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如圖所示，在水平固定的桿上，套有一個(gè)質(zhì)量為2m的環(huán)，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)繩(質(zhì)量不計(jì))，一端拴在環(huán)上，另一端系住一質(zhì)量為m的球，先將球拉至繩沿水平的位置，然后按住環(huán)且將球由靜止釋放，當(dāng)球下擺至繩與水平方向成30°的位置時(shí)，再將環(huán)釋放，若不計(jì)一切摩擦阻力，求球在以后的運(yùn)動(dòng)中可擺到離桿的最小距離．

質(zhì)量為M的小車(chē)A左端固定一根輕彈簧，車(chē)靜止在光滑水平面上，一質(zhì)量為m的小物塊B從右端以速度v₀沖上小車(chē)并壓縮彈簧，然后又被彈回，回到車(chē)右端時(shí)剛好與車(chē)保持相對(duì)靜止．求這過(guò)程彈簧的最大彈性勢(shì)能E_P和全過(guò)程系統(tǒng)摩擦生熱Q各多少？簡(jiǎn)述B相對(duì)于車(chē)向右返回過(guò)程中小車(chē)的速度變化情況．

如圖，物塊A以初速度V₀滑上放在光滑水平面上的長(zhǎng)木板B．若B固定，則A恰好滑到B的右端時(shí)停下；若B不固定，則A在B上滑行的長(zhǎng)度為板長(zhǎng)的4/5，求A、B的質(zhì)量比．

質(zhì)量為0.01 kg的子彈以300 m/s的水平速度射中一靜止在光滑水平面上的木塊，子彈進(jìn)入木塊6 cm而相對(duì)于木塊靜止下來(lái)．在這過(guò)程中，木塊往前移動(dòng)了0.2 cm．

求：(1)木塊的末速度；

(2)木塊的質(zhì)量

如圖所示，小車(chē)A質(zhì)量為m_A＝2 kg置于光滑水平面上．初速度為v＝14 m/s，帶電量q＝0.2 C的可視為質(zhì)點(diǎn)的物體B，質(zhì)量為m_B＝0.1 kg，輕放在小車(chē)的右端，它們的周轉(zhuǎn)圍存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里，磁場(chǎng)強(qiáng)度為B＝0.5 T，物體B與小車(chē)之間有摩擦力，小車(chē)足夠長(zhǎng)．

求(1)物體B的最大速度．

(2)小車(chē)A的最小速度．

(3)在此過(guò)程中轉(zhuǎn)變成多少內(nèi)能

如圖所示，一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為l的長(zhǎng)方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，m＜M．現(xiàn)以地面為參照系，給A和B以大小相等、方向相反的初速度，使A開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)、B開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，但最后A，剛好沒(méi)有滑離B板(以地面為參照系)

(1)若已知A和B的初速度大小均為V₀，求它們最后的速度的大小和方向．

(2)若初速度大小未知，求小木塊A向左運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最遠(yuǎn)處(從地面上看)離出發(fā)點(diǎn)的距離．

如圖所示，在光滑水平地面上有一輛質(zhì)量為M的小車(chē)，車(chē)上裝有一個(gè)半徑為R的光滑圓環(huán)．一個(gè)質(zhì)量為m的小滑塊從跟車(chē)面等高的平臺(tái)上以速度V₀滑入圓環(huán)．試問(wèn)：小滑塊的初速度V₀滿足什么條件才能使它運(yùn)動(dòng)到環(huán)頂時(shí)恰好對(duì)環(huán)頂無(wú)壓力？

如圖所示，球A無(wú)初速地沿光滑圓弧滑下至最低點(diǎn)C后，又沿水平軌道前進(jìn)至D與質(zhì)量、大小完全相同的球B發(fā)生動(dòng)能沒(méi)有損失的碰撞．B球用長(zhǎng)L的細(xì)線懸于O點(diǎn)，恰與水平地面切于D點(diǎn)．A球與水平地面間摩擦系數(shù)m ＝0.1，已知球A初始高度h＝2米，CD＝1米．問(wèn)：

(1)若懸線L＝2米，A與B能碰幾次？最后A球停在何處？

(2)若球B能繞懸點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，L滿足什么條件時(shí)，A、B將只能碰兩次？A球最終停于何處？

如圖所示，質(zhì)量為1.0 kg的物體m₁，以5 m/s的速度在水平桌面上AB部分的左側(cè)向右運(yùn)動(dòng)，桌面AB部分與m₁間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，AB間的距離s＝2.25 m，桌面其他部分光滑．m₁滑到桌邊處與質(zhì)量為2.5 kg的靜止物體m₂發(fā)生正碰，碰撞后m₂在堅(jiān)直方向上落下0.6 m時(shí)速度大小為4 m/s，若g取10 m/s²，問(wèn)m₁碰撞后靜止在什么位置？

小球在半徑為R的光滑半球內(nèi)做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試分析圖中的(小球與半球球心連線跟豎直方向的夾角)與線速度v、周期T的關(guān)系．(小球的半徑遠(yuǎn)小于R．)