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平行軌道PQ、MN兩端各接一個(gè)阻值R₁＝R₂＝8 Ω的電熱絲，軌道間距L＝1 m，軌道很長，本身電阻不計(jì)，軌道間磁場按如圖所示的規(guī)律分布，其中每段垂直紙面向里和向外的磁場區(qū)域?qū)挾葹? cm，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B＝1 T，每段無磁場的區(qū)域?qū)挾葹? cm，導(dǎo)體棒ab本身電阻r＝1 Ω，與軌道接觸良好，現(xiàn)讓ab以v＝10 m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)．求：

(1)當(dāng)ab處在磁場區(qū)域時(shí)，ab中的電流為多大？ab兩端的電壓為多大？ab所受磁場力為多大？

(2)整個(gè)過程中，通過ab的電流是否是交變電流？若是，則其有效值為多大？并畫出通過ab的電流隨時(shí)間的變化圖象．

如圖所示，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在x＞0的空間里有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)的大小為E，一個(gè)帶正電的小球經(jīng)過圖中的x軸上的A點(diǎn)，沿著與水平方向成＝30°角的斜向下直線做勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過y軸上的B點(diǎn)進(jìn)人x＜0的區(qū)域，要使小球進(jìn)入x＜0區(qū)域后能在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需在x＜0區(qū)域另加一勻強(qiáng)電場，若帶電小球做圓周運(yùn)動(dòng)通過x軸上的C點(diǎn)，且，設(shè)重力加速度為g，求：

(1)小球運(yùn)動(dòng)速率的大��；

(2)在x＜0的區(qū)域所加電場大小和方向；

(3)小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用時(shí)間及的長度．

如圖所示，在xOy平面內(nèi)的第Ⅲ象限中有沿－y方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E．在第Ⅰ和第Ⅱ象限有勻強(qiáng)磁場，方向垂直于坐標(biāo)平面向里．有一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為e的電子，從y軸的P點(diǎn)以初速度v₀垂直于電場方向進(jìn)入電場(不計(jì)電子所受重力)，經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后，沿著與x軸負(fù)方向成45°角進(jìn)入磁場，并能返回到原出發(fā)點(diǎn)P．

(1)簡要說明電子的運(yùn)動(dòng)情況，并畫出電子運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖；

(2)求P點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離；

(3)電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)多長時(shí)間再次返回P點(diǎn)？

如圖甲所示，水平放置的上、下兩平行金屬板，板長約為0.5 m，板間電壓u隨時(shí)間t呈正弦規(guī)律變化，函數(shù)圖象如圖乙所示．豎直虛線MN為兩金屬板右邊緣的連線，MN的右邊為垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，現(xiàn)在帶正電的粒子連續(xù)不斷的以速度v₀＝2×10⁵ m/s沿兩板間的中線從O點(diǎn)平行金屬板射入電場中．已知帶電粒子的荷質(zhì)比為，粒子的重力和粒子間的相互作用力均忽略不計(jì)．

(1)設(shè)t＝0.1 s時(shí)刻射入電場的帶電粒子恰能從平行金屬板右邊緣射出電場，進(jìn)入磁場．求該帶電粒子射出電場時(shí)速度的大小？

(2)對(duì)于t＝0.3 s時(shí)刻射入電場的粒子，設(shè)其射入磁場的入射點(diǎn)和從磁場射出的出射點(diǎn)的間距為d，試用題中所給物理量的符號(hào)(v₀、m、q、B)表示d．

如圖甲所示，由均勻電阻絲做成的正方形線框abcd的電阻為R，ab＝bc＝cd＝da＝l，現(xiàn)將線框以與ab垂直的速度v勻速穿過一寬度為2l、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，整個(gè)過程中ab、cd兩邊始終保持與邊界平行，令線框的cd邊剛與磁場左邊界重合時(shí)t＝0，電流沿abcda流動(dòng)的方向?yàn)檎��?/P>

(1)求此過程中線框產(chǎn)生的焦耳熱；

(2)在圖乙中畫出線框中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象；

(3)在圖丙中畫出線框中a、b兩點(diǎn)間電勢差U_ab隨時(shí)間t變化的圖象．

如圖所示，在地面附近有一范圍足夠大的互相正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向水平并垂直紙面向外，一質(zhì)量為m、帶電量為－q的帶電微粒在此區(qū)域恰好做速度大小為v的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．(重力加速度為g)

(1)求此區(qū)域內(nèi)電場強(qiáng)度的大小和方向；

(2)若某時(shí)刻微粒運(yùn)動(dòng)到場中距地面高度為H的P點(diǎn)，速度與水平方向成45°，如圖所示．則該微粒至少須經(jīng)多長時(shí)間運(yùn)動(dòng)到距地面最高點(diǎn)？最高點(diǎn)距地面多高？

(3)在(2)問中微粒運(yùn)動(dòng)P點(diǎn)時(shí)，突然撤去磁場，同時(shí)電場強(qiáng)度大小不變，方向變?yōu)樗�平向右，則該微粒運(yùn)動(dòng)中距地面的最大高度是多少？

如圖所示，在直角坐系中的第Ⅰ象限中存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，在第Ⅳ象限中存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子(不計(jì)重力)在y軸上的A(0，3)以平行x軸的初速度v₀＝120 m/s射入電場區(qū)，然后從電場區(qū)進(jìn)入磁場區(qū)，又從磁場區(qū)進(jìn)入電場區(qū)，并通過x軸上P點(diǎn)(4.5，0)和Q點(diǎn)(8，0)各一次．已知該粒子的荷質(zhì)比為，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向？

一電阻為R的金屬圓環(huán)，放在勻強(qiáng)磁場中，磁場與圓環(huán)所在平面垂直，如圖(a)所示，已知通過圓環(huán)的磁通量隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖(b)所示，圖中的最大磁通量φ₀和變化周期T都是已知量，求：

(1)在t＝0到t＝T/4的時(shí)間內(nèi)，通過金屬圓環(huán)橫截面的電荷量q

(2)在t＝0到t＝2T的時(shí)間內(nèi)，金屬環(huán)所產(chǎn)生的電熱Q．

有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域如圖甲所示，質(zhì)量為m、電阻為R的長方形矩形線圈abcd邊長分別為L和2L，線圈一半在磁場內(nèi)，一半在磁場外，磁感強(qiáng)度為B₀．t₀＝0時(shí)刻磁場開始均勻減小，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，在磁場力作用下運(yùn)動(dòng)，v－t圖象如圖乙所示，圖中斜向虛線為O點(diǎn)速度圖線的切線，數(shù)據(jù)由圖中給出，不考虛重力影響，求：

(1)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率；

(2)t₂時(shí)刻回路電功率．

如圖所示，xOy平面內(nèi)的圓與y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O．在該圓形區(qū)域內(nèi)，有與y軸平行的勻強(qiáng)電場和垂直于圓面的勻強(qiáng)磁場一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)從原點(diǎn)O沿x軸進(jìn)入場區(qū)，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，穿過場區(qū)的時(shí)間為To．若撤去磁場，只保留電場，其他條件不變，該帶電粒子穿過場區(qū)的時(shí)間為To/2．若撤去電場，只保留磁場，其他條件不變．求：該帶電粒子穿過場區(qū)的時(shí)間．