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如圖所示，質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為l的正方形線框，從有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方由靜止自由下落，線框電阻為R．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為H．(l＜H，磁感強(qiáng)度為B，線框下落過程中ab邊與磁場(chǎng)邊界平行且沿水平方向．已知ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)和剛穿出磁場(chǎng)時(shí)線框都作減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小都是．求

(1)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)與ab邊剛出磁場(chǎng)時(shí)的速度大��；

(2)cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框的速度大��；

(3)線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，產(chǎn)生的熱量．

如圖所示，U形導(dǎo)線框固定在水平面上，右端放有質(zhì)量為m的金屬棒ab，ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，它們圍成的矩形邊長(zhǎng)分別為L₁、L₂，回路的總電阻為R．從t＝0時(shí)刻起，在豎直向上方向加一個(gè)隨時(shí)間均勻變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B＝kt，(k＞0)那么在t為多大時(shí)，金屬棒開始移動(dòng)？

如圖所示，厚度為h，寬度為d的導(dǎo)體放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中．當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A1之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差．這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)．實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，電勢(shì)差U、電流I和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系為U＝KIB/d，式中的比例系數(shù)K稱為霍爾系數(shù)．霍爾效應(yīng)可解釋如下：

外部磁場(chǎng)的洛侖茲力使運(yùn)動(dòng)的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)會(huì)出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場(chǎng)對(duì)電子施加與洛侖茲力相反的靜電力．當(dāng)靜電力與洛侖茲力達(dá)到平衡時(shí)，導(dǎo)體板上下兩側(cè)面之間會(huì)形成穩(wěn)定的電勢(shì)差．設(shè)電流I是由電子的定向流動(dòng)形成的，電子的平均定向速度為V，電量為e，回答下列問題：

(1)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體板上側(cè)A的電勢(shì)(　　)下側(cè)面A1的電勢(shì)；(填“高于”“低于”或“等于”)

(2)電了所受的洛侖茲力的大小為(　　)；

(3)當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)面之間的電勢(shì)差為U時(shí)，電子所受靜電力的大小為(　　)；

(4)由靜電力和洛侖茲力平衡，證明：霍爾系數(shù)為K＝1/ne，其中n代表導(dǎo)體板的單位體積內(nèi)的電子的個(gè)數(shù)．

如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置．環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外、大小可調(diào)節(jié)的均勻磁場(chǎng)．質(zhì)量為m、電量為＋q的粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)．A、B為兩塊中心開有小孔的極板，原來電勢(shì)都為零，每當(dāng)粒子飛經(jīng)A板時(shí)，A板電勢(shì)升高為＋U，B板電勢(shì)仍為零，粒子在兩板間的電場(chǎng)中得到加速．第當(dāng)粒子離開時(shí)，A板電勢(shì)又降到零．粒子在電場(chǎng)一次次加速下動(dòng)能不斷增大，而繞行半徑不變．

(1)設(shè)t＝0時(shí)，粒子靜止在A板小孔處，在電場(chǎng)作用下加速，并開始繞行第一圈，求粒子繞行n圈回到A板時(shí)獲得的總動(dòng)能En．

(2)為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)必須周期性遞增，求粒子繞行第n圈時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度B．

(3)求粒子繞行n圈所需的總時(shí)間tn(設(shè)極板間距遠(yuǎn)小R)

(4)在圖中畫出A板電勢(shì)U與時(shí)間t的關(guān)系(從t＝0起畫到粒子第四次離開B極板)

(5)在粒了繞行的整個(gè)過程中，A板電勢(shì)可否始終保持＋U？為什么？

如圖所示是測(cè)量帶電粒子質(zhì)量的儀器工作原理示意圖．設(shè)法使某有機(jī)化合物的氣態(tài)分子導(dǎo)入圖中所示的容器A中，使它受到電子束轟擊，失去一個(gè)電子變成為正一價(jià)的分子離子，分子離子從狹縫S₁以很小的速度進(jìn)入電壓為U的加速電場(chǎng)區(qū)(初速不計(jì))，加速后，再通過狹縫S₂、S₃射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于磁場(chǎng)區(qū)的界面PQ，最后，分子離子打到感光片上，形成垂直于紙面且平行于狹縫S₃的細(xì)線，若測(cè)得細(xì)線到狹縫S₃的距離為d．導(dǎo)出分子離子的質(zhì)量m的表達(dá)式．

如圖所示質(zhì)量為m、帶電量為＋q的粒子，從兩平行電極板正中央垂直電場(chǎng)線和磁感線方向以速度V飛入．已知兩板間距為d，磁感強(qiáng)度為B，這時(shí)粒子恰好能沿直線穿過電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域(重力不計(jì))現(xiàn)將磁感應(yīng)強(qiáng)度增大到某值，則粒子將落到板上，粒子落到極板上時(shí)的動(dòng)能為多大？

正方形abcd內(nèi)有方向如圖的場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．質(zhì)子流從ad邊的中點(diǎn)O以初速度v₀，沿著與ab平行的方向射入正方形區(qū)域．若撤去勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)子將達(dá)到b點(diǎn)；若撤去勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)子將打到c點(diǎn)．求：

(1)E∶B

(2)當(dāng)勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)同時(shí)存在時(shí)，為使質(zhì)子沿原方向射入后能做直線運(yùn)動(dòng)而打到bc邊的中點(diǎn)，其初速度應(yīng)調(diào)整為v₀的多少倍？

如圖甲所示，在真空中，足夠大的平行金屬板M、N相距為d，水平放置．它們的中心有小孔A、B，A、B及O在同一條豎直線上，兩板的左端連有如圖所示的電路，交流電源的內(nèi)阻忽略不計(jì)，電動(dòng)勢(shì)為U，U的方向如圖甲所示，U隨時(shí)間變化如圖乙所示，它的峰值為ε．今將S接b一段足夠長(zhǎng)時(shí)間后又?jǐn)嚅_，并在A孔正上方距A為h(已知h＜d)的O點(diǎn)釋放一個(gè)帶電微粒P，P在AB之間剛好做勻速運(yùn)動(dòng)，再將S接到a后讓P從O點(diǎn)自由下落，在t＝0時(shí)刻剛好進(jìn)入A孔，為了使P一直向下運(yùn)動(dòng)，求h與T的關(guān)系式？

下圖是示波管內(nèi)部構(gòu)造示意圖．豎直偏轉(zhuǎn)電極的板長(zhǎng)為l＝4 cm，板間距離為d＝1 cm，板右端到熒光屏L＝18 cm，(本題不研究水平偏轉(zhuǎn))．電子沿中心軸線進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電極時(shí)的速度為v₀＝1.6×10⁷ m/s，電子電荷e＝1.6×10^－19 C，質(zhì)量為0.91×10^－30 kg．為了使電子束不會(huì)打在偏轉(zhuǎn)電極的極板上，加在偏轉(zhuǎn)電極上的電壓不能超過多少？電子打在熒光屏上的點(diǎn)偏離中心點(diǎn)O的最大距離是多少？

質(zhì)量為m的人站在質(zhì)量為M，長(zhǎng)為L的靜止小船的右端，小船的左端靠在岸邊．當(dāng)他向左走到船的左端時(shí)，船左端離岸多遠(yuǎn)？