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如圖所示，為某一裝置的俯視圖，PQ、MN為豎直放置的很長的平行金屬板，兩板間有勻強(qiáng)磁場，其大小為B，方向豎直向下．金屬棒AB擱置在兩板上緣，并與兩板垂直良好接觸．現(xiàn)有質(zhì)量為m，帶電量大小為q，其重力不計(jì)的粒子，以初速v₀水平射入兩板間，問：

(1)金屬棒AB應(yīng)朝什么方向，以多大速度運(yùn)動(dòng)，可以使帶電粒子做勻速運(yùn)動(dòng)？

(2)若金屬棒的運(yùn)動(dòng)突然停止，帶電粒子在磁場中繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，從這刻開始位移第一次達(dá)到mv₀/qB時(shí)的時(shí)間間隔是多少？(磁場足夠大)

如圖所示，水平軌道與直徑為d＝0.8的半圓軌道相接，半圓軌道的兩端點(diǎn)A、B連線是一條豎直線，整個(gè)裝置處于方向水平向右，大小為10³/m的勻強(qiáng)電場中，一小球質(zhì)量m＝0.5 g，帶有q＝5×10^－3電量的正電荷，在電場力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦，g＝10/s²，

(1)若它運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)離A為L，它恰能到達(dá)軌道最高點(diǎn)B，求小球在B點(diǎn)的速度和L的值．

(2)若它運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)離A為L＝2.6，且它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)電場消失，它繼續(xù)運(yùn)動(dòng)直到落地，求落地點(diǎn)與起點(diǎn)的距離．

如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，左側(cè)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E、方向水平向右，其寬度為L；中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外；右側(cè)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B、方向垂直紙面向里．一個(gè)帶正電的粒子(質(zhì)量m，電量q，不計(jì)重力)從電場左邊緣a點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，穿過中間磁場區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場區(qū)域后，又回到了a點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過程．(圖中虛線為電場與磁場、相反方向磁場間的分界面，并不表示有什么障礙物)．

(1)中間磁場區(qū)域的寬度d為多大；

(2)帶電粒子在兩個(gè)磁場區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比；

(3)帶電粒子從a點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到第一次回到a點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間t．

如圖所示，光滑水平地面上停著一輛平板車，其質(zhì)量為2 m，長為L，車右端(A點(diǎn))有一塊靜止的質(zhì)量為m的小金屬塊．金屬塊與車間有摩擦，與中點(diǎn)C為界， AC段與CB段摩擦因數(shù)不同．現(xiàn)給車施加一個(gè)向右的水平恒力，使車向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)金屬塊在車上開始滑動(dòng)，當(dāng)金屬塊滑到中點(diǎn)C時(shí)，即撤去這個(gè)力．已知撤去力的瞬間，金屬塊的速度為v₀，車的速度為2v₀，最后金屬塊恰停在車的左端(B點(diǎn))．如果金屬塊與車的AC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁，與CB段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂，求μ₁與μ₂的比值．

建筑工地上的黃沙堆成圓錐形，而且不管如何堆其角度是不變的．若測出其圓錐底的周長為12.5 m，高為1.5 m，如圖所示．

(1)試求黃沙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

(2)若將該黃沙靠墻堆放，占用的場地面積至少為多少？

如下圖是為了檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊能力的裝置，M為半徑為R＝1.0 m、固定于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平，N為待檢驗(yàn)的固定曲面，該曲面在豎直面內(nèi)的截面為半徑r＝的圓弧，圓弧下端切線水平且圓心恰好位于M軌道的上端點(diǎn)，M的下端相切處置放豎直向上的彈簧槍，可發(fā)射速度不同的質(zhì)量m＝0.01 kg的小鋼珠，假設(shè)某次發(fā)射的鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過M的上端點(diǎn)，水平飛出后落到N的某一點(diǎn)上，取g＝10 m/s²，求：

(1)發(fā)射該鋼珠前，彈簧的彈性勢能E_p多大？

(2)鋼珠落到圓弧N上時(shí)的速度大小v_N是多少？(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

長為0.51 m的木板A，質(zhì)量為1 kg．板上右端有物塊B，質(zhì)量為3 kg．它們一起在光滑的水平面上向左勻速運(yùn)動(dòng)．速度v0＝2m/s．木板與等高的豎直固定板C發(fā)生碰撞，時(shí)間極短，沒有機(jī)械能的損失．物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5 g取10 m/s²．求：

(1)第一次碰撞后，A、B共同運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向．

(2)第一次碰撞后，A與C之間的最大距離．(結(jié)果保留兩位小數(shù))

(3)A與固定板碰撞幾次，B可脫離A板．

如圖(甲)所示，兩水平放置的平行金屬板C、D相距很近，上面分別開有小孔O和，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌P、Q與金屬板C、D接觸良好，且導(dǎo)軌垂直放在磁感強(qiáng)度為B₁＝10 T的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌間距L＝0.50 m，金屬棒AB緊貼著導(dǎo)軌沿平行導(dǎo)軌方向在磁場中做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，其速度圖象如圖(乙)，若規(guī)定向右運(yùn)動(dòng)速度方向?yàn)檎�方向．�?I>t＝0時(shí)刻開始，由C板小孔O處連續(xù)不斷地以垂直于C板方向飄入質(zhì)量為m＝3.2×10^－21 kg、電量q＝1.6×10^－19 C的帶正電的粒子(設(shè)飄入速度很小，可視為零)．在D板外側(cè)有以MN為邊界的勻強(qiáng)磁場B₂＝10 T，MN與D相距d＝10 cm，B₁和B₂方向如圖所示(粒子重力及其相互作用不計(jì))，求

(1)0到4.0 s內(nèi)哪些時(shí)刻從O處飄入的粒子能穿過電場并飛出磁場邊界MN？

(2)粒子從邊界MN射出來的位置之間最大的距離為多少？

光滑水平面上放有如圖所示的用絕緣材料制成的L形滑板(平面部分足夠長)，質(zhì)量為4 m，距滑板的A壁為L₁距離的B處放有一質(zhì)量為m，電量為＋q的大小不計(jì)的小物體，物體與板面的摩擦不計(jì)．整個(gè)裝置置于場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，初始時(shí)刻，滑板與物體都靜止．

試問：(1)釋放小物體，第一次與滑板A壁碰前物體的速度v₁，多大？

(2)若物體與A壁碰后相對水平面的速度大小為碰前速率的3/5，則物體在第二次跟A碰撞之前，滑板相對于水平面的速度v₂和物體相對于水平面的速度v₃分別為多大？

(3)物體從開始到第二次碰撞前，電場力做功為多大？(設(shè)碰撞經(jīng)歷時(shí)間極短且無能量損失)

如圖所示，兩平行金屬板A、B長l＝8 cm，兩板間距離d＝8 cm，A板比B板電勢高300 V，即U_AB＝300 V．一帶正電的粒子電量q＝10^－10 C，質(zhì)量m＝10²⁰ kg，從R點(diǎn)沿電場中心線垂直電場線飛入電場，初速度v₀＝2×10⁶ m/s，粒子飛出平行板電場后經(jīng)過界面MN、PS間的無電場區(qū)域后，進(jìn)入固定在中心線上的O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場區(qū)域(設(shè)界面PS右邊點(diǎn)電荷的電場分布不受界面的影響)．已知兩界面MN、PS相距為L＝12 cm，粒子穿過界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏EF上．求(靜電力常數(shù)k＝9×10⁹ N·m²/C²)

(1)粒子穿過界面PS時(shí)偏離中心線RO的距離多遠(yuǎn)？

(2)點(diǎn)電荷的電量．