4交點的坐標；

(3)求出α粒子在兩個磁場區(qū)域偏轉所用的總時間．

如圖甲所示，ABCD為一液體槽，AB、CD面為銅板，BC、AD面及底面為絕緣板，槽中盛滿導電液體(設該液體導電時不發(fā)生電解)．現(xiàn)用質(zhì)量不計的細銅絲在下端固定一鐵球構成一單擺，銅絲的上端固定在O點，下端穿出鐵球使得單擺擺動時細銅絲始終與導電液體接觸，過O點的豎直線剛好在AD邊的垂直平分面上．在銅板AB、CD面上接上圖示電源，電源內(nèi)阻可忽略，電動勢E＝8 V，將電源負極和細銅絲的上端點分別連接到記憶示波器的地和Y輸入端(記憶示波器的輸入電阻可視為無窮大)．現(xiàn)將擺球拉離平衡位置，使其在垂直于AB、CD的豎直面內(nèi)做簡諧運動，閉合開關S，就可通過記憶示波器觀察擺球的振動情況．圖乙為某段時間內(nèi)記憶示波器顯示的擺球與CD板之間的電壓波形，根據(jù)這一波形

(1)求單擺的擺長(取π²約等于10，取g＝10 m/s²)；

(2)設AD邊長為4 cm，則擺球擺動過程中偏離CD板的最大距離和最小距離各是多大？

質(zhì)量為M的小車置于光滑水平面上．小車的上表面由1/4圓弧和平面組成，車的右端固定有一不計質(zhì)量的彈簧，圓弧AB部分光滑，半徑為R，平面BC部分粗糙，長為L，C點右方的平面光滑．滑塊質(zhì)量為m，從圓弧最高處A無初速下滑(如圖)，與彈簧相接觸并壓縮彈簧，最后又返回到B相對于車靜止．求：

(1)BC部分的動摩擦因數(shù)μ；

(2)彈簧具有的最大彈性勢能；

(3)當滑塊與彈簧剛分離時滑塊和小車的速度大�。�

如圖所示，電動機帶動滾輪作逆時針勻速轉動，在滾輪的摩擦力作用下，將一金屬板從斜面底端A送往上部，已知斜面光滑且足夠長，傾角=30°．滾輪與金屬板的切點B到斜面底端A的距離為L＝6.5 m，當金屬板的下端運動到切點B處時，立即提起滾輪使它與板脫離接觸．已知板之后返回斜面底部與擋板相撞后立即靜止，此時放下滾輪再次壓緊板，再次將板從最底端送往斜面上部，如此往復．已知板的質(zhì)量為m＝1×10³ Kg，滾輪邊緣線速度恒為v＝4 m/s，滾輪對板的正壓力F＝2×10⁴ N，滾輪與板間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.35，取g＝10 m/s²．

求：

(1)在滾輪作用下板上升的加速度；

(2)板加速至與滾輪速度相同時前進的距離；

(3)每個周期中滾輪對金屬板所做的功；

(4)板往復運動的周期．

如圖所示為我國“嫦娥一號”衛(wèi)星從發(fā)射到進入月球工作軌道的過程示意圖．在發(fā)射過程中，經(jīng)過一系列的加速和變軌，衛(wèi)星沿繞地球“48小時軌道”在抵達近地點P時，主發(fā)動機啟動，“嫦娥一號”衛(wèi)星的速度在很短時間內(nèi)由v₁提高到v₂，進入“地月轉移軌道”，開始了從地球向月球的飛越．“嫦娥一號”衛(wèi)星在“地月轉移軌道”上經(jīng)過114小時飛行到達近月點Q時，需要及時制動，使其成為月球衛(wèi)星．之后，又在繞月球軌道上的近月點Q經(jīng)過兩次制動，最終進入繞月球的圓形工作軌道I．已知“嫦娥一號”衛(wèi)星質(zhì)量為m₀，在繞月球的圓形工作軌道I上運動的周期為T，月球的半徑r_月，月球的質(zhì)量為m_月，萬有引力恒量為G．

(1)求衛(wèi)星從“48小時軌道”的近地點P進入”地月轉移軌道”過程中主發(fā)動機對“嫦娥一號”衛(wèi)星做的功(不計地球引力做功和衛(wèi)星質(zhì)量變化)；

(2)求“嫦娥一號”衛(wèi)星在繞月球圓形工作軌道Ⅰ運動時距月球表面的高度；

(3)理論證明，質(zhì)量為m的物體由距月球無限遠處無初速釋放，它在月球引力的作用下運動至距月球中心為r處的過程中，月球引力對物體所做的功可表示為W＝G．為使“嫦娥一號”衛(wèi)星在近月點Q進行第一次制動后能成為月球的衛(wèi)星，且與月球表面的距離不小于圓形工作軌道Ⅰ的高度，最終進入圓形工作軌道，其第一次制動后的速度大小應滿足什么條件？

如圖所示，A、B為不帶電平行金屬板，間距為d，構成的電容器電容為C．質(zhì)量為m、電量為q的帶電液滴一滴一滴由A板小孔上方距A板高h處以v₀初速射向B板．液滴到達B板后，把電荷全部轉移在B板上．求到達B板上的液滴數(shù)目最多不能超過多少？

在以坐標原點O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖所示．一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與x軸的交點A處以速度v沿－x方向射入磁場，它恰好從磁場邊界與y軸的交點C處沿＋y方向飛出．

(1)請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷q/m；

(2)若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應強度的大小變?yōu)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/61A2/0537/0011/db12dc95057d0c484d269fbbbb40f334/A/Image13.gif" width=18 height=17>，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場，但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了60°角，求磁感應強度多大？此次粒子在磁場中運動所用時間t是多少？

如圖所示，在y＞0的空間中存在勻強電場，場強沿y軸負方向；在y＜0的空間中，存在勻強磁場，磁場方向垂直xy平面(紙面)向外．一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運動粒子，經(jīng)過y軸上y＝h處的點P₁時速率為v₀，方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過x軸上x＝2 h處的P₂點進入磁場，并經(jīng)過y軸上y＝－2 h處的P₃點．不計重力．求

(l)電場強度的大�。�

(2)粒子到達P₂時速度的大小和方向．

如圖所示：為質(zhì)譜儀的原理圖，A為粒子加速器，電壓為U₁；B為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感應強度為B₁，板間距離為d；C為偏轉分離器，磁感應強度為B₂．今有一質(zhì)量為m，電量為q的正離子經(jīng)加速后，恰能通過速度選擇器，進入分離器后做半徑為R的勻速圓周運動，求：

(1)粒子的速度v；

(2)速度選擇器的電壓U₂；

(3)粒子在B₂磁場中做勻速圓周運動的半徑R．