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如圖所示，在勻強(qiáng)磁場區(qū)域內(nèi)與B垂直的平面中有兩根足夠長的固定金屬平行導(dǎo)軌，在它們上面橫放兩根平行導(dǎo)體棒構(gòu)成矩形回路，長度為L，質(zhì)量為m，電阻為R，回路部分導(dǎo)軌電阻可忽略，棒與導(dǎo)軌無摩擦，不計(jì)重力和電磁輻射，且開始時(shí)圖中左側(cè)導(dǎo)體棒靜止，右側(cè)導(dǎo)體棒具有向右的初速v₀，試求兩棒之間距離增長量x的上限．

如圖，光滑斜面的傾角α＝30°，在斜面上放置一矩形線框abcd，ab邊的邊長l₁＝1下m，bc邊的邊l₂＝0.6 m，線框的質(zhì)量m＝1 kg，電阻R＝0.1 Ω，線框通過細(xì)線與重物相連，重物質(zhì)量M＝2 kg，斜面上ef線(ef∥gh)的右端方有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場，Ｂ＝0.5 T，如果線框從靜止開始運(yùn)動，進(jìn)入磁場最初一段時(shí)間是勻速的，ef線和gh線的距離s＝11.4 m，(取g＝10 m/s²)，試求：

(1)線框進(jìn)入磁場時(shí)的速度v是多少？

(2)ab邊由靜止開始運(yùn)動到gh線所用的時(shí)間t是多少？

如圖所示，abcd和為水平放置的光滑平行導(dǎo)軌，區(qū)域內(nèi)充滿方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場．ab、間的寬度是cd、間寬度的2倍．設(shè)導(dǎo)軌足夠長，導(dǎo)體棒ef的質(zhì)量是棒gh的質(zhì)量的2倍．現(xiàn)給導(dǎo)體棒ef一個初速度v₀，沿導(dǎo)軌向左運(yùn)動，當(dāng)兩棒的速度穩(wěn)定時(shí)，兩棒的速度分別是多少？

水平放置的平行金屬框架寬L＝0.2 m，質(zhì)量為m＝0.1 kg的金屬棒ab放在框架上，并且與框架的兩條邊垂直．整個裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T，方向垂直框架平面的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示．金屬棒ab在F＝2件N的水平向右的恒力作用下由靜止開始運(yùn)動．電路中除R＝0.05 Ω外，其余電阻、摩擦阻力均不考慮．試求當(dāng)金屬棒ab達(dá)到最大速度后，撤去外力F，此后感應(yīng)電流還能產(chǎn)生的熱量．(設(shè)框架足夠長)

如圖所示，兩個電阻器的阻值分別為R和2R，其余電阻不計(jì)，電容器的電容量為C，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直于紙面向里，金屬棒ab、cd的長度均為l．當(dāng)棒ab以速度v向左切割磁感線運(yùn)動，金屬棒cd以速度2v向右切割磁感線運(yùn)動時(shí)，電容C的電量為多大？哪一個極板帶正電？

用均勻?qū)Ь�彎成正方形閉合金屬線框abcd，線框每邊長80 cm，每邊的電阻為0.01 Ω．把線框放在磁感強(qiáng)度B＝0.05 T的勻強(qiáng)磁場中，并使它繞軸以ω＝100 rad/s的角速度勻角速度旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)方向如圖所示．已知在線框平面內(nèi)，并且垂直于B，Od＝3Oa，c＝3b，當(dāng)線框轉(zhuǎn)至和B平行的瞬間(如圖所示)．求

(1)每條邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大��；

(2)線框內(nèi)感應(yīng)電流的大��；

(3)e，f分別是ab和cd的中點(diǎn)，ef兩點(diǎn)間的電勢差．

半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有均勻磁場，磁感強(qiáng)度為B＝0.2 T，磁場方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場同心地放置，磁場與環(huán)面垂直，其中a＝0.4境m，b＝0.6 m，金屬環(huán)上分別接有燈L₁、L₂，兩燈的電阻均為R＝2 Ω，一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均忽略不計(jì)

(1)若棒以v₀＝5 m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動，求棒滑過圓環(huán)直徑的瞬時(shí)(如圖所示)MN中的電動勢和流過燈L₁的電流．

(2)撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環(huán)以為軸向上翻轉(zhuǎn)90°，若此時(shí)磁場隨時(shí)間均勻變化，其變化率為ΔB/Δt＝4T/s，求L₁的功率．

如圖所示，平面上安放一個金屬圓環(huán)，過其圓心o在環(huán)上擱一根金屬棒ab，ab之長恰等于圓環(huán)的直徑D，ab可繞固定于o點(diǎn)的垂直環(huán)面的軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動時(shí)a、b端始終與環(huán)保持良好的接觸，在o點(diǎn)和環(huán)之間再接上一根金屬棒oc，它的長度等于環(huán)的半徑．以上金屬環(huán)和兩根金屬棒都是相同金屬絲制成的．現(xiàn)垂直圓環(huán)面加上向紙內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的勻強(qiáng)磁場．使ab繞o點(diǎn)以角速度ω順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，且旋轉(zhuǎn)不受oc棒的影響，等到ab轉(zhuǎn)到如圖所示位置時(shí)，求oc之間的電勢差．

如圖所示為某一電路裝置的俯視圖．mn，xy為水平放置的很長的平行金屬板，板間有勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為B，裸導(dǎo)線ab電阻為R₀，電阻為R₁＝R₂＝R，電容器電容C很大．由于棒ab勻速滑行，一不計(jì)重力的帶正電粒子以初速度v₀水平射入兩板間可做勻速直線運(yùn)動．

(1)棒ab向哪邊運(yùn)動？速度多大？

(2)棒如果突然停止運(yùn)動，那么在棒突然停止運(yùn)動時(shí)刻，作用在棒上的安培力多大？方向如何？

如圖所示，一半徑為R的絕緣圓形軌道豎直放置，圓軌道最低點(diǎn)與一條水平軌道相連，軌道都是光滑的．軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E．從水平軌道上的A點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量為m的帶正電的小球，為使小球剛好在圓軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動，求釋放點(diǎn)A距圓軌道最低點(diǎn)B的距離s．已知小球受到的電場力大小等于小球重力的倍．