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如圖所示，一對(duì)平行金屬板水平放置，板間距離為d，板間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，將金屬板接入如圖所示的電路，已知電源的內(nèi)電阻為r，滑動(dòng)變阻器的總電阻為R，現(xiàn)將開(kāi)關(guān)K閉合，并將滑動(dòng)觸頭P調(diào)節(jié)至距離電阻R的右端為其總長(zhǎng)度的1/4時(shí)，讓一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q宏觀帶電粒子從兩板間的正中央以某一初速度水平飛入場(chǎng)區(qū)，發(fā)現(xiàn)其恰好能夠做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．

(1)試判斷該粒子的電性，求電源的電動(dòng)勢(shì)；

(2)若將滑動(dòng)觸頭P調(diào)到電阻R的正中間位置時(shí)，該粒子仍以同樣的狀態(tài)入射，發(fā)現(xiàn)其沿水平方向的直線(xiàn)從板間飛出，求該粒子進(jìn)入場(chǎng)區(qū)時(shí)的初速度；

(3)若將滑塊觸頭P調(diào)到最左邊，該粒子仍以同樣的狀態(tài)入射，發(fā)現(xiàn)其恰好從金屬板的邊緣飛出，求粒子飛出時(shí)的動(dòng)能．

“潮汐發(fā)電”是海洋能利用中發(fā)展最早、規(guī)模最大、技術(shù)較成熟的一種方式．某海港的貨運(yùn)碼頭，就是利用“潮汐發(fā)電”為皮帶式傳送機(jī)供電，圖1所示為皮帶式傳送機(jī)往船上裝煤．本題計(jì)算中取sin18°＝0.31，cos18°＝0.95，水的密度ρ＝1.0×10³ kg/m³，g＝10 m/s²．

(1)皮帶式傳送機(jī)示意圖如圖2所示，傳送帶與水平方向的角度＝18°，傳送帶的傳送距離為L＝51.8 m，它始終以v＝1.4 m/s的速度運(yùn)行．在傳送帶的最低點(diǎn)，漏斗中的煤自由落到傳送帶上(可認(rèn)為煤的初速度為0)，煤與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4．求：從煤落在傳送帶上到運(yùn)至傳送帶最高點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間t；

(2)圖3為潮汐發(fā)電的示意圖．左側(cè)是大海，中間有水壩，水壩下裝有發(fā)電機(jī)，右側(cè)是水庫(kù)．當(dāng)漲潮到海平面最高時(shí)開(kāi)閘，水由通道進(jìn)入海灣水庫(kù)，發(fā)電機(jī)在水流的推動(dòng)下發(fā)電，待庫(kù)內(nèi)水面升至最高點(diǎn)時(shí)關(guān)閉閘門(mén)；當(dāng)落潮到海平面最低時(shí)，開(kāi)閘放水發(fā)電．設(shè)某潮汐發(fā)電站發(fā)電有效庫(kù)容V＝3.6×10 ⁶m³，平均潮差Δh＝4.8 m，一天漲落潮兩次，發(fā)電四次．水流發(fā)電的效率η₁＝10％．求該電站一天內(nèi)利用潮汐發(fā)電的平均功率P；

(3)傳送機(jī)正常運(yùn)行時(shí)，1秒鐘有m＝50 kg的煤從漏斗中落到傳送帶上．帶動(dòng)傳送帶的電動(dòng)機(jī)將輸入電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率η₂＝80％，電動(dòng)機(jī)輸出機(jī)械能的20％用來(lái)克服傳送帶各部件間的摩擦(不包括傳送帶與煤之間的摩擦)以維持傳送帶的正常運(yùn)行．若用潮汐發(fā)電站發(fā)出的電給傳送機(jī)供電，能同時(shí)使多少臺(tái)這樣的傳送機(jī)正常運(yùn)行？

高頻焊接是一種常用的焊接方法，圖1是焊接的原理示意圖．將半徑為r＝10 cm的待焊接的環(huán)形金屬工件放在線(xiàn)圈中，然后在線(xiàn)圈中通以高頻變化電流，線(xiàn)圈產(chǎn)生垂直于工件所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖2所示，t＝0時(shí)刻磁場(chǎng)方向垂直線(xiàn)圈所在平面向外．工件非焊接部分單位長(zhǎng)度上的電阻R₀＝1.0×10^－3 W ·m^－1，焊縫處的接觸電阻為工件非焊接部分電阻的9倍，焊接的縫寬非常小，不計(jì)溫度變化對(duì)電阻的影響．

(1)求環(huán)形金屬工件中感應(yīng)電流的大小，在圖3中畫(huà)出感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的i－t圖象(以逆時(shí)針?lè)较螂娏鳛檎?；

(2)求環(huán)形金屬工件中感應(yīng)電流的有效值；

(3)求t＝0.30 s內(nèi)電流通過(guò)焊接處所產(chǎn)生的焦耳熱．

如圖所示，導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為0.10 kg，用絕緣細(xì)線(xiàn)懸掛后，恰好與寬度為50 cm的光滑水平導(dǎo)軌良好接觸，導(dǎo)軌上還放有質(zhì)量為0.20 kg的另一導(dǎo)體棒cd，整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．將ab棒向右拉起0.80 m高，無(wú)初速釋放，當(dāng)ab棒第一次經(jīng)過(guò)平衡位置向左擺起的瞬間，cd棒獲得的速度是0.50 m/s．在ab棒第一次經(jīng)過(guò)平衡位置的過(guò)程中，通過(guò)cd棒的電荷量為1 C．空氣阻力不計(jì)，重力加速度g取10 m/s²，求：

(1)ab棒向左擺起的最大高度；

(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

(3)此過(guò)程中回路產(chǎn)生的焦耳熱．

如圖所示，電場(chǎng)極板AB間有電場(chǎng)強(qiáng)度E＝200 N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電量q＝－2×10^－3 C的小球開(kāi)始時(shí)靜止在電場(chǎng)中的P點(diǎn)，靠近電場(chǎng)極板B處有一擋板S，小球與擋板S的距離x₁＝5 cm，與A板距離x₂＝45 cm，小球的重力不計(jì)．在電場(chǎng)力作用下小球向左運(yùn)動(dòng)，與擋板S相碰后電量減少到碰前的K倍，已知，碰撞過(guò)程中小球的機(jī)械能沒(méi)有損失．

(1)求小球第一次到達(dá)擋板S時(shí)的動(dòng)能；

(2)求小球第一次與擋板S相碰后向右運(yùn)動(dòng)的距離；

(2)小球與擋板S經(jīng)過(guò)多少次碰撞后，才能運(yùn)動(dòng)到A板？

如圖所示，xOy位于豎直平面內(nèi)，以豎直向上為y軸正方向，在y軸左側(cè)有正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和電場(chǎng)，其中勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于xOy平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向向上、電場(chǎng)強(qiáng)度為E₀；y軸右側(cè)有豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)的方向和大小都做周期性的變化．電場(chǎng)方向向下時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度為E₁，方向向上時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度為E₂．在坐標(biāo)為(－R，R)處和第一象限某處有完全相同的帶正電的微粒P和Q，帶電量為q．現(xiàn)以一定的速度水平向左釋放微粒P，P在豎直面內(nèi)恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，同時(shí)由靜止釋放Q，且只有Q每次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)y軸右側(cè)的電場(chǎng)方向才發(fā)生改變．要使兩微粒總是以相同的速度同時(shí)通過(guò)x軸，求：

(1)場(chǎng)強(qiáng)E₁和E₂的大小及其變化周期T．

(2)在E－t圖中做出該電場(chǎng)的變化圖象(以釋放電荷P時(shí)作為初始時(shí)刻，豎直向上為場(chǎng)強(qiáng)的正方向)，要求至少畫(huà)出兩個(gè)周期的圖象．

2007年10月24日，我國(guó)成功地發(fā)射了“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星，其軌道示意圖如下圖所示．衛(wèi)星進(jìn)入地球軌道后還需要對(duì)衛(wèi)星進(jìn)行10次點(diǎn)火控制．第一次點(diǎn)火，抬高近地點(diǎn)，將近地點(diǎn)抬高到約600 km，第二、三、四次點(diǎn)火，讓衛(wèi)星不斷變軌加速，經(jīng)過(guò)三次累積，衛(wèi)星加速到11.0 km/s的速度進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道向月球飛去．后6次點(diǎn)火的主要作用是修正飛行方向和被月球捕獲時(shí)的緊急剎車(chē)，最終把衛(wèi)星送入離月面200km高的工作軌道(可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng))．已知地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍，R_月＝1800 km，R_地＝6400 km，衛(wèi)星質(zhì)量2350 kg，地球表面重力加速度g取10 m/s²．(涉及開(kāi)方可估算，結(jié)果保留一位有效數(shù)字)

求：①衛(wèi)星在繞地球軌道運(yùn)行時(shí)離地面600 km時(shí)的加速度．

②衛(wèi)星從離開(kāi)地球軌道進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道最終穩(wěn)定在離月球表面200 km的工作軌道上外力對(duì)它做了多少功？(忽略地球自轉(zhuǎn)及月球繞地球公轉(zhuǎn)的影響)

2008年初，我國(guó)南方遭受?chē)?yán)重的冰災(zāi)，給交通運(yùn)輸帶來(lái)極大的影響．已知汽車(chē)橡膠輪胎與普通路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.7，與冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1．當(dāng)汽車(chē)以某一速度沿水平普通路面行駛時(shí)，急剎車(chē)后(設(shè)車(chē)輪立即停止轉(zhuǎn)動(dòng))，汽車(chē)要滑行8 m才能停下．那么，該汽車(chē)若以同樣的速度在結(jié)了冰的水平路面上行駛，求：急剎車(chē)后汽車(chē)?yán)^續(xù)滑行的距離增大了多少？

如圖所示，五塊完全相同的長(zhǎng)木板依次緊挨著放在水平地面上，每塊木板的長(zhǎng)度為0.5 m，質(zhì)量為0.6 kg．在第一塊長(zhǎng)木板的最左端放置一質(zhì)量為0.98 kg的小物塊．已知小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，長(zhǎng)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等．一顆質(zhì)量為0.02 kg的子彈以的150 m/s水平速度擊中小物塊并立即與小物塊一起在長(zhǎng)木板表面滑行，重力加速度g取10 m/s²．

(1)分析小物塊滑至哪塊長(zhǎng)木板時(shí)，長(zhǎng)木板才開(kāi)始在地面上滑動(dòng)．

(2)求物塊在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相對(duì)出發(fā)點(diǎn)滑行的最大距離．

如圖所示，水平傳送帶以v₀＝4.0 m/s逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，質(zhì)量M＝1.0 kg的物塊在傳送帶上與傳送帶相對(duì)靜止共同運(yùn)動(dòng)，一支槍在物塊的前方對(duì)準(zhǔn)物塊射擊，第一顆子彈擊中物塊時(shí)物塊距傳送帶左端L＝9.0 m，以后每當(dāng)物塊剛好又與傳送帶達(dá)到相對(duì)靜止時(shí)，就又有一顆子彈擊中物塊，每顆子彈都是以水平速度v₁＝5.0×10² m/s擊中物塊，與物塊作用時(shí)間極短且都擊穿物塊，穿出后速度都足v₂＝1.0×10² m/s，子彈質(zhì)量均為m＝1.0×10^－2 kg，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.40，物塊可看做質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)子彈與物塊作用過(guò)程中對(duì)物塊質(zhì)量的影響，g取10 m/s²．求：

(1)第一顆子彈擊穿物塊后物塊的速度．

(2)物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，共有多少顆子彈擊中物塊．