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如圖所示，矩形區(qū)域MNPQ內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，虛線框外為真空區(qū)域；半徑為R、內(nèi)壁光滑、內(nèi)徑很小的絕緣半圓管ADB固定在豎直平面內(nèi)，直徑AB垂直于水平虛線MN，圓心O恰在MN的中點(diǎn)，半圓管的一半處于電場(chǎng)中．一質(zhì)量為m，可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電，電荷量為q的小球從半圓管的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑入管內(nèi)，小球從B點(diǎn)穿出后，能夠通過(guò)B點(diǎn)正下方的C點(diǎn)．重力加速度為g，小球在C點(diǎn)處的加速度大小為5 g/3．求：

(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E；

(2)小球在到達(dá)B點(diǎn)前一瞬間時(shí)，半圓軌道對(duì)它作用力的大小；

(3)要使小球能夠到達(dá)B點(diǎn)正下方C點(diǎn)，虛線框MNPQ的高度和寬度滿足什么條件；

(4)小球從B點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小球的動(dòng)能最�。�

某探究性學(xué)習(xí)小組對(duì)一輛自制小遙控車的性能進(jìn)行研究．他們讓這輛小車在水平地面上由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，并將小車運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程記錄下來(lái)，通過(guò)數(shù)據(jù)處理得到如圖所示的v－t圖像，已知小車0～ts內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；ts～10 s內(nèi)小車牽引力的功率保持不變，且7s～10 s為勻速直線運(yùn)動(dòng)；在10 s末停止遙控讓小車自由滑行，小車質(zhì)量m＝1 kg，整個(gè)過(guò)程中小車受到的阻力f大小不變．求：

(1)小車所受阻力f的大小

(2)在ts～10 s內(nèi)小車牽引力的功率P；

(3)小車在加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的總位移s．

跳水是一項(xiàng)優(yōu)美的水上運(yùn)動(dòng)，圖甲是2008年北京奧運(yùn)會(huì)跳水比賽中小將陳若琳和王鑫在跳臺(tái)上騰空而起的英姿．其中陳若琳的體重約為30 kg，身高約為1.40 m，她站在離水面10 m高的跳臺(tái)上，重心離跳臺(tái)面的高度約為0.80 m，豎直向上躍起后重心升高0.45 m達(dá)到最高點(diǎn)，入水時(shí)身體豎直，當(dāng)手觸及水面時(shí)伸直雙臂做一個(gè)翻掌壓水花的動(dòng)作，如圖乙所示，這時(shí)陳若琳的重心離水面約為0.80 m．設(shè)運(yùn)動(dòng)員在入水及在水中下沉過(guò)程中受到的水的作用力大小不變．空氣阻力可忽略不計(jì)，重力加速度g取10 m/s²．(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)

(1)求陳若琳從離開(kāi)跳臺(tái)到手觸及水面的過(guò)程中可用于完成一系列動(dòng)作的時(shí)間；

(2)若陳若琳入水后重心下沉到離水面約2.2 m處速度變?yōu)榱悖�試估算水�?duì)陳若琳的阻力的大�。�

如下圖所示，輕彈簧的一端固定，另一端與質(zhì)量為2 m的小物塊B相連，B靜止在光滑水平面上．另一質(zhì)量為m的小物塊A以速度v₀從右向左與B相碰，碰撞時(shí)間極短可忽略不計(jì)，碰后兩物塊粘連在一起運(yùn)動(dòng)．求

(1)兩物塊碰后瞬間的共同速度；

(2)彈簧的彈性勢(shì)能最大值；

(3)若已知彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧的最大形變?yōu)閤_m，試在右圖給出的坐標(biāo)系上畫(huà)出兩物塊碰撞后物塊A所受的合外力F隨相對(duì)平衡的位移x變化的圖線，并在坐標(biāo)上標(biāo)出位移和合外力的最大值．

如下圖所示，質(zhì)量為m₁的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m₂的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)．一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤，開(kāi)始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向．現(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m₃的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使B離開(kāi)地面但不繼續(xù)上升．已知重力加速度為g．試求：

(1)物體C下降的最大距離；

(2)物體C下降到速度最大時(shí)，地面對(duì)B的支持力多大？

據(jù)報(bào)道，美國(guó)航空航天局計(jì)劃在2008年10月發(fā)射“月球勘測(cè)軌道器”(LRO)，若以T表示LRO在離月球表面高度h處的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期，以R表示月球的半徑，求：

(1)LRO運(yùn)行時(shí)向心加速度a；

(2)月球表面的重力加速度g．

甲、乙兩車在同一直線軌道上同向行駛，甲車在前，速度為8 m/s，乙車在后速度為16 m/s，當(dāng)兩車相距8 m時(shí)，甲車因故開(kāi)始剎車，加速度大小為2 m/s²，為避免相撞，乙車立即開(kāi)始剎車，則乙車的加速度至少為多大？

圖中電源電動(dòng)勢(shì)E＝12 V，內(nèi)電阻r＝0.5 Ω．將一盞額定電壓為8 V，額定功率為16 W的燈泡與一只線圈電阻為0.5 Ω的直流電動(dòng)機(jī)并聯(lián)后和電源相連，燈泡剛好正常發(fā)光，通電100 min，問(wèn)：

(1)電源提供的能量是多少？

(2)電流對(duì)燈泡和電動(dòng)機(jī)所做的功各是多少？

(3)燈絲和電動(dòng)機(jī)線圈產(chǎn)生的熱量各是多少？

(4)電動(dòng)機(jī)的效率為多少？

如圖所示，兩塊長(zhǎng)3 cm的平行金屬板A，B相距1 cm，并與300 V直流電源的兩極連接，U_A＜U_B．如果在兩板正中間有一電子(m＝9.0×10^－31 kg，e＝－1.6×10^－19 C)，沿著垂直于電場(chǎng)線方向以2.0×10⁷ m/s的速度飛入，則

(1)電子能否穿過(guò)平行金屬板？

(2)如果由A到B分布寬1 cm的電子帶通過(guò)此電場(chǎng)，能飛離電場(chǎng)的電子數(shù)占總數(shù)的百分之幾？(不考慮電子間作用)

用質(zhì)量為m、總電阻為R的導(dǎo)線做成邊長(zhǎng)為l的正方形線框MNPQ，并將其放在傾角為的平行絕緣導(dǎo)軌上，平行導(dǎo)軌的間距也為l，如圖所示．線框與導(dǎo)軌之間是光滑的，在導(dǎo)軌的下端有一寬度為l(即ab＝l)、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的邊界、垂直于導(dǎo)軌，磁場(chǎng)的方向與線框平面垂直．某一次，把線框從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，線框恰好能夠勻速地穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域．若當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?I>g，求：

(1)線框通過(guò)磁場(chǎng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)速度；

(2)開(kāi)始釋放時(shí)，MN與之間的距離；

(3)線框在通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中所生的熱．